天天看點

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數值資料

三個點在結尾表示連着下一行繼續寫

整型

uint8函數轉換為無符号8位整數,int8函數轉換為帶符号8位整數

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class()函數

擷取資料類型

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single()函數與double()函數

複數

直接6+8i,跟平常寫數學一樣

預設雙精度

format輸出格式

預設為short

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矩陣

名字可以為其他,不一定就是a

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exp()

e的x次方,填入的數是x

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三角函數sin()和sind()

以角度為機關sin後面加個d即可

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求絕對值,複數的模,字元串的ascii碼abs()

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round()四舍五入

ceil()向上取整,取大于等于該數的第一個整數

floor()向下取整,取小于等于該數的第一個整數

fix()舍小數取整

取餘rem(,)

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isprime()判斷素數函數x數組輸出下标對應内容x(),從1起

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加分号就是不顯示計算結果

sqrt()開根号

pi是圓周率

單引号連接配接與雙引号間隔

矩陣

矩陣建立

分号結束目前行

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矩陣合并

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複數矩陣的建立

本質是矩陣的加法

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linspace()函數實作冒号表達式

冒号表達式

矩陣也可以用

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下面這個自動生成 相鄰資料跨度相同 的行向量

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下面是結構體,注意是大括号就得了

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矩陣元素的引用

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序号是一列一列來的,完成一列就到右邊一列,從上面開始順下來

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第1行第1列是第一個,第2行第1列是第二個,然後換行

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把一個3行3列的矩陣中,序号為1,3,5的元素的下标搞出來

分别是1,1

3,1

2,2

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find()函數查找特定下标

利用冒号表達式獲得子矩陣

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利用行向量或者列向量和冒号表達式擷取子矩陣

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二者運作方式一樣,

end運算符表示某一維的末尾元素下标

取第一行和第四行的第三列到最後一列

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利用空矩陣删除矩陣的元素

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改變矩陣的形狀

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a(:)堆疊每一列元素成為一個列向量

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eye()函數建立機關矩陣

ones()函數建立全1陣zeros建立全零陣

repmat()函數反複使用矩陣

B = repmat(A,m,n)

不斷複制A矩陣,B矩陣大小

行為m個A

列為n個A

可以把A看成一個機關

B大小是m*n個A

例子:

A =

1 2 3

4 5 6

B = repmat(A,2,3)

B =

1 2 3 1 2 3 1 2 3

4 5 6 4 5 6 4 5 6

1 2 3 1 2 3 1 2 3

4 5 6 4 5 6 4 5 6

基本運算

算術運算

左除\右除/

非奇異矩陣即存在 逆矩陣

反之無

左除1\4==4

右除1/4=0.25

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乘方運算

.^2即矩陣内全部元素變成平方之後的大小,

^适用于方陣和标量

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點運算

.*點乘 和 * 乘

乘 * 用的是是矩陣乘法

點乘 . * 用的是對應元素相乘,1*(-1),2*0…

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注意這裡,x是矩陣,sinx和cosx就還是矩陣,下面這樣表示矩陣相乘

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關系運算

類似bool

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矩陣比較

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邏輯運算

與或非

非9==0

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水仙花數

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字元串

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eval()執行字元串内容

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magic()是什麼 看看 eval()是什麼

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特殊矩陣

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rand()函數産生随機矩陣

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魔方矩陣

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##範德蒙矩陣

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希爾伯特矩陣

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伴随矩陣

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帕斯卡矩陣

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矩陣變換

對角陣

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三角陣

上三角矩陣

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下三角矩陣

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矩陣的轉置

什麼叫矩陣轉置

例如,第2行第4列的轉置後變成第4行第2列

實部不變,虛部反号即 a+ib 與 a-ib 為複共轭關系

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這2個符号不會改變原矩陣

矩陣的翻轉

左右翻轉:第一列與最後一列交換,第二列與倒數第二列交換

左右翻轉:第一行與最後一行交換,第二行與倒數第二行交換

以此類推

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矩陣的求逆

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矩陣求值

方陣的行列式

行列式的定義和計算

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矩陣的秩

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矩陣的迹

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矩陣特征值

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矩陣的存儲方式

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完全存儲方式

稀疏存儲方式

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順序結構

資料的輸入

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選擇結構

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循環結構

for

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while

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函數遞歸

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匿名函數

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注意@(n)表示自變量為n

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互動式繪圖(好用!!)

