為什麼計算機使用補碼進行計算

今天看到一句話(Subtraction can be easily reduced to addition by using complement code.粗略翻譯：使用補碼可以很容易的将減法化為加法)沒想明白，後悔當初沒好好學數字邏輯。

補充知識：

• 原碼： 對計算機中數字的二進制定點表示。最高為為符号位，符号位為0表示正數，為1表示負數，其餘位置表示數值大小。原碼不能直接參加運算，比如(-1)+1=0，如果用二進制計算：00000001+10000001=10000010，換算為十進制為130，出現運算錯誤。
• 反碼： 一個數如果為正，則它的反碼與原碼相同；一個數如果為負，則符号位為1，其餘各位對原碼取反。
• 補碼： 一個數如果為正，則它的原碼、反碼、補碼相同；一個數如果為負，則符号位為1，其餘各位是對原碼取反，再整體加1。

補碼用來進行計算的優勢：

• 資料的符号與資料一起參加運算。
• 求差時将負減數求補，用求和代替求差，将減法運算轉換為補碼的加法運算。
• 運算結果為補碼。如果符号位為 0 ,表明運算結果為正；如果符号位為 1 ,則表明結果為負。

總結來說，補碼可以友善的實作減法運算或者結果出現二進制負數的情況。