社交網絡中，好友推薦随處可見，這裡探讨好友推薦是如何做的。
1、三元閉包理論
說到好友推薦，就不得不談三元閉包理論。
三元閉包定義：在一個社交圈内，若兩個人有一個共同好友，則這兩個人在未來成為好友的可能性就會提高。
舉例說明，若B、C有一個共同好友A，且B、C不認識，則B、C成為好友的幾率會增加
這個理論直覺自然，可以從機會、信任、動機上來解釋：
1、B、C是A的朋友，那麼B、C見面的機會會增加，如果A花時間和B、C相處，那麼B、C可能會是以有機會認識 ；
2、在友誼形成過程中，基于B、C都是A好友的事實，假定B、C都知道這點，這會為他們提供陌生人之間所缺乏的基本信任 ；
3、A有将B、C撮合為好友的動機：如果B、C不是朋友，可能會為A和B、C的友誼造成潛在的壓力 。
兩個人共同好友的多少決定這兩個人關系的強弱，基于共同好友的多少，就可以進行好友推薦。
1）共同好友數
其中，Neighbor(i)表示i的好友，也就是網絡拓撲上的鄰居節點
通過對共同好友數排序，即可産生一個好友推薦清單。
2）對雙方好友數權重
為消除雙方好友數差距，可以除以雙方好友數進行權重，也就是傑卡德系數，計算公式如下：
3）對共同好友權重
在1）2）中，相當于對每個共同好友一視同仁，都貢獻1分，但是共同好友中，有些人好友多，有些好友少，當某個共同好友的好友數較少時，這個共同好友應該更加重要，是以可以通過除以每個共同好友的好友數進行權重。
上式中，通過除以每個共同好友的好友數進行權重，如果好友數相差過大，需要通過開方、對數等方式進行處理，如下：
下面是y=x，y= x^0.5，y=log2x 的曲線：
可以看出，使用開方、對數都可以有效消除內插補點過大的影響。
2、Facebook
Facebook的資料表明：好友關系建立中，擁有10個共同好友是隻有1個共同好友的12倍。
Facebook在共同好友的基礎上，加入了時間次元；
基于一個假設：使用者對新添加的好友更感興趣。如圖：f1和f2是使用者u的好友，相對于很久之前添加的好友f2，
f1是近期添加，使用者對f1近期添加的好友更感興趣。
基于這樣的假設，Facebook出了一個經驗公式，如下：
從這個公式可以看到，對比對共同好友權重的公式，增加了時間特征：
時間相差越大，權重越小。其中，δ u,fi 為u與fi建立好友關系的時間， δ fi,fof 為fi與fof建立好友關系的時間，-0.3為懲罰因子，是Facebook的一個經驗參數，需要根據具體情況進行調整。
下面是x^a的圖，可以直覺感受下衰減的程度：
根據這個經驗公式能直接計算出好友推薦的得分，也可以作為一維特征與其他特征一起做回歸。
3、其他
一般情況下，使用二度好友（好友的好友）作為推薦的候選集。
假設平均每人有150個好友，差不多有22500個二度好友，資料量基本滿足推薦候選集的需求，并且資料表明，絕大部分（92%左右）的好友關系都建立在二度空間。
基于三元閉包理論進行好友推薦，推薦的使用者至少有一個共同好友，也變相的确定使用二度好友進行推薦。