UVA 10163 - Storage Keepers（dp）

本文出自   http://blog.csdn.net/shuangde800

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題意

有n個倉庫，讓m個人來看管。一個倉庫隻能由一個人來看管，一個人可以看管多個倉庫。

每個人有一個能力值pi，如果他看管k個倉庫，那麼所看管的每個倉庫的安全值為 pi/k（向下取整）

如果某個倉庫沒有人看管，那麼它的安全值為0。所有倉庫的安全值L = min{ 每個倉庫的安全值 }

如果雇傭一個人的工資等于他的能力值pi。

從m個人中選擇一些人雇傭，問所有倉庫的安全值最高是多少，在安全值最高的情況下，求雇傭的最少價錢。

思路

f[i][j]表示前i個人，管理j個倉庫的最大安全值。

f[i][j] = max{ min{f[i-1][j-k], p[i]/k},  0<=k<=j && k是第i個人管理的倉庫個數 }

然後求最少價錢，

g[i][j]表示前i個人，管理j個倉庫的最大安全值下所用的最少價錢

g[i][j] = min{ g[i-1][j-k]+p[i], p[i]/k>=f[m][n] && 0<=k<=j }

代碼

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 *   This is a solution for ACM/ICPC problem
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 *   @problem: UVA 10163 - Storage Keepers
 *   @type:  dp
 *   @author: shuangde
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 *   @email: [email protected]
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           using namespace std; typedef long long int64; const int INF = 0x3f3f3f3f; const double PI = acos(-1.0); const int MAXN = 130; int n, m; int f[110][110], g[110][110]; int p[110]; int main(){ while(~scanf("%d%d", &n, &m) && n+m){ for(int i=1; i<=m; ++i) scanf("%d", &p[i]); memset(f, 0, sizeof(f)); for(int i=1; i<=m; ++i){ f[i-1][0] = INF; for(int j=1; j<=n; ++j){ f[i][j] = f[i-1][j]; for(int k=1; k<=j; ++k){ f[i][j] = max(f[i][j], min(f[i-1][j-k], p[i]/k)); } } } memset(g, INF, sizeof(g)); for(int i=1; i<=m; ++i){ g[i-1][0] = 0; for(int j=1; j<=n; ++j){ g[i][j] = g[i-1][j]; for(int k=1; k<=j; ++k){ int s = p[i]/k; if(s >= f[m][n]){ g[i][j] = min(g[i][j], g[i-1][j-k]+p[i]); } } } } printf("%d %d\n", f[m][n], f[m][n]==0?0:g[m][n]); } return 0; }