PAT乙級1017 || A除以B（C/C++）

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A除以B

題目描述：

本題要求計算 A/B，其中 A 是不超過 1000 位的正整數，B 是 1 位正整數。你需要輸出商數 Q 和餘數 R，使得 A=B×Q+R 成立。

輸入格式：

輸入在一行中依次給出 A 和 B，中間以 1 空格分隔。

輸出格式：

在一行中依次輸出 Q 和 R，中間以 1 空格分隔。

輸入樣例：

123456789050987654321 7
           

輸出樣例：

17636684150141093474 3
           

題目來源：PAT乙級1017

作者：CHEN, Yue

機關：浙江大學

問題解決：

解題思想

此題主要需解決一下幾個問題：

• 大數的存儲和輸入問題。
• 大數除以一位正整數的具體實施過程
• 執行除法的過程中特殊情況的處理

由于A 是不超過 1000 位的正整數，是以隻能用數組來存儲A的每一位數字，因為要将大數的每一位存入數組的每一個元素，是以，我們用字元數組接收輸入更友善。當遇到空格時即為大數輸入結束。接下來用c來逐漸實作大數的除法。c先初始化為0，然後将大數從最高位到最低位逐漸賦給c，當c除以b有餘數時，餘數作為c下一次的十位，大數的下一位作為c下一次的個位，除第一位和最後一位外，其它餘數為0且下一位小于除數b時商均需補0（此除法過程就是模拟筆算除法的過程，相應的細節可模拟筆算除法了解）。

除了上面除第一位和最後一位外，其它餘數為0且下一位小于除數b時商均需補0這一特殊情況外，還應注意以下兩個特殊情況：

• 測試用例的輸入中有大數的最高幾位均為0的情況（例如00012345），c被指派這幾位時是不能有輸出的，我們用flag來控制即可。
• 測試用例的輸入中有a小于b的情況，此時退出for循環後是沒有輸出的（此時退出for循環後flag為0），在for循環外需要作額外處理（輸出0）。

知識拓展

我們知道在C語言中，所有變量的定義和聲明都必須在函數的開頭處，而且變量定義和聲明的前面不能有任何其它非聲明定義的語句。而在C++中，就沒有這麼嚴格的規定了，隻要在用到變量前對該變量進行定義和聲明就可以，定義和聲明的位置是比較靈活的（比如下面代碼定義變量的位置）。

代碼示例（C/C++）

小提示：請将以下代碼儲存為

.cpp

格式（C++程式）左右滑動代碼可檢視全部内容

#include <cstdio>
#define MAXN 1001
using namespace std;
int main()
{
    char a[MAXN];//用字元數組來存輸入的大數
    int i = 0;
    //輸入大數
    do{
        a[i] = getchar();
        i++;
    }while(a[i-1] != ' ');//遇到空格時大數輸入結束,
    int b;                //由于輸入之後i自增了1，是以判斷時i需減1
    scanf("%d",&b);//輸入除數
    int c = 0;//c存目前處理的大數的部分
    int flag = 0;
    for(i = 0; a[i] != ' '; i++){
        c += a[i] - '0';
        if(c >= b){
            printf("%d",c / b);
            c %= b;
            flag = 1;
        }
        if(c == 0&&a[i+1] != ' '&&(a[i+1] - '0') < b&&flag){
            printf("0");//除第一位和最後一位外，其它餘數為0
        }               //且下一位小于除數b時均需補0
        c *= 10;
    }
    if(!flag){//如果大數小于b即flag為0也就是上面的for循環沒有輸出，則在此處輸出0
        printf("0");
    }
    int q;
    q = c / 10;//循環退出時，餘數多乘了10
    printf(" %d\n",q);
    return 0;
}