[摘要]看來科學也有倒退的時候，暫時的倒退也許能引發一次新的躍進。現時世上居然傳播着一條我們實體學家盲目編造的特大、特時髦的謊言：當測量一個粒子時，另一個與之關聯的粒子會瞬時改變狀态，無論它們相距多麼遙遠。這個隔空關聯情況稱非定域關聯，常稱非定域性。誰知竟不斷有圓謊實驗示範震驚世界，而且喋喋不休鼓吹成就斐然。著名瑞士實體學家尼古拉·吉辛誇口：“未來的科學史家将把我們的時代描繪為非定域性偉大發現的新紀元。”著名奧地利實體學家安東·澤林格根據非定域性相關的理論和自己的實驗結論預言：“也許一千年後真的能夠隔空傳送一隻咖啡杯。”愛因斯坦曾稱之為幽靈隔空作用和傳心術，薛定谔直指之為巫術，連最信非定域關聯的查爾斯·貝内特都坦言它像伏都教的通靈術。可怕的是，這條編造的謊言泛濫于各種媒體，包括頂級學術期刊、教科書和科普讀物。很遺憾，郭光燦院士擔綱撰寫的《愛因斯坦的幽靈——量子糾纏之謎》一書，也宣揚錯誤的思想、錯誤的概念和錯誤的理論，以及宣揚虛假的實驗事實，這恐怕會嚴重誤導公衆及誤人子弟，有悖于蘆笛曲叢書的出版宗旨，這套叢書肩負國家科技計劃科普化的示範，不同于科幻書籍和消遣讀物。我國科普法中有一條：“科普工作應當堅持科學精神，反對和抵制僞科學”。不管打着什麼樣的科學旗号，宣揚幽靈隔空作用和隔空傳送資訊無異于宣揚傳心術，老百姓都能判斷，這種法術不折不扣屬僞科學。量子力學是正确的，可以預期，這理論中導緻僞科學興起的某些錯誤推論，編造的實驗，以及種種詭辯，都必定終将成為反面教材和世人的談笑資料。為從根本上反對和抵制這類僞科學，現在這篇文章中講了對量子真相的探究結果和對量子力學的了解，并指出對它的誤解會引起許多謬誤，如波函數坍縮假設的謬誤、貝爾不等式的謬誤、量子退相幹綱領的謬誤、量子态不可克隆定理的謬誤和隔空傳實體論的謬誤。特别強調，量子糾纏決不意味着存在幽靈隔空作用，倒似乎暗示着真相：“幽靈纏身、陰魂不散”，二者的關聯是特别定域的。這個比喻的“幽靈”在實體上就是量子糾纏中另一個初包的不含峰片，這個論斷合乎邏輯，也很直覺，重要的是消解EPR佯謬，也說明量子論與相對論無沖突，以及終結了愛因斯坦與玻爾在量子實在性和量子力學完備性問題上的争論。初包的不含峰片是一種準實體，一切量子現象中都有它們的身影，無它們就無量子世界和量子理論。描寫微觀粒子的初包模型是對量子力學的本體實在論诠釋，這個模型綜合了微觀客體的波粒二象性質，根本上調和了牛頓的微粒說和惠更斯的波動說的沖突。以上這些隻是個人的見解，不過，即使沒有這個模型，我們也可以像愛因斯坦和薛定谔等前輩那樣，絕對不信自然界會有那種隔空關聯情況發生。《愛因斯坦的幽靈——量子糾纏之謎》書中也說：“即使超距作用最堅定的支援者也不得不承認，至今還沒有一個實驗确定無疑地證明了超距作用的存在”。這是真話，否認這點要麼是搞錯，要麼糊塗，或者另有目的。在應用上，恐怕連“您好”這樣一條最簡單的資訊也不可能隔空傳送成功，不用再說别的。量子糾纏的非定域性不是一個謎，而是盲目編造出來的謊言，是以毫不奇怪，基于非定域關聯的量子隐形傳态、永遠解不開的量子密碼和量子計算等，過去實事一項無成，未來也無望會有任何成就。現在可以肯定，量子糾纏本身是一種特别的定域關聯結構，而不是一種隔空關聯效應，是以所謂量子的非定域性并非偉大的發現，而是一個世紀大謊言，務必徹底揭露之，并清算它的禍害，讓量子力學基礎的研究和量子資訊技術的開發回歸正道。如任其下去，可能會同其它巫術科學一樣，有從愚蠢邁向欺詐的危險。錢學森大師曾經呼籲我們中國的實體學家和哲學家投入這非定域性的研究，無疑這是為基礎科學和哲學發展作貢獻的一個難得良機。
内容目錄：
一.引言
