有意思的面試題

 轉的，不保證答案合理啊。

題目部分:(答案在文章的後面給出  先做呀後看答案) 1.燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若幹條材質相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢？

2.你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛抓取同種顔色的兩個。抓取多少個就可以确定你肯定有兩個同一顔色的果凍？

3.如果你有無窮多的水，一個3公升的提捅，一個5公升的提捅，兩隻提捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準确稱出4公升的水？

4.一個岔路口分别通向誠實國和說謊國。來了兩個人，已知一個是誠實國的，另一個是說謊國的。誠實國永遠說實話，說謊國永遠說謊話。現在你要去說謊國，但不知道應該走哪條路，需要問這兩個人。請問應該怎麼問？

5.12個球一個天平，現知道隻有一個和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個球。13個呢？　　

6.你讓勞工為你工作7天，回報是一根金條，這個金條平分成相連的7段，你必須在每天結束的時候給他們一段金條。如果隻允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的勞工付費？

7.有一輛火車以每小時15公裡的速度離開北京直奔廣州，同時另一輛火車每小時20公裡的速度從廣州開往北京。如果有一隻鳥，以30公裡每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從北京出發，碰到另一輛車後就向相反的方向傳回去飛，就這樣依次在兩輛火車之間來回地飛，直到兩輛火車相遇。請問，這隻鳥共飛行了多長的距離？

8.每個飛機隻有一個油箱，飛機之間可以互相加油（注意是互相，沒有加油機），一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈,問題：為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全傳回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場）  

9.一輛載油500升的汽車從A開往1000公裡外的B，已知汽車每公裡耗油量為1升，A處有無窮多的油，其他任何地點都沒有油，但該車可以在任何地點存放油以備中轉，問從A到B最少需要多少油?

10.推理遊戲授選出兩個從2到9的數，把它們的和告訴學生甲，把它們的積告訴學生乙，讓他們輪流猜這兩個數

　　甲說：“我猜不出”

　　乙說：“我猜不出”

　　甲說：“我猜到了”

　　乙說：“我也猜到了”

　　問這兩個數是多少 ?

11. 病狗問題

　　一個住宅區内有100戶人家，每戶人家養一條狗，每天傍晚大家都在同一個地方遛狗。已知這些狗中有一部分病狗，由于某種原因，狗的主人無法判斷自己的狗是否是病狗，卻能夠分辨其他的狗是否有病，現在，上級傳來通知，要求住戶處決這些病狗，并且不允許指認他人的狗是病狗（就是隻能判斷自己的），過了7天之後，所有的病狗都被處決了，問，一共有幾隻病狗？為什麼？

12. U2合唱團在最短的時間内得趕到演唱會場，途中必需跨過一座橋，四個人從橋的同一端出發，你得幫助他們到達另一端，天色很暗，而他們隻有一隻手電筒。一次同時最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，是以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丢的方式來傳遞的。四個人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準。BONO需花1分鐘過橋,EDGE需花2分鐘過橋,ADAM需花5分鐘過橋,LARRY需花10分鐘過橋,他們要如何用最短的時間過橋呢？最短的用時是多少?

13.一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于13，三個女兒的年齡乘起來等于經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能确定經理三個女兒的年齡，這時經理說隻有一個女兒的頭發是黑的，然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分别是多少？為什麼？  

14.有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同,而每對襪了都有一張商标紙連着。兩位盲人不小心将八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？ 

15. 1元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？

16.一群人開舞會，每人頭上都戴着一頂帽子。帽子隻有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顔色卻看不到自己的。主持人先讓大家看看别人頭上戴的是什幺帽子然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈沒有聲音。于是再開燈大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴着黑帽子？

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答案部分:

答案部分:

答案部分:

1.答：三根繩，第一根點燃兩端，第二根點燃一端，第三根不點，第一根繩燒完（30分鐘）後，點燃第二根繩的另一端，第二根繩燒完（45分鐘）後，點燃第三根繩子兩端，第三根繩燒完（1小時15分）後，計時完成.

