Handbook of functional MRI Data Analysis
fMRI資料分析手冊
Statistical modeling: Single subject analysis
統計模型： 單個目标分析
fMRI資料分析的目标是分析每個體元的時間序列來看是否某些處理導緻了BLOD信号的變化
上圖可以發現血氧依賴水準信号（藍色）和刺激（紅色）有着相同的變化趨勢，然後我們就可以尋找體元的時間序列中與BLOD信号符合這種模式的變化。因為神經信号的滞後性我們可以發現紅色線并沒有和藍色有着完全一緻的變化情況。
我們需要用已知的學樣水準依賴BLOD信号，建立一個盡可能精确描述BLOD的一般線性模型（GLM）。然後關注模組化和BLOD噪聲或者其他的影響BLOD的因素
5.1 The BLOD signal 血氧水準依賴信号
如第一章中說明的：
BLOD信号的上升是因為神經活動在血液流動，血液體積，血液含氧量變化的反應。
簡單的說在一個活動狀态的時候，同質的局部血紅蛋白互相吸引到一起導緻了T2*權重的MRI信号變化，如圖中的變化，BLOD信号的變化不是即時的，BLOD是原始神經信号的粗糙的且延時的反應。
這個血液動力學的反應有着以下的特點
- 最高頂點：最大觀測振幅比基礎感覺刺激高5%左右，而認知研究中關心的信号大約分布在0。1-0.5%
- 時間達到頂峰：HRF的頂峰通常在刺激開始後的4-6s下降
- 寬度：HRF在刺激開始後1-2s上升然後用12-20S下降到基準線
- 初始下沉：一些研究發現在BLOD信号開始的1-2s有一個初始的下沉，這被認為是在血流和學業體積變化前早期的血氧消耗。很多研究沒有發現初始下沉現象或者出現的時候相比BLOD信号的頂峰也通常被大多數fMRI資料模型所忽略
- 刺激後下沖：HRF廣泛展現了一個晚期的下沖，這個反應對比振幅20S的下降時間來說是相當小的
5.1.1 卷積
BLOD信号的一個重要特征是神經反應和BLOD信号之間存線上性時間不變量的特征。
線性意味着如果神經反應被放大或縮小a倍，則BLOD反應也被放大或縮小同樣的倍數。
線性同時包含線性疊加的性質,如下圖B中，藍色的線是綠色線性疊加後的結果
線性時間不變的BOLD信号性質的細節在
Box 5.1.1
此處略
卷積是一個可以線上性時間不變的條件下将兩個函數結合在一起的一種方法
h是一個建立的能夠代表BOLD形狀的函數，f是與HRF相關的
(h∗f)(t)=∫h(τ)f(t−τ)dτ
回顧3.7節中的卷積，這裡稍有些不同，因為這裡用了高斯核進行了空間的平滑
選擇一個合适的HRF函數是能夠保證一般線性模型能夠最好的拟合BOLD時間序列
5.1.1.1 特征化血液動力學反應函數
我們需要估計HRF的估計然後通過卷積來獲得BOLD反應的預測
【未完待續】