以前寫過一篇文章《電阻噪聲哪裡來?》
(https://www.dianyuan.com/eestar/article-4761.html)裡面有個觀點:電阻越大噪聲越大。
很多同學便把這個結論應用于所有場景,這是不對的,今日特撰新文,補充、拓寬下電阻噪聲的問題,以及使用采樣電阻的注意事項(ir drop+0 Ωpdn),環環相扣。
正所謂陰在陽之内,不在陽之對。凡事有壞的一面,也往往有好的一面。
1 先看壞的一面,回顧下電阻噪聲問題
電阻的噪聲通常指的熱噪聲,哪怕電阻沒有連接配接到電路中,沒有電流流過電阻,電阻兩端也會有電壓變化,這就是電阻熱噪聲,在系統工作頻率範圍内,電阻的熱噪聲可以認為是白噪聲。
電阻兩端開路時,它的熱噪聲有效值的計算公式是:
k是玻爾茲曼常數,k=1.38*10-23 J/K,T是開爾文熱力學溫度,R是電阻值,B是系統等效噪聲帶寬。
舉例:
當溫度是27℃(300開爾文)時,10KΩ的電阻,在100KHz放大電路中,電阻兩端的開路熱噪聲電壓有效值是4uV。
相同環境下,如果電阻是20KΩ,則熱噪聲電壓有效值是5.8uV。
根據公式我們可以看出來,電阻越大,噪聲也越大,噪聲随着電阻阻值的增加而增加(這句話就是本文的起源)。
同樣的,噪聲也與溫度有關,隻是這個噪聲對溫度并不敏感,因為公式中是熱力學溫度,當溫度變化為十幾或幾十攝氏度時,對噪聲的影響并不是很大。
比如上面例子中,17℃和27℃下,電阻兩端的噪聲基本差别不大。
2 再看好的一面,電阻增加反而增加信噪比
不知道有沒有同學聽說過“電阻加一倍,信噪比加3dB”這個說法。
這個是使用電阻來測量電流時成立的結論,在用電阻測量電流的例子中,更大的電阻反而可以優化噪聲性能,一般而言,我們測量電流的方法是讓電流流過一個采樣電阻R,通過檢測電路兩端的電壓V,間接得到電流I=U/R,根據這個公式,在目标電流大小不變的情況下,電阻越大,電阻兩端的電壓就越大,見下圖。
3 為什麼電阻加一倍,信噪比加3dB?
信噪比的計算公式:
比如一個正弦電流I為:2*sin(t)
采樣電阻的阻值為R,那麼電阻兩端的電壓就是I*R=2R*sin(t),這個電壓的有效值Vrms_sig1:
根據公式1,電阻兩端噪聲電壓的有效值Vrms_noise1:
那麼把Vrms_sig1和Vrms_noise1帶入公式2,得到SNR1:
現在采樣電阻阻值增加一倍,變為2R,那麼電阻兩端的電壓就是I*R=4R*sin(t),這個電壓的有效值Vrms_sig2:
根據公式1,電阻兩端電壓的有效值Vrms_noise2:
那麼把Vrms_sig2和Vrms_noise2帶入公式2,得到SNR2:
4 SNR2比SNR1大了多少呢?
是以電阻加一倍,電流采樣的信噪比加3dB。
備注:高中log對數計算公式
5 電流采樣電阻有什麼注意事項呢?
咱們看圖說話,下圖中電源電壓是U0,電流是I,電阻是R,那麼電阻兩端的壓降就是IR,負載上的電壓就是U0-IR,是以,如果為了提高采樣電流信噪比而過度的用大電阻,那麼導緻負載上的電壓U0-IR就會很小,無法滿足負載要求,而且這個電阻越大,消耗的功耗也就越大。