二.評《愛因斯坦的幽靈——量子糾纏之謎》
三.對量子力學的無佯謬诠釋
1.對量子幹涉的無佯謬解釋
2.對量子糾纏的無佯謬解釋
3.對宏觀物體經典性的無佯謬解釋
4.量子力學潛波诠釋的意義
四.對量子态疊加性和海森伯不确定關系式的了解
1.對量子态疊加性的了解
2.對海森伯不确定關系式的了解
五.誤解量子力學引起的謬誤
1.波函數坍縮假設的謬誤
2.貝爾不等式的謬誤
3.量子退相幹綱領的謬誤
4.量子态不可克隆定理的謬誤
5.隔空傳實體論的謬誤
六.結論
一.引言
郭光燦院士擔綱、高山執筆撰寫的《愛因斯坦的幽靈——量子糾纏之謎》于2009年9月出版，屬北京理工大學出版社的“蘆笛曲叢書”，為“十一五”國家重點圖書出版規劃項目和國家科技部科技計劃科普化示範項目。據介紹，郭光燦現為國家科技部973項目“量子通信與量子資訊技術”首席科學家，中國科學院知識創新方向性項目“量子通信技術的研究”首席專家，國家基金委創新群體學術帶頭人，中國科學院量子資訊重點實驗室主任。作為創作助手的高山，是悉尼大學科學史與科學哲學系博士研究所學生，專業方向為量子力學基礎。
科學時報的一位記者報道：“《愛因斯坦的幽靈》介紹了讓全球科學家着迷不已的、最為神秘的量子糾纏現象，讓我們看到了科學家們試圖揭開量子糾纏這一跨世紀謎團的探索之路，更讓我們明白了這小小的量子糾纏正在當今世界大顯身手——從量子密碼到完全保密的量子通信，從量子計算機到未來的量子網際網路……。”“郭光燦院士說，在範春萍向他提出這件事以後，考慮到量子糾纏之謎是一個非常深刻的問題，是目前一個非常重要的研究領域，可以借此機會給所有對此感興趣的人講清楚什麼是糾纏，于是就毫不猶疑地答應了。”“關于科學家的科普責任，郭光燦說，中國所有的科學家、科研工作者都應該有這種意識，将科普工作當做自己科學研究工作中的一部分，視為自己的責任。科學家是拿着納稅人的錢在做科研，進而取得成果。除了取得成果，應該還對納稅人即百姓有所交代，對公衆講理論、最新進展，給公衆釋疑解惑，其次也是提高大衆的知識水準。”
此書的執筆人是高山，一位奮發研究量子力學基礎的學者。量子力學的诠釋紛纭，作為探讨，他過去的專著難能可貴、不乏價值。不過，科普書不同于專著，加之此書撰寫由郭光燦院士擔綱，非同凡響，是以很有必要進行評論和激起争論。的确，寫大學普讀物很不容易，要照顧權威性、思想性、真實性、知識性、趣味性和可讀性，願意寫和有時間寫的專家少之又少，特别是涉及艱深難懂的前言科技，作者的費心和辛苦更不用說了，他們理應倍受尊敬。現下這篇評論與其說是針對《愛因斯坦的幽靈——量子糾纏之謎》，不如說是針對令人心焦的嚴重事态，我國已成為幽靈隔空作用的重災區，嚴重浪費着資源和阻礙創新，恐怕不宜再這樣下去了。
二.評《愛因斯坦的幽靈——量子糾纏之謎》
對書名：《愛因斯坦的幽靈——量子糾纏之謎》
此書名提示，愛因斯坦的幽靈是量子糾纏之謎。書中介紹科學家們試圖揭開量子糾纏這一跨世紀謎團的探索之路，特别宣稱：“微觀粒子之間的确存在某種超越時空的量子糾纏，而基于這種糾纏對一個粒子的測量将會瞬時地影響另一個粒子。愛因斯坦曾将這種影響稱為“幽靈般的隔空作用”，以表示他堅定的不相信，然而，實驗告訴我們這種超距作用是真實存在的。”
點評：至今沒有一個實驗确實證明超距作用真的存在，是以談不上愛因斯坦的幽靈是量子糾纏之謎，此書名就有誤導之嫌疑。
對引言：“從伯特曼先生的襪子說起”
引言介紹稱，貝爾發現微觀粒子之間存在着神秘的關聯，貝爾的發現被認為是20世紀科學最深遠的發現之一。
點評：貝爾的這個所謂發現和被承認，是20世紀實體學上犯一個特大錯誤的開始。
引言中談到：
