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MATLAB點雲處理（十三）：平面拟合（RANSAC | MASC）

文章目錄

    • 1 平面拟合函數 pcfitplane
    • 2 代碼實作
      • 2.1 model = pcfitplane(ptCloudIn,maxDistance)
      • 2.2 model = pcfitplane(ptCloudIn,maxDistance,referenceVector)
      • 2.3 model = pcfitplane(ptCloudIn,maxDistance,referenceVector,maxAngularDistance)
      • 2.4 [model,inlierIndices,outlierIndices] = pcfitplane(ptCloudIn,maxDistance) ★★★
      • 2.5 平面拟合誤差計算 [model,inlierIndices,outlierIndices,meanError] = pcfitplane(ptCloudIn,maxDistance)
    • 3 注意

1 平面拟合函數 pcfitplane

pcfitplane

— 從三維點雲中拟合平面

該函數使用M估計樣本一緻性（M-estimator SAmple Consensus，MSAC）算法來尋找平面。MSAC算法是一種改進的RANSAC算法。

主要有 5 種重載方式

NO.1 給定點雲

ptCloudIn

，設定内點到模型的最大距離

maxDistance

，并傳回模型系數

model

NO.2 給定點雲

ptCloudIn

，設定内點到模型的最大距離

maxDistance

、平面法向量的參考向量

referenceVector

，并傳回模型系數

model
從點雲中拟合平面，平面參考法向量被指定為1×3的referenceVector，如 [ 0 , 0 , 1 ] [0,0,1] [0,0,1]

NO.3 給定點雲

ptCloudIn

，設定内點到模型的最大距離

maxDistance

、平面法向量的參考向量

referenceVector

、角度限制

maxAngularDistance

，并傳回模型系數

model
指定拟合平面法向量與平面參考法向量的最大角度距離maxAngularDistance。機關：角度（°），預設 5.0°

NO.4 給定點雲

ptCloudIn

，設定内點到模型的最大距離

maxDistance

，并傳回模型系數

model

、内點索引

inlierIndices

、外點索引

outlierIndices

NO.5 給定點雲

ptCloudIn

，設定内點到模型的最大距離

maxDistance

，并傳回模型系數

model

、内點索引

inlierIndices

、外點索引

outlierIndices

，以及模型内點距離的平均誤差meanError。

2 代碼實作

2.1 model = pcfitplane(ptCloudIn,maxDistance)

點雲平面拟合，當存在多個平面時，傳回點數最大的那個平面。

代碼：

clc;
clear;

ptCloud_in = pcread('table.pcd');

pcshow(ptCloud_in);
title('包含平面的點雲')
xlabel('X(m)');
ylabel('Y(m)');
zlabel('Z(m)');

% 設定點到平面的最小距離
maxDistance = 0.02;

% 執行平面拟合，并輸出平面方程ax+by+cz+d=0系數
model = pcfitplane(ptCloud_in,maxDistance)

點雲展示：

MATLAB點雲處理（十三）：平面拟合（RANSAC | MASC）

輸出結果：

model = 

  planeModel - 屬性:

    Parameters: [-0.9995 -0.0319 0.0058 -1.2376]
        Normal: [-0.9995 -0.0319 0.0058]

其中，

Parameters

為平面方程 a x + b y + c z + d = 0 ax+by+cz+d=0 ax+by+cz+d=0 的系數向量 [ a , b , c , d ] [a,b,c,d] [a,b,c,d]，且 [ a , b , c ] [a,b,c] [a,b,c] 為平面法向量。

從model 輸出結果并結合點雲可以看出，拟合的平面為左側較大的平面。

2.2 model = pcfitplane(ptCloudIn,maxDistance,referenceVector)

當點雲中包含多個平面（其法向量差異明顯）時，可以指定平面參考法向量referenceVector，拟合特定平面，其法向量與referenceVector的夾角最小。

代碼：

clc;
clear;

ptCloud_in = pcread('table.pcd');

% 設定點到平面的最小距離
maxDistance = 0.02;

% 設定平面參考法向量
referenceVector = [0,0,1];

% 執行平面拟合
model = pcfitplane(ptCloud_in,maxDistance,referenceVector)

輸出結果：

model = 

  planeModel - 屬性:

    Parameters: [0.0023 0.0148 0.9999 1.1624]
        Normal: [0.0023 0.0148 0.9999]

2.3 model = pcfitplane(ptCloudIn,maxDistance,referenceVector,maxAngularDistance)

進一步設定 拟合平面法向量與參考方向之間的最大絕對角距離

maxAngularDistance

，機關：角度（°），預設 5.0°

代碼：

clc;
clear;

ptCloud_in = pcread('table.pcd');