2.答：4個

3.答：3升裝滿；3升-〉5升（全注入）；3升裝滿；3升-〉5升（剩1升）；5升倒掉；3升-〉5升（注入1升）；3升裝滿；3升-〉5升；完成。

4.答：問他們“你們倆都是說謊國的嗎？”或者“兩條路都是去說謊國的嗎？”

誠實國的肯定回答不是說謊國的回答是。厘清兩人是什麼國就可直接問路了。

5.注意此題并未說明那個球的重量是輕是重，是以需要仔細考慮.這個題目的答案就不說了,很簡單的.

6.分成1,2,4三段，第一天給1，第二天給2取回1，第3天給1，第4天給4取回1、2，第5天給1，第6天給2取回1，第七天給1.

7.6/7北京到廣州的路程.

8.3架飛機5架次，飛法：ABC 3架同時起飛，1/8處，C給AB加滿油，C返航，1/4處，B給A加滿油，B返航，A到達1/2處，C從機場往另一方向起飛，3/4處，C同已經空油箱的A平分剩餘油量，同時B從機場起飛，AC到7/8處同B平分剩餘油量，剛好3架飛機同時返航。是以是3架飛機5架次。

9.需要建立數學模型  題目可歸結為求數列 an=500/(2n+1) n=0,1,2,3......的和Sn什麼時候大于等于1000,解得n>6

　　當n=6時，S6=977.57

　　是以第一個中轉點離起始位置距離為1000-977.57=22.43公裡

　　是以第一次中轉之前共耗油 22.43*(2*7+1)=336.50升

　　此後每次中轉耗油500升

　　是以總耗油量為7*500+336.50=3836.50升

10.3和4（可嚴格證明）

　　設兩個數為n1，n2，n1>=n2，甲聽到的數為n=n1+n2，乙聽到的數為m=n1*n2

　　證明n1=3，n2=4是唯一解

　　證明：要證以上命題為真，不妨先證n=7

　   必要性：

　　 i) n>5 是顯然的，因為n<4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道

　　 ii) n>6 因為如果n=6的話，那麼甲雖然不知道（不确定2+4還是3+3）但是無論是2，4還是3，

3乙都不可能說不知道（m=8或者m=9的話乙說不知道是沒有道理的）

　　 iii) n<8 因為如果n>=8的話，就可以将n分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2)，那麼m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要條件是x=6即n=10，那樣n又可以分解成8+2，是以總之當n>=8時，n至少可以分解成兩種不同的合數之和，這樣乙說不知道的時候，甲就沒有理由馬上說知道。

　　 以上證明了必要性

11.7隻（數學歸納法證明）

　　1）若隻有1隻病狗，因為病狗主人看不到有其他病狗，必然會知道自己的狗是病狗（前提是一定存在病狗），是以他會在第一天把病狗處決。

　　2）設有k隻病狗的話，會在第k天被處決，那麼，如果有k+1隻，病狗的主人隻會看到k隻病狗，而第k天沒有人處決病狗，病狗主人就會在第k+1天知道自己的狗是病狗，于是病狗在第k+1天被處決

　　3）由1）2）得，若有n隻病狗，必然在第n天被處決

12.BONO&EDGE過（2分），BONO将手電帶回（1分），ADAM&LARRY過（10分），EDGE将手電帶回（2分），BONO&EDGE過（2分） 2+1+10+2+2=17分鐘

13.2歲2歲9歲

14.8對每個人拿每對中的其中一支  那麼每人肯定有合理的四雙.

15.40瓶

一開始20瓶沒有問題，随後的10瓶和5瓶也都沒有問題，接着把5瓶分成4瓶和1瓶，前4個空瓶再換2瓶，喝完後2瓶再換1瓶，此時喝完後手頭上剩餘的空瓶數為2個，把這2個瓶換1瓶繼續喝，喝完後把這1個空瓶換1瓶汽水，喝完換來的那瓶再把瓶子還給人家即可，是以最多可以喝的汽水數為：20＋10＋5＋2＋1＋1＋1＝40

16.和第11題是一樣的.

如果有一頂黑帽子那麼第一次關燈就會打自己因為他看那别人都是白的自己肯定黑的。

如果有2頂黑帽子，那麼第二次關燈就會打自己，因為他看到别人隻有一頂黑帽子，然而根據上面的推論，如果隻有一頂黑帽子，則第一次就會打自己，是以自己也是黑帽子。

如果有3頂黑帽子，那麼第三次關燈就會打自己，道理同上。

如果有n頂黑帽子，那麼第n次關燈會打自己，數學歸納法。

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