坐标旋轉與曼哈頓距離與切比雪夫距離之間的轉換

前置知識

和角公式：

證明：

做出一個機關圓，在圓上面取兩個點，

那麼它們的夾交就是

勾股定理求 得

餘弦定理求 得，

是以有

同理有

坐标旋轉：

将坐标系順時針轉 度，等價于将所有點逆時針轉 度

問題轉變為已知 ，求 ，為 逆時針轉 度的點

設 與 的夾角為

那麼