3.1 中心極限定律
給定一個任意分布的總體。我每次從這些總體中随機抽取 n 個抽樣，一共抽 m 次。 然後把這 m 組抽樣分别求出平均值。 這些平均值的分布接近正态分布。
n隻要越來越大，這n個數的樣本均值會趨近于正态分布，并且這個正态分布以u為均值，σ2/n為方差。
3.2 置信區間
X ～ N （ u , σ 2 ） X～N（u,\sigma^2） X～N（u,σ2）
從總體抽取樣本數n
M = X 1 + X 2 + ⋯ + X n n M=\frac{X_1+X_2+\cdots+X_n}{n} M=nX1+X2+⋯+Xn
根據大數定律和中心極限定律：
M ～ N （ u , σ 2 n ） M～N（u,\frac{\sigma^2}{n}） M～N（u,nσ2）
可以算出以 u為中心，面積為0.95的區間，如下圖：
P （ u − 1.96 σ n ≤ M ≤ u + 1.96 σ n ） = 0.95 P（u-1.96\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\leq M \leq u+1.96\frac{\sigma}{\sqrt{n}}）=0.95 P（u−1.96n
σ≤M≤u+1.96n
σ）=0.95
也就是， M 有 95% 的幾率落入此區間：
