地面車輛的縱向動力學與離合器接合動力學的模組化與仿真
離合器接合過程中滑動接觸摩擦副之間的離合器抖動通常被定義為傳動系統的摩擦引起的振動甚至扭轉自激，這些振蕩引增加了幹式離合器的離合器打滑和磨損。為了分析動力傳動系統的動态特性及其對縱向加速度的影響，本文提出了一個綜合車輛模型。
在此，扭轉動力總成和縱向車輛動力學通過輪胎和車身的旋轉-平移耦合相結合。基于非光滑動力學方法，提出了模組化和數值算法，其中車輪與路面接觸面的摩擦力以及兩個離合器盤之間的摩擦力矩被描述為分段函數并定義作為廣義摩擦力。
系統定義和模組化
用于車輛模組化以研究縱向動力學的多體系統包括剛體（車身）、耦合懸架彈簧和阻尼器，以及與車輪平移的運動學連接配接接觸面中的輪胎變形被認為是車身通過彈簧-阻尼懸架系統與前輪或後輪相連，具有理想的平移關節限制，是以連接配接元件産生的限制是完整的。
耦合和連接配接元件分别在系統主體之間産生内力和扭矩，或相對于環境産生外力。兩者都被視為無品質元素。是以，對于此處的車輛動力學，假設輪胎僅在接觸區顯示彈性行為，摩擦力和滾動阻力作用在身體的其餘部分被認為是剛性的。
動力總成系統被模組化為四自由度 (4-DOF) 集中參數慣性阻尼器彈簧系統和阻尼系數表示的彈性半軸組成。參數包括輸入軸的剛度系數和阻尼系數，飛輪慣量，離合器傳遞的扭矩，定義為施加在離合器盤上的摩擦扭矩。根據定義，前輪的慣性是作用在前輪與路面接觸面的滾動阻力。
庫侖摩擦定律表明滑動摩擦力與接觸的法向力成正比。靜摩擦力的大小小于或等于最大靜摩擦力，它也與法向力成正比。滑動摩擦力的方向與摩擦接觸的相對速度方向相反。
數值算法與實驗
要解決的主要困難是由于車輪和路面之間的接觸力的瞬時變化以及離合器在從滑動到粘着或從粘着到滑動的過渡時産生的。如果觸點是運動耦合的，則接觸力會互相影響。每個新接觸通常會影響所有其他接觸限制并産生接觸力跳躍，由于這些變化，可能會發生接觸狀态的誘導轉變。
研究評估了過渡問題并避免了與測試所有可能的接觸狀态組合相關的組合問題，以解決與接觸法則相沖突的問題。通過像 Lemke 方法這樣的旋轉算法直接求解，或者使用 Block–Gauss–Seidel 松弛方案疊代求解。
事件驅動方案檢測限制（事件）的變化，例如驅動輪和路面之間以及兩個離合器盤之間的粘滑過渡，并且它們解決了确切的過渡時間。在這些事件之間，系統的運動是平滑的，并且可以由标準的 ODE/DAE 積分器通過求根來計算。如果發生事件，積分将停止，接觸力的計算将通過求解 LCP 來執行。
假定車輛在具有幹瀝青和混凝土的水準路面上移動，數值解是使用通過 确定的摩擦系數實作的，發動機的輸出扭矩設定為恒定值，進而排除發動機強迫振動對離合器動力學的影響。發動機扭矩的這個值通過多次疊代确定為輸出扭矩高到足以在離合器中啟動粘滑的點。
為評價摩擦離合器接觸面摩擦系數随相對角速度變化對駕駛舒适性的影響，用公式确定的參數和取值為和。在穩态階段，摩擦引起的粘滑振動（離合器抖動）在動力總成傳動系統中周期性發生，進而産生可以表征駕駛舒适性的俯仰角加速度的周期性振蕩。
這種行為是由多柔性體系統的瞬态響應與粘滞和滑動摩擦力矩互相作用引起的，導緻在離合器中多次過渡到粘滞和脫離粘滞。此外，離合器盤的扭轉振動行為被解釋為離合器顫動的量度。動力傳動系統中的扭矩變化将改變輪胎與地面接觸處的驅動力，是以可能直接作用于在車身中産生縱向加速度振蕩。
假設車輛沿直線在有冰的水準路面上移動，道路的摩擦系數将降低。以确定的摩擦系數進行模拟，負扭矩意味着車輛是後輪驅動車輛，在穩态條件下，顯示了相對角速度和離合器扭矩的模拟結果，表明離合器盤始終保持互相粘附。
在驅動過程中，變速器将驅動扭矩傳遞給旋轉的輪，是以從動輪的旋轉耦合到傳動部分的旋轉。随着車輪角速度的增加，會産生一個驅動力，使接觸面相對于車輪中心向前移動。前輪與路面之間粘滑過渡的發生受路面靜摩擦系數和動摩擦系數差異的影響。
這與動力系統的扭轉振動和俯仰角加速度的變化互相作用，産生随時間變化的車輪力，進而導緻粘滑。是以，上述獲得的數值結果可用于解釋疊加在車輛向前運動上的俯仰振蕩的功率跳躍現象。
本文提出的方法适用于後輪驅動或全驅動輪車輛的縱向動力學研究。它用于研究車輪與路面之間的接觸面以及兩個離合器盤之間的接觸界面上的摩擦引起的粘滑現象。
參考文獻：
【1】《地面車輛動力學》
【2】《輪式車輛的非線性動力學》
【3】《存在幹摩擦的滾動盤的動力學》
