地面车辆的纵向动力学与离合器接合动力学的建模与仿真
离合器接合过程中滑动接触摩擦副之间的离合器抖动通常被定义为传动系统的摩擦引起的振动甚至扭转自激，这些振荡引增加了干式离合器的离合器打滑和磨损。为了分析动力传动系统的动态特性及其对纵向加速度的影响，本文提出了一个综合车辆模型。
在此，扭转动力总成和纵向车辆动力学通过轮胎和车身的旋转-平移耦合相结合。基于非光滑动力学方法，提出了建模和数值算法，其中车轮与路面接触面的摩擦力以及两个离合器盘之间的摩擦力矩被描述为分段函数并定义作为广义摩擦力。
系统定义和建模
用于车辆建模以研究纵向动力学的多体系统包括刚体（车身）、耦合悬架弹簧和阻尼器，以及与车轮平移的运动学连接接触面中的轮胎变形被认为是车身通过弹簧-阻尼悬架系统与前轮或后轮相连，具有理想的平移关节约束，因此连接元件产生的约束是完整的。
耦合和连接元件分别在系统主体之间产生内力和扭矩，或相对于环境产生外力。两者都被视为无质量元素。因此，对于此处的车辆动力学，假设轮胎仅在接触区显示弹性行为，摩擦力和滚动阻力作用在身体的其余部分被认为是刚性的。
动力总成系统被建模为四自由度 (4-DOF) 集中参数惯性阻尼器弹簧系统和阻尼系数表示的弹性半轴组成。参数包括输入轴的刚度系数和阻尼系数，飞轮惯量，离合器传递的扭矩，定义为施加在离合器盘上的摩擦扭矩。根据定义，前轮的惯性是作用在前轮与路面接触面的滚动阻力。
库仑摩擦定律表明滑动摩擦力与接触的法向力成正比。静摩擦力的大小小于或等于最大静摩擦力，它也与法向力成正比。滑动摩擦力的方向与摩擦接触的相对速度方向相反。
数值算法与实验
要解决的主要困难是由于车轮和路面之间的接触力的瞬时变化以及离合器在从滑动到粘着或从粘着到滑动的过渡时产生的。如果触点是运动耦合的，则接触力会相互影响。每个新接触通常会影响所有其他接触约束并产生接触力跳跃，由于这些变化，可能会发生接触状态的诱导转变。
研究评估了过渡问题并避免了与测试所有可能的接触状态组合相关的组合问题，以解决与接触法则相矛盾的问题。通过像 Lemke 方法这样的旋转算法直接求解，或者使用 Block–Gauss–Seidel 松弛方案迭代求解。
事件驱动方案检测约束（事件）的变化，例如驱动轮和路面之间以及两个离合器盘之间的粘滑过渡，并且它们解决了确切的过渡时间。在这些事件之间，系统的运动是平滑的，并且可以由标准的 ODE/DAE 积分器通过求根来计算。如果发生事件，积分将停止，接触力的计算将通过求解 LCP 来执行。
假定车辆在具有干沥青和混凝土的水平路面上移动，数值解是使用通过 确定的摩擦系数实现的，发动机的输出扭矩设置为恒定值，从而排除发动机强迫振动对离合器动力学的影响。发动机扭矩的这个值通过多次迭代确定为输出扭矩高到足以在离合器中启动粘滑的点。
为评价摩擦离合器接触面摩擦系数随相对角速度变化对驾驶舒适性的影响，用公式确定的参数和取值为和。在稳态阶段，摩擦引起的粘滑振动（离合器抖动）在动力总成传动系统中周期性发生，从而产生可以表征驾驶舒适性的俯仰角加速度的周期性振荡。
这种行为是由多柔性体系统的瞬态响应与粘滞和滑动摩擦力矩相互作用引起的，导致在离合器中多次过渡到粘滞和脱离粘滞。此外，离合器盘的扭转振动行为被解释为离合器颤动的量度。动力传动系统中的扭矩变化将改变轮胎与地面接触处的驱动力，因此可能直接作用于在车身中产生纵向加速度振荡。
假设车辆沿直线在有冰的水平路面上移动，道路的摩擦系数将降低。以确定的摩擦系数进行模拟，负扭矩意味着车辆是后轮驱动车辆，在稳态条件下，显示了相对角速度和离合器扭矩的模拟结果，表明离合器盘始终保持相互粘附。
在驱动过程中，变速器将驱动扭矩传递给旋转的轮，因此从动轮的旋转耦合到传动部分的旋转。随着车轮角速度的增加，会产生一个驱动力，使接触面相对于车轮中心向前移动。前轮与路面之间粘滑过渡的发生受路面静摩擦系数和动摩擦系数差异的影响。
这与动力系统的扭转振动和俯仰角加速度的变化相互作用，产生随时间变化的车轮力，从而导致粘滑。因此，上述获得的数值结果可用于解释叠加在车辆向前运动上的俯仰振荡的功率跳跃现象。
本文提出的方法适用于后轮驱动或全驱动轮车辆的纵向动力学研究。它用于研究车轮与路面之间的接触面以及两个离合器盘之间的接触界面上的摩擦引起的粘滑现象。
参考文献：
【1】《地面车辆动力学》
【2】《轮式车辆的非线性动力学》
【3】《存在干摩擦的滚动盘的动力学》