在變量欄按住ctrl鍵選擇多個變量,先選的為自變量,在左上角的繪圖選項會有已經畫好的各種圖,

繪圖

二維曲線

plot函數

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第一個坐标連接配接第二個,第二個連接配接第三個以此類推

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fplot函數

有時候我們自己定義的步長不夠精确,很容易有誤差,fplot就是自動根據震蕩幅度幫我們搞步長

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參數方程

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圖形标注

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title()函數為圖形添加标

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xlabel函數和ylabel函數

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text()函數和gtext()函數

text函數先寫标記點的坐标,然後寫标記的内容

gtext函數寫完标記内容直接會讓你在圖形上面選擇标記内容的放置位置

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legend()函數區分圖形

就是右上角這個小框框

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axis函數控制坐标屬性

二維圖形可以省略後面兩個輸入

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axis equal即x軸y軸的機關刻度一樣長,因為預設情況下y軸與x軸一樣長,如果x的刻度多了,x的機關刻度會變小

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下面這個off就是把上邊和右邊去掉

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hold控制圖形

hold on在原有圖形基礎上新增

hold off就是重新整理原視窗

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subplot()分割圖形視窗

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其他坐标系下的二維曲線

心形曲線

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統計圖

條形圖bar()

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直方圖hist()

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y軸是出現的次數

下面這個x意思是在-3到3每隔0.2為一個區間

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預設統計20個區間,theta要用弧度為機關,是以後面我們乘以pi

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扇形圖pie()

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pie從圓形正上方逆時針按向量score順序繪畫扇形

ex向量控制扇形,1就突出來,0是正常的,如圖中黃色扇形突出來了

legend最後兩個屬性搭配使用,控制那個提示表的擺放位置,例子中的east當然就是靠右邊了

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散點圖scatter()

filled是實心填充标記點,不寫預設為空心

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矢量圖quiver()

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三維曲線

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兩種方式

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三維曲面

meshgrid()函數生成平面網格資料

簡單說就是在三維空間中展示多個二維的線,Y矩陣的每一行存放對應的一條線,也就是後面那張圖我們看到五條線依次排列

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surf()函數和mesh()函數繪制三維曲面

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維的解釋

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cylinder()函數和sphere()函數

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cylinder()函數解釋

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兩個自變量的曲面的參數方程fsurf()和fmesh

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資料統計分析

求矩陣的最大max()最小min()元素

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下面這個A(:)可以了解為把所有元素排成列向量

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求矩陣的平均值mean()和中值(中位數)median()

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累加和sum() 與 累乘積prod()

補充

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下面這個得到的是向量

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标準差與相關系數std()和corrcoef()

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列與列比較

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排序sort()

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多項式運算

四則運算conv()乘法,deconv()除法

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求導polyder()

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除法得到的是商,而餘項省略了,真正的結果是商加餘項的導數

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求值polyval()

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簡單來說,polyvalm填入方陣,且方陣整體作為自變量帶入到多項式中進行矩陣的四則運算,而polyval是點乘點除,

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求根roots()

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資料插值

一維插值interp1()

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二維插值interp2()

X是行向量,Y是列向量,Z可以了解為函數值已知的樣本點

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例題:沙盤制作問題

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首先是未插值的樣子,很差勁

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z1是插值了,但是間距比較大,結果還算可以

z2就是更進一步插值了,把步長減少為50,效果不錯!

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關于等高線函數contour()

曲線拟合

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例題:股票預測問題

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加上三天,看看預測結果

然後再加上這三天的真正大小,可以看出有時候隻使用拟合沒太大意義

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例題:算法的參數優化問題

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實作方法不同:

插值要求逼近函數樣本點,而拟合隻要求總體誤差最小

結果形式不同:

插值分段進行逼近,無統一的逼近函數(貪心),而拟合整體逼近,有确定的逼近函數

側重點不同:

插值一般用于樣本區間内的計算,拟合不僅是區間内,還可以預測後面的發展趨勢,從統計資料中總結一般性經驗

應用場合不同:

樣本為精确資料則使用插值,統計資料(人口)或存在誤差的資料就拟合