最短路径算法--最短路径问题

最短路径问题

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。 

(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

Sample Input

3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0      

Sample Output

9 11      

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
 
int G[1001][1001];
int value[1001][1001];
int dis[1001],val[1001],vis[1001];
 
void dijkstra(int start,int n){ //start 为起始坐标，n为全部点 
    for(int i = 1;i <= n; i++){//初始化 
    	vis[i] = 0;
        dis[i] = G[start][i];
        val[i] = value[start][i];
    }
 	//起始坐标到自己的距离与花费为0，vis集合中只有起点 
    dis[start] = 0;
    val[start] = 0;
 	vis[start] = 1;
 	
    for(int i = 1; i < n; i++){
        int temp = INF;
        int k = -1;
        for(int j = 1; j <= n; j++){//找最小的dis[i]，并记录下来 
            if(!vis[j] && temp > dis[j]){
                temp = dis[j];
                k = j;
            }
        }
        if(k == -1) break;
        vis[k] = 1; //将k点纳入vis数组中 
        for(int j = 1;j<=n;j++){//更新dis与val数组 
            if(dis[j] > dis[k] + G[k][j]){
                dis[j] = dis[k] + G[k][j];
                val[j] = val[k] + value[k][j];
            }
            //如果从源点到k点距离相同，则记录花费小的那个 
            else if( dis[j] == dis[k]+G[k][j] && val[j] > val[k]+value[k][j]){
                val[j] = val[k] + value[k][j];
            }
        }
    }
    return ; 
}
 
int main(){
    int n,m;//n个点，m条边 
    int s,t;//起点s，终点t 
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF && n+m!=0){
        int a,b,d,p;
        //表示a和b之间有条路，长度为d，花费为p
		
		//初始化 
        memset(G,INF,sizeof(G));
        memset(value,INF,sizeof(value));
        
        for(int i = 0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);
            if(G[a][b] > d){//去重
                G[a][b] = d;
                G[b][a] = d;
                value[a][b] = p;
                value[b][a] = p;
            }
        }
        scanf("%d%d",&s,&t);
        dijkstra(s,n);
        printf("%d %d\n",dis[t],val[t]);
    }
}