“伯特曼喜歡穿兩種不同顔色的襪子，并且每隻腳上穿的襪子的顔色都是随意的。但是兩隻襪子的顔色之間總存在一種關聯。當看到他一隻腳上穿的是粉紅色的襪子時，便可确定他另一隻腳上的襪子不是粉紅色，而不必去實際看一下。...它們的顔色關聯源于過去的一個共同原因，那就是伯特曼先生的決定。這種關聯在宏觀世界中司空見慣，沒什麼奇怪的。”“20世紀60年代，貝爾發現，微觀粒子之間存在着更為神秘的超光速關聯。當測量一個粒子時，另一個與之關聯的粒子會瞬時改變狀态，無論它們相距多麼遙遠。...他設想微觀粒子隻是更小的小球，它們具有确定的性質，正如襪子具有确定的顔色一樣，不論觀察與否。而當兩個小球互相作用後分開很遠時，它們之間也不存在瞬時的關聯和影響。當測量一個粒子的狀态時，這種測量影響隻能以有限的小于等于光速的速度傳播，并經過一定延時後才能達到另一個粒子。然而，讓貝爾驚奇的是，由這些最自然不過的假設所導出的結論（一個簡單的不等式）卻與量子理論的預言相沖突！推導中用到的邏輯和數學都是嚴格的，不會有問題；而量子理論是迄今為止人類關于自然的最基本的理論，它已經為大量實驗所驗證，也不應當懷疑。的确，實體學家們很快證明，貝爾不等式直接與實驗結果相沖突。是以微觀粒子之間确實存在某種超越時空的神秘糾纏，這種糾纏是伯特曼的襪子所不具有的。”
我們知道，1981年貝爾發表了一篇文章“伯特曼的襪子和實在的本性”，他問，EPR難事（EPR business）正好是與伯特曼的襪子關聯一樣的嗎？他發現微觀粒子間的糾纏不能用這樣的關聯方式來解釋，因而認為量子糾纏不是出于過去的一個共同原因。我們現在設想，假如伯特曼的妻子把他的一隻粉紅色襪子和另一隻藍色襪子各前後剪開，不同顔色的兩半縫在一起。這時當貝爾與伯特曼碰面時，看到他左腳上的襪子是粉紅時，斷定右腳上的一定是藍色。可是當他一轉身，貝爾跟在後面看到他左腳上的襪子竟變成藍色，這時可以斷定右腳上的一定是粉紅色。貝爾覺得十分奇怪，但終于找到了EPR難事的“答案”，其中的關聯不是出于過去的一個共同原因，必有一種神秘的影響在起作用。當然，假如貝爾知道伯特曼的妻子耍的花招，就一定不會感到奇怪了。這樣說來，量子糾纏的奇特性不是展現在互相的神奇關聯上，而是展現在一種重新安排的結構上，如伯特曼之妻耍了的花招。薛定谔認為：“任何發生的“預言的糾纏”顯然隻能歸于這個事實，即這兩個物體在較早的某個時候形成真實意義上的一個體系，而且二者已經留下各方的印記。”是以完全可能，量子糾纏同樣是出于過去的一個共同原因，詳見後面的節三.2。關于貝爾不等式的推導，雖然看來前提簡單、明确，邏輯和數學嚴格，因結論奇怪，是以我們必須嚴密審查前提中是否還包含着其它預設的假設。其實，貝爾不等式的推導除标明的前提外，還有一個想當然的、預設的假設：量子力學的觀察量是潛變量的統計平均值，即假設潛變量有一個機率分布，也就是說，貝爾利用了經典的機率理論，這是一個緻命的錯誤，是以貝爾所發現的超距關聯不是真的事實，詳見後面的節五.2。
對第一章：“幽靈出世”
這章首先介紹了量子糾纏問題的起源和它的神秘性所在，接着提出，如何了解糾纏過程中存在的超距作用？
點評：超距作用子虛烏有，不存在如何了解它的問題。
這章中談到：
(1)“盡管愛因斯坦堅定地認為微觀世界依然如此[像宏觀世界一樣平淡無奇]，量子理論卻預言微觀粒子之間存在一種超越時空的無縫糾纏。”
