矩陣取數問題
一個N*N矩陣中有不同的正整數,經過這個格子,就能獲得相應價值的獎勵,從左上走到右下,隻能向下向右走,求能夠獲得的最大價值。
例如:3 * 3的方格。
1 3 3
2 1 3
2 2 1
能夠獲得的最大價值為:11。
Input
第1行:N,N為矩陣的大小。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行:每行N個數,中間用空格隔開,對應格子中獎勵的價值。(1 <= Nii <= 10000)
Output
輸出能夠獲得的最大價值。
Sample Input
3
1 3 3
2 1 3
2 2 1
Sample Output
11
思路:很基礎的一道dp,有點像三角形求走的最大和,我們假設dp[ i ] [j ]表示走到位置( i , j )所獲得的最大值
那麼dp[ i ][ j ] = max ( dp[ i - 1][ j ],dp[ i ][ j - 1] ) + maze[ i ][ j ] (表示矩陣的位置)
代碼:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<string>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn = 520;
int a[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for (int i = 0;i < n;i ++)
for (int j = 0;j < n;j ++)
scanf("%d",&a[i][j]);
dp[0][0] = a[0][0];
for (int i = 1;i < n;i ++)
dp[0][i] = a[0][i] + dp[0][i - 1],dp[i][0] = a[i][0] + dp[i - 1][0];
for (int i = 1;i < n;i ++)
for (int j = 1;j < n;j ++)
{
dp[i][j] = max(dp[i][j - 1],dp[i - 1][j]) + a[i][j];
}
printf("%d\n",dp[n - 1][n - 1]);
return 0;
}