DSST (Discriminative Scale Space Tracking) 文章分析（一）

         DSST(Discriminative Scale Space Tracking) 是基于 MOSSE，KCF基礎上的改進，主要有兩個方面：（1）引入多特征融合機制；（2）引入尺度估計。

         首先DSST是基于 correlation filter 的方法，相關濾波算法的發展大緻可看為：

推薦：https://www.jianshu.com/p/c709aea5a56f （DSST詳解）

改進思路

        本文中作者（Danelljan）所提出的改進思路有：

（1）多通道應用（特征融合）

        首先我們看下MOSSE算法需要優化的方程：

        其中變量均在傅裡葉域中運算。算法優化目标是：找出一個 filter h 使得均方誤差最小。

        MOSSE 算法的特征是取自像素的灰階值，也就是單一通道特征，從公式中也可以看出。

        再看看DSST 算法的均方誤差：

       将 patch 特征記為 

 ，

 由  

 組成, 對應

也是由 

 組成，同理濾波器 

 也由 

 組成。作者在這裡将patch的特征分為 

 個通道。并且上式隻與一個patch的 

 有關，是以可推廣至：

        在這個公式中，共與 

 個 patch 有關，且每個 patch 均被分為 d 個通道。

（2）Object Tracking 中兩個棘手的問題：

        目标的定位和目标尺度（尺寸）的改變；

        其中目标的尺度變化主要由兩方面引起：1：目标沿着相機拍攝軸線方向的運動；2：目标外觀的變化；

前者直接影響目标的大小變化；後者可能是目标旋轉、平面外運動等的影響。

        針對尺度變化，一個簡單直接的方法是在多尺度（多分辨率）下估計（預測）目标的外觀模型。此時若采用簡單窮舉的政策，可以使用兩種方式的濾波器：

        1.joint scale space filter: 一個3維的 filter, 同時對目标的位置和尺度進行評估。

        2.multiresolution translation filter: 在多分辨率（多尺度）的候選patch上應用2維标準filter。

        作者最終提出的是discriminative scale space tracker: 學習兩種濾波器，translation filter 和 scale filter 分别用于評估目标位置和目标尺度。

        首先用标準的 translation filter 評估目标的中心位置，然後通過以目标為中心大小可變的patch提取特征進行精确的目标尺度評估。不同于上述提出的兩種窮舉政策，由于位置的确定，進而減小了搜尋區域的大小（确定了目标中心，則無需搜尋偏離目标中心的區域）。兩 filter 分開學習也可以針對其特點設計不同的特征表示。

        a. translation filter（二維）：最終特征為 a*b*28 的特征矩陣，a*b*1為的标準化至[-0.5,0.5]的灰階值，a*b*[2:28]的fHOG特征。

        b. scale filter（一維）：最終特征為 z*nScales的特征矩陣, nScales為通道數（尺度數）。作者取4*4為一個cell, 假設目前目标scale大小為a*b ，則 z = a/4 * b/4 * 31。

Scale Factors 尺度因子：

        文中用 P*R 表示目前幀目标的初始大小，S 表示 scale filter（一維）的大小，也可以看作尺度的級數，a 為兩層之間的比例系數。 

        取 

 ,  用于訓練的 image patch   

  的大小為  

，特征矩陣在上述中已經說明。

大緻流程

       DSST (以及大部分 Correlation Filters tracking-by-detection framework 的追蹤算法) 的大緻流程如下：

        正如文中所說，Object Tracking 中 我們隻知道目标的起始位置。這也就有了進入 tracking-by-detection 循環的切入點。

這裡放下論文中的算法流程：

這裡說明下文中的 correlation score ：

        首先由最小均方誤差得到一個解，此時變量均為單通道：

  為了避免計算量過大，是以采用  

  的近似解,  

 稱為學習率：  

其中  

  ，用  

  來近似求解  

 。

        在MOSSE中，我們可以知道  

  ，論文中稱 y 為相關性分數，提取候選patch 的特征 Z 求出 y ,最終 y 最大值對應的目标 pos 即為目前幀的目标 pos 。

        這裡作者又提出是否可以不犧牲算法魯棒性和準确性的前提下減低計算成本，進而增加搜尋區域和追蹤器，以提高算法的魯棒性。這也就促進了 fDSST 的提出。

項目位址：http://www.cvl.isy.liu.se/en/research/objrec/visualtracking/scalvistrack/index.html