(2)“例如，在一次實驗中，在互相作用後1秒時測量兩個電子的位置，結果分别為-1.59米和0.41米；而在另一次相同的實驗中，在相同的時刻測量兩個電子的位置，結果卻是-0.17米和1.83米。這裡，我們設定兩個電子分開時的位置為坐标原點0。盡管在互相作用後1秒時測量兩個電子的距離總是确定的2米，但每個電子的位置卻是不确定的、随機的。此外，盡管兩個電子的速度測量值總是大小相等、方向相反，但是其數值同樣是随機的。例如，在一次實驗中，測量兩個電子的速度，結果分别為-1.12米/秒和1.12米/秒；而在另一次相同的實驗中，兩個電子的速度測量值分别為-0.91米/秒和0.91米/秒。這種随機性是一個意料之外的新現象。無論使用多麼精确的測量儀器，都無法消除這種随機性。于是我們發現，兩個經過一定互相作用之後分開的電子之間存在着一種随機相關性，而不是像小球那樣的确定相關性。這種随機相關性似乎比确定相關性更強，進而暗示電子之間的糾纏會更加緊密。”
(3)“阿斯派克特等人在實驗上令人信服地證明了量子非定域性的存在。”
(4)“貝爾最初是想利用愛因斯坦所堅持的定域實在圖像來解釋EPR實驗，然而，他卻意外地推導出一個不等式，并建立了不可能性證明。貝爾發現，任何與量子力學具有相同預測的理論将不可避免地具有非定域性特征。這個結論被稱為貝爾定理。具體地說，量子力學預言在互相糾纏的微觀粒子（如電子、光子等）之間存在某種非定域關聯；如果對其中的一個粒子進行測量，另一個粒子将會瞬時“感應”到這種影響，并發生相應的狀态變化，無論它們相距多遠。至今貝爾定理已得到大量實驗的證明。”
(5)“必須承認，盡管量子實體學家可以計算和應用量子糾纏，他們至今仍不了解其背後的神秘機制。本書的主要目的就是要探究這個最深邃的世紀謎題。”
“神秘性之一：糾纏的主體是什麼？究竟是誰在糾纏？
神秘性之二：糾纏是如何形成的？糾纏的形式究竟是怎樣的？
神秘性之三：糾纏能被解開嗎？怎樣才能解開糾纏呢？
神秘性之四：如何了解糾纏過程中存在的超距作用？它和相對論又如何結合呢？”
對于(1)，量子力學在形式上好像預言了微粒之間存在一種超越時空的無縫糾纏，如果量子力學不是一個對實體的完備描述理論，則它實質上不一定意味着這糾纏是超越時空的。愛因斯坦在1946年寫的“自傳筆記”中把超距作用比作傳心術，不信自然界存在這樣的作用。他不滿意波多爾斯基執筆的EPR文章，在自傳筆記中細述了對量子力學描述不完備性的論證。他寫道：“現在在我看來，我們可以談論部分體系S_2的實在的真實狀況。關于這個實在真實狀況，在對S_1的測量之前，我們開始知道的比對psi函數描述的體系知道的甚至更少。但是，依我之見，我們應絕對堅持一個假設：體系S_2的實在狀況無關于對遠離的體系S_1做了什麼。可是，按照我對S_1所做的測量類型，對第二個部分體系我得到一個很不同的psi_2（psi_2,psi^1_2,...）。然而現在，S_2的實在狀況必定無關于在S_1上發生了什麼。是以，對于S_2的同樣實在的狀況，按照我們的選擇，可以發現psi函數的不同類型。（我們可以避免這個結論，僅當要麼假設S_1的測量（傳心術般）改變了S_2的實在狀況，要麼否認彼此遠離事物的獨立實在狀況本身。二者似乎對我都是完全不能接受的。）[這裡用符号^表示上角标，用符号_表示下角标]”“眼前這個理論的統計特性是以必應是這個體系在量子力學中的描述不完備的後果，而且不再存在任何理由假設實體學的未來基礎必須建立在統計學之上。”愛因斯坦在1947年3月給玻恩的信中稱非定域作用為幽靈隔空作用。信中說：“我不能虔誠地相信[這量子理論]，因為它不能與這個思想調和，即實體學應當表示時空中的實在，無幽靈隔空作用。”其實，這理論是可以虔誠相信的，他對它有一個誤解，量子力學并不與“實體學應當表示時空中的實在”的思想沖突。他以違反分離性原則論證它的不完備性未切中要害，盡管它的确是不完備的。實際上存在能再現量子力學預言的潛（波）變量理論說明，量子理論實質上并未預言微觀粒子之間可能存在的糾纏是超越時空的，自然界也不真的存在超距作用，詳見後面的節三.2。
