文章目錄
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- 1 最小二乘直線拟合
- 2 RANSAC直線拟合
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- 2.1 RANSAC直線拟合函數
- 2.2 代碼實作
1 最小二乘直線拟合
在 MATLAB點雲處理（十七）：最小二乘多項式曲線拟合 已經作出講解。
2 RANSAC直線拟合
在 MATLAB點雲處理（十六）：多項式曲線拟合（RANSAC | MSAC） 一文中已經給出了一種RANSAC直線拟合的方法，接下來介紹第二種RANSAC直線拟合的方法。
2.1 RANSAC直線拟合函數
ransac
— 從含有噪聲的資料中拟合直線
文法：
使用改進的RANSAC算法 —— M估計樣本一緻性（M-estimator sample consensus，MSAC）算法進行直線拟合
其中，
data
： 二維平面資料點集合
fitFcn
： 用于拟合模型的函數
distFcn
： 用于計算模型到資料之間距離的函數
sampleSize
： 每次采樣的點數
maxDistance
： 内點到模型的最大距離
2.2 代碼實作
示例：最小二乘直線拟合與RANSAC直線拟合的對比
代碼：
clc;
clear;
% 加載點雲
ptCloud = pcread('test.pcd');
% 提取xoy平面坐标點
xyPoints = ptCloud.Location;
x = xyPoints(:,1);
y = xyPoints(:,2);
figure;
plot(x,y,'.');
title('xoy平面投影點雲');
xlabel('X(m)');
ylabel('Y(m)');
zlabel('Z(m)');
% 最小二乘直線拟合
modelLeastSquares = polyfit(x,y,1);
x1 = linspace(min(x),max(x));
y1 = polyval(modelLeastSquares,x1);
% RANSAC直線拟合
sampleSize = 2; % 每次采樣的點數，直線為2
maxDistance = 0.1; % 内點到模型的最大距離
fitLineFcn = @(xyPoints) polyfit(xyPoints(:,1),xyPoints(:,2),1); % 拟合方式采用 polyfit，這裡不可以用x,y替換xyPoints(:,1)，xyPoints(:,2)
evalLineFcn = @(model, xyPoints) sum((y - polyval(model, x)).^2,2);% 距離估算函數
[modelRANSAC, inlierIdx] = ransac(xyPoints,fitLineFcn,evalLineFcn,sampleSize,maxDistance);% 執行RANSAC直線拟合，提取内點索引
modelInliers = polyfit(xyPoints(inlierIdx,1),xyPoints(inlierIdx,2),1);% 對模型内點進行最小二乘直線拟合
% 展示最小二乘直線拟合 和 RANSAC直線拟合的結果
figure;
plot(xyPoints(inlierIdx,1),xyPoints(inlierIdx,2),'.'); % 内點
hold on;
plot(xyPoints(~inlierIdx,1),xyPoints(~inlierIdx,2),'ro'); % 外點
hold on;
plot(x1,y1,'r-'); % 最小二乘直線拟合結果
hold on;
inlierPts = xyPoints(inlierIdx,:);
x2 = linspace(min(inlierPts(:,1)),max(inlierPts(:,1)));
y2 = polyval(modelInliers,x2);
plot(x2, y2, 'g-'); % RANSAC直線拟合結果
hold off;
title('最小二乘直線拟合 與 RANSAC直線拟合 對比');
xlabel('X(m)');
ylabel('Y(m)');
zlabel('Z(m)');
legend('内點','噪聲點','最小二乘直線拟合','RANSAC直線拟合','Location','NorthWest');
結果展示：
由于噪聲的存在，最小二乘法得到的拟合結果與預期結果相差甚遠，而RANSAC方法得到的結果較好。
相關連結：
最小二乘曲線拟合的C++實作
https://ww2.mathworks.cn/help/vision/ref/ransac.html