% 設定點到平面的最小距離
maxDistance = 0.02;

% 設定平面參考法向量
referenceVector = [0,0,1];

% 将最大角度距離設定為8.8度
maxAngularDistance = 8.8;

% 執行平面拟合
model = pcfitplane(ptCloud_in,maxDistance,referenceVector,maxAngularDistance)

輸出結果：

model = 

  planeModel - 屬性:

    Parameters: [0.0027 0.0152 0.9999 1.1625]
        Normal: [0.0027 0.0152 0.9999]

2.4 [model,inlierIndices,outlierIndices] = pcfitplane(ptCloudIn,maxDistance) ★★★

拟合平面點雲，并提取内點、外點

clc;
clear;

ptCloud_in = pcread('table.pcd');

% 設定點到平面的最小距離
maxDistance = 0.02;


% 執行平面拟合,并提取内點、外點索引
[model,inlier_Idx,outlier_Idx] = pcfitplane(ptCloud_in,maxDistance);

% 提取拟合平面點雲
cloud_plane = select(ptCloud_in,inlier_Idx);

% 提取外點點雲
cloud_outlier = select(ptCloud_in,outlier_Idx);

% 可視化
figure;
pcshow(ptCloud_in);
title('包含平面的點雲')
xlabel('X(m)');
ylabel('Y(m)');
zlabel('Z(m)');
hold on;

figure;
pcshow(cloud_plane);
title('平面拟合點雲')
xlabel('X(m)');
ylabel('Y(m)');
zlabel('Z(m)');
hold on;

figure;
pcshow(cloud_outlier);
title('外點點雲')
xlabel('X(m)');
ylabel('Y(m)');
zlabel('Z(m)');
hold on;

figure;
pcshowpair(cloud_plane,cloud_outlier)
title('平面内點、外點比較')
xlabel('X(m)');
ylabel('Y(m)');
zlabel('Z(m)');
hold off;

結果展示：

MATLAB點雲處理（十三）：平面拟合（RANSAC | MASC）
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MATLAB點雲處理（十三）：平面拟合（RANSAC | MASC）
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洋紅色為平面拟合點雲

值得注意的是，當設定平面參考法向量時，拟合的平面會無限延伸，與其相交的點都作為平面點。

代碼：

clc;
clear;

ptCloud_in = pcread('table.pcd');

% 設定點到平面的最小距離
maxDistance = 0.02;

% 設定平面參考法向量
referenceVector = [0,0,1];

% 将最大角度距離設定為8.8度
maxAngularDistance = 8.8;

% 執行平面拟合,并提取内點、外點索引
[model,inlier_Idx,outlier_Idx] = pcfitplane(ptCloud_in,maxDistance,referenceVector,maxAngularDistance);

% 提取拟合平面點雲
cloud_plane = select(ptCloud_in,inlier_Idx);

% 提取外點點雲
cloud_outlier = select(ptCloud_in,outlier_Idx);

figure;
pcshow(ptCloud_in);
title('包含平面的點雲')
xlabel('X(m)');
ylabel('Y(m)');
zlabel('Z(m)');
hold on;

figure;
pcshow(cloud_plane);
title('平面拟合點雲')
xlabel('X(m)');
ylabel('Y(m)');
zlabel('Z(m)');
hold on;

figure;
pcshow(cloud_outlier);
title('外點點雲')
xlabel('X(m)');
ylabel('Y(m)');
zlabel('Z(m)');
hold on;

figure;
pcshowpair(cloud_plane,cloud_outlier)
title('平面内點、外點比較')
xlabel('X(m)');
ylabel('Y(m)');
zlabel('Z(m)');
hold off;

結果展示：

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洋紅色為平面拟合點雲

2.5 平面拟合誤差計算 [model,inlierIndices,outlierIndices,meanError] = pcfitplane(ptCloudIn,maxDistance)

meanError

— Mean square error

内部點到模型距離的平均誤差，作為标量值傳回。

代碼：

clc;
clear;

ptCloud_in = pcread('table.pcd');

% 設定點到平面的最小距離
maxDistance = 0.02;

% 執行平面拟合
[model,inlierIndices,outlierIndices,meanError] = pcfitplane(ptCloud_in,maxDistance);

% 拟合平均誤差
meanError

輸出結果：

meanError =

  single

    0.0060

3 注意

使用pcfitplane函數進行平面拟合，拟合結果不唯一，每執行一次拟合，就得到一個不同的結果，但結果接近。

相關連結

https://ww2.mathworks.cn/help/vision/ref/pcfitplane.html#bus0jhx

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