控制系統計算機輔助設計-實驗報告- 姓名： 班級 學号
一、 實驗名稱：典型環節的時域分析和頻域分析
二、 實驗目的：
(1) 了解、掌握matlab模拟典型環節的基本方法，包括：比例環節、積分環節、一階微分環節、慣性環節和振蕩環節等。
(2) 熟悉各種典型環節的階躍響應曲線和頻域響應曲線
(3) 了解參數變化對動态特性的影響
三、 實驗要求：
(1) 一人一機，獨立完成實驗内容 。
(2) 根據實驗結果完成實驗報告，并用A4紙列印後上交。
四、 時間：2013年11月21日
五、 地點：信自樓234
實驗報告：
一、 比例環節的時域分析和頻域分析
比例環節的傳遞函數：
(1) 當k=1:3:10時，繪制系統的階躍響應曲線，分析ｋ值的影響情況。
程式：for k=1:3:10;
num=k;den=1;G=tf(num,den);
figure(1);step(G); hold on; %打開第1個圖形視窗，繪制系統的階躍響應曲線
end
figure(1); legend('k=1','k=4','k=7','k=10');
曲線：
結果分析：
時域響應的結果就是把輸入信号放大k倍。如圖，輸入信号為幅值為1的階躍信号，是以，輸出是幅值為k的階躍信号。
(2) 當k=1:3:10時，繪制系統的頻率曲線，分析ｋ值的影響情況。
程式：for k=1:3:10;
num=k;den=1;G=tf(num,den);
figure(1);bode(G);hold on; %打開第1個圖形視窗，繪制系統的階躍響應曲線
end
figure(1); legend('k=1','k=4','k=7','k=10');
曲線：
結果分析：
比例環節對幅頻有影響，輸出信号的幅值為輸入信号的20*lgk倍。
比例環節對相位沒有影響，如圖顯示，相位特性為一條0度的水準線。
二、 積分環節的時域分析和頻域分析
積分環節的傳遞函數：
(1) 當k=1:3:10時，繪制系統的階躍響應曲線，分析曲線特點。
程式：for k=1:3:10;
num=k;den=[1,0];G=tf(num,den);
figure(1);step(G); hold on; %打開第1個圖形視窗，繪制系統的階躍響應曲線
end
figure(1); legend('k=1','k=4','k=7','k=10');
曲線：
結果分析：
曲線從零點開始呈逐漸增大的趨勢。積分環節的輸出量反映了輸入量随時間的積累，時間常數越大，積累速度越快。
(2) 繪制系統的頻率特性曲線，分析積分環節的幅值和相位特性。
程式：for k=1:3:10;
num=k;den=[1,0];G=tf(num,den);
figure(1); grid;margin(G); hold on; %打開第1個圖形視窗，繪制系統的階躍響應曲線
end
figure(1); legend('k=1','k=4','k=7','k=10');
曲線：
結果分析：
比例環節對幅頻有影響，輸出信号的幅值為輸入信号的20*lgk倍。
比例環節對相位沒有影響，如圖顯示，相位特性為一條10度的斜線。
積分環節對幅頻特性有影響；對相頻特性無影響，相頻特性為直線。
三、 一階微分環節的時域分析和頻域分析
一階微分環節的傳遞函數：
(1) 繪制系統的階躍響應曲線，分析曲線特點。
程式：for T=1:3:10;
num=[T,1];den=[0.0001,1];G=tf(num,den);
figure(1);step(G);hold on; %打開第1個圖形視窗，繪制系統的階躍響應曲線
end
figure(1); legend('k=1','k=4','k=7','k=10');
曲線：
結果分析：
在k值變化的情況下，頻率響應曲線随k值的增大，逐漸上移。
頻率響應曲線随着時間變化呈現出逐漸下降并趨于0的趨勢
(2) 當T=1:3:10時，繪制系統的頻率特性曲線，分析頻率響應的特點，以及T值的作用。
程式：for T=1:3:10;
num=[T,1];den=[0.0001,1];G=tf(num,den);
figure(1);margin(G);hold on; %打開第1個圖形視窗，繪制系統的階躍響應曲線
end
figure(1); legend('k=1','k=4','k=7','k=10');
曲線：
結果分析：
一階微分環節對幅頻有影響，輸出信号的幅值為輸入信号的20*lgk倍。
比例環節對相位有影響，如圖顯示，相位特性為一條曲線。
四、 慣性環節的時域分析和頻域分析
慣性環節的傳遞函數：
