貝塞爾曲線是一種繪制曲線的方法，它的原理很簡單：
以二階貝塞爾曲線為例
如圖，在p0,p1之間移動着一個點，我們先稱之為a0，同樣在p1,p2之間移動着一個點，我們稱之為a1。他們需要滿足的條件是這樣的，在移動中，保證線段p0a0：p0p1=p1a1：p1p2=X
，這個比值X是從0到1逐漸變化的。
然後我們連接配接a0，a1，線上段a0a1上有一點b0，我們同樣保證a0b0：a0a1=X；最後X從0到1變化的過程就是如圖所顯示的樣子。這就是貝塞爾曲線。簡單吧！
相對于更高階的，原理一樣，如果你有時間有耐心，函數很容易寫出來的，這裡隻用二階作為例子。
二階函數點的位置可以這樣計算
a0=p0+（p1-p0）*X；
a1=p1+（p2-p1）*X；
b0=a0+（a1-a0）*X；
這樣我們根據p0，p1，p2的坐标就求出b0的坐标，b0的運動軌迹就是貝塞爾曲線。
三個公式最後得出：
b0=X*X*（p0+p2-2*p1）+2*X*（p1-p0）+p0
知道原理，接下來我們用unity3d實作起來就容易了。
代碼如下：将腳本賦予一個空gameobject，并将建立的三個cube分别拖入對應空缺物體，運作遊戲拖動物體就能看到貝塞爾曲線的變化。注意：這裡隻能在場景中拖動，不能在遊戲視圖中拖動，因為
Debug.DrawLine方法是隻能在場景中顯示的。
using UnityEngine;
using System.Collections;
public class draw : MonoBehaviour {
public GameObject v0, v1, a0;
LineRenderer lineRenderer;
//Vector3 v0, v1;//頂點
//Vector3 a0;
float jianxi = 0.05f;//繪制的0-1的間隙 越小曲線越接近曲線，
// Use this for initialization
void Start ()
{
}
// Update is called once per frame
void Update () {
for(float i=0;i<1;i+=jianxi)
{
Debug.DrawLine(po(i, v0, v1, a0), po(i + jianxi, v0, v1, a0), Color.red);
Debug.DrawLine(v0.transform.position,a0.transform.position, Color.green);
Debug.DrawLine(a0.transform.position, v1.transform.position, Color.green);
}
}
private Vector3 po(float t,GameObject v0, GameObject v1, GameObject a0)//根據目前時間t 傳回路徑 其中v0為起點 v1為終點 a為中間點
{
Vector3 a;
a.x = t * t * (v1.transform.position.x - 2 * a0.transform.position.x + v0.transform.position.x) + v0.transform.position.x + 2 * t * (a0.transform.position.x - v0.transform.position.x);//公式為B(t)=(1-t)^2*v0+2*t*(1-t)*a0+t*t*v1 其中v0為起點 v1為終點 a為中間點
a.y = t * t * (v1.transform.position.y - 2 * a0.transform.position.y + v0.transform.position.y) + v0.transform.position.y + 2 * t * (a0.transform.position.y - v0.transform.position.y);
a.z = t * t * (v1.transform.position.z - 2 * a0.transform.position.z + v0.transform.position.z) + v0.transform.position.z + 2 * t * (a0.transform.position.z - v0.transform.position.z);
return a;
}
}
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