最短路徑算法--最短路徑問題

最短路徑問題

給你n個點，m條無向邊，每條邊都有長度d和花費p，給你起點s終點t，要求輸出起點到終點的最短距離及其花費，如果最短距離有多條路線，則輸出花費最少的。

Input

輸入n,m，點的編号是1~n,然後是m行，每行4個數 a,b,d,p，表示a和b之間有一條邊，且其長度為d，花費為p。最後一行是兩個數 s,t;起點s，終點。n和m為0時輸入結束。 

(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

輸出 一行有兩個數， 最短距離及其花費。

Sample Input

3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0      

Sample Output

9 11      

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
 
int G[1001][1001];
int value[1001][1001];
int dis[1001],val[1001],vis[1001];
 
void dijkstra(int start,int n){ //start 為起始坐标，n為全部點 
    for(int i = 1;i <= n; i++){//初始化 
    	vis[i] = 0;
        dis[i] = G[start][i];
        val[i] = value[start][i];
    }
 	//起始坐标到自己的距離與花費為0，vis集合中隻有起點 
    dis[start] = 0;
    val[start] = 0;
 	vis[start] = 1;
 	
    for(int i = 1; i < n; i++){
        int temp = INF;
        int k = -1;
        for(int j = 1; j <= n; j++){//找最小的dis[i]，并記錄下來 
            if(!vis[j] && temp > dis[j]){
                temp = dis[j];
                k = j;
            }
        }
        if(k == -1) break;
        vis[k] = 1; //将k點納入vis數組中 
        for(int j = 1;j<=n;j++){//更新dis與val數組 
            if(dis[j] > dis[k] + G[k][j]){
                dis[j] = dis[k] + G[k][j];
                val[j] = val[k] + value[k][j];
            }
            //如果從源點到k點距離相同，則記錄花費小的那個 
            else if( dis[j] == dis[k]+G[k][j] && val[j] > val[k]+value[k][j]){
                val[j] = val[k] + value[k][j];
            }
        }
    }
    return ; 
}
 
int main(){
    int n,m;//n個點，m條邊 
    int s,t;//起點s，終點t 
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF && n+m!=0){
        int a,b,d,p;
        //表示a和b之間有條路，長度為d，花費為p
		
		//初始化 
        memset(G,INF,sizeof(G));
        memset(value,INF,sizeof(value));
        
        for(int i = 0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);
            if(G[a][b] > d){//去重
                G[a][b] = d;
                G[b][a] = d;
                value[a][b] = p;
                value[b][a] = p;
            }
        }
        scanf("%d%d",&s,&t);
        dijkstra(s,n);
        printf("%d %d\n",dis[t],val[t]);
    }
}