(1) 當T=1:3:10時，繪制系統的階躍響應曲線，分析曲線特點，分析T值與響應到達穩态值時間的關系。
程式：for T=1:3:10;
num=1;den=[T,1]G=tf(num,den);
figure(1);step(G);hold on; %打開第1個圖形視窗，繪制系統的階躍響應曲線
end
figure(1); legend('k=1','k=4','k=7','k=10');
曲線：
結果分析：
慣性環節使得輸出波形在開始時以指數曲線上升，上升速度與時間常數有關，時間常數越大，上升越快。
(2) 當T=1:3:10時，繪制系統的頻率特性曲線，分析頻率響應的特點，以及T值的作用。
程式：for T=1:3:10;
num=1;den=[T,1];G=tf(num,den);
figure(1);w=0.001:0.01:100;bode(G,w);hold on; %打開第1個圖形視窗，繪制系統的階躍響應曲線
end
figure(1); legend('k=1','k=4','k=7','k=10');
曲線：
結果分析：
慣性環節對幅頻有影響，輸出信号的幅值為輸入信号的20*lgk倍。
比例環節對相位沒有影響，如圖顯示，相位特性為一條曲線。T=1時，系統輸出響應快，T=4、7、10時，系統的響應速度變慢。系統的輸出量的變化落後于系統的輸入量的變化。
五、 典型二階系統的時域分析和頻域分析
典型二階系統的傳遞函數：
關鍵參數：阻尼比z ，和自然頻率wn
(1) 當z=0.1:0.3:1.2時，繪制系統的階躍響應曲線，分析曲線特點，分析z 值對曲線的影響。
程式：wn=1;
for zeta=[0.1,0.3,1.2];
num=wn^2;den=[1,2*zeta*wn,wn^2];G=tf(num,den);
figure(1);step(G);hold on; %打開第1個圖形視窗，繪制系統的階躍響應曲線
end
figure(1); legend(' zeta =0.1',' zeta =0.3',' zeta =1.2');
曲線：
結果分析：
時域響應的結果就是把輸入信号逐漸減小。如圖，輸入信号為幅值的階躍信号逐漸減小，是以，輸出幅值也逐漸減小。随着阻尼ξ的減小，其振蕩特性表現的愈加強烈，當ξ的值在0.4-0.8之間時，過渡過程時間較短，振蕩不太嚴重
(2) 當z=0.1:0.3:1.2時，繪制系統的頻率響應曲線，分析曲線特點，分析z 值對曲線的影響。
程式：wn=1;
for zeta=[0.1,0.3,1.2];
num=wn^2;den=[1,2*zeta*wn,wn^2];G=tf(num,den);
figure(1); w=0.001:0.01:100;bode(G,w);hold on; %打開第1個圖形視窗，繪制系統的階躍響應曲線
end
figure(1); legend(' zeta =0.1',' zeta =0.3',' zeta =1.2');
曲線：
結果分析：
典型二階系統對幅頻有影響，輸出信号的幅值為輸入信号的20*lgk倍。
比例環節對相位有影響，如圖顯示，相位特性為一條90度的曲線。
(3) 當wn =1:4:8時，繪制系統的階躍響應曲線，分析曲線特點，分析wn 值對曲線的影響。
程式：zeta=0.5;
for wn=1:4:8
num=wn^2;
den=[1,2*zeta*wn,wn^2];
G=tf(num,den);
figure(1);
step(G);hold on;
end
legend('zeta=1','zeta=5');
曲線：
結果分析：
在zeta不變的前提下，調節時間和固有頻率成反比，是以固有頻率Wn越大，調節時間就越長。
(4) 當wn =1:4:8時，繪制系統的頻率響應曲線，分析曲線特點，分析wn值對曲線的影響。
程式：zeta=1;
for wn=[1,4,8];
num=wn^2;den=[1,2*zeta*wn,wn^2];G=tf(num,den);
figure(1); w=0.001:0.01:100;bode(G,w);hold on; %打開第1個圖形視窗，繪制系統的階躍響應曲線
end
figure(1); legend(' wn =1',' wn =4',' wn =8');
曲線：
結果分析：
比例環節對幅頻有影響，輸出信号的幅值為輸入信号的20*lgk倍。
比例環節對相位有影響，如圖顯示，相位特性為一條曲線。
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