對于(2)，所舉的例子與糾纏無關，是一個遵守海森伯不确定關系式的例子：合成體系的質心位置與總動量滿足不确定關系式。一對電子作為合成體系，如果合成的動量是0，則質心的位置是不确定的，例在第一次測量情形中，質心在(-1.59+0.41)/2=-0.59米處，在第二次測量情形中，質心在(-0.17+1.83)/2=0.83米處。那句話“這裡，我們設定兩個電子分開時的位置為坐标原點0”應删掉。
對于(3)，由于貝爾不等式的謬誤，稱阿斯派克特等人實驗已證明量子非定域性存在，是以訛傳訛。阿斯派克特在2007年《Nature》上發表的一篇文章中終于承認，否定定域性不是他們的實驗的邏輯結論，至今也未見有非定域性存在十足可信的證據，詳見後面的節五.2。
對于(4)，至今對貝爾不等式和貝爾定理的質疑或反對聲不絕于耳，盡管支援者為數衆多，許多量子資訊科學專家也常用這類不等式作量子糾纏和幽靈隔空作用存在的判據。其實，如前所述，在貝爾不等式的推導中有一個錯誤的預設假設：量子力學的觀察量是潛變量的平均，即假設潛變量有一個機率分布，如果有潛變量存在的話。玻姆有過這種假設，他在1952年的文章“用潛變量的量子理論建議诠釋(Ⅰ)”的第3節“批評量子理論的通常诠釋”中寫道：“通常的诠釋固然是一緻的；但是，這樣的一緻性的僅僅展示，并不排除有其它一緻的诠釋的可能性，它們會涉及附加元素或參數，它們允許全部過程的詳細因果的和連續的描述，而不要求我們放棄以精确術語構想量子層次的可能性。從這通常诠釋看來，這些附加元素或參數可以成為“潛的”變量。事實上，以前，每當我們求助了統計理論，我們總是最終發現控制統計系綜個體成員的定律可以用就是這樣的潛變量表達。例如，從宏觀實體看，個别原子的坐标和動量是潛變量，在大尺寸體系中它們隻作為統計平均顯現。是以或許，我們現在的量子力學平均類似地是潛變量的表現，然而它們還未被直接探測到。”其實，量子力學的潛變量不是粒子的坐标和動量等，已經發現有一種潛（波）變量理論能夠再現量子力學的預言，詳見後面的節三.1。貝爾以為他考慮的潛變量已窮盡一切潛變量的類型，其實他疏忽了一類潛波變量，而且假設潛變量有一個機率分布，這個預設假設是一個原則性、根本性錯誤。是以，貝爾不等式和貝爾定理無科學意義，詳見後面的節五.2。
對于(5)，其實，糾纏中不存在超距作用，因而量子糾纏這個事實和相對論并不沖突，詳見後面的節三.2。
對第二章：“失落的世界”
這章詳細介紹了人們試圖揭開量子糾纏之謎的各種努力。首先試圖用人們最熟悉的經典圖像來解釋量子糾纏現象，這是愛因斯坦所選擇的道路。分析顯示，牛頓和愛因斯坦所珍愛的經典世界已成為一個失落的世界，它不是真實的。稱當越來越多的精确實驗不斷顯示超距作用的存在時，九泉之下的愛因斯坦會作何感想呢？
點評：稱實驗不斷顯示超距作用存在，是以訛傳訛。
這章中談到：
(1)“讓我們仔細檢查一下超距作用存在的推理，就像大偵探一點點尋找蛛絲馬迹一樣。一個确定無疑的結論是：測量結果之間的随機相關性不可能全部來自被測量的粒子，而必然部分來自測量過程。但由此結論繼續前進時，我們利用了一個隐含的假設，那就是：對兩個粒子的異地測量之間是互相獨立的。如果這個假設是對的，那麼我們就會到達神秘的量子糾纏世界，那裡有幽靈般的超距作用。”“盡管超距作用的存在從理論推理上看似乎沒有什麼問題，但是實驗上會不會有漏洞呢？即使超距作用最堅定的支援者也不得不承認，至今還沒有一個實驗确定無疑地證明了超距作用的存在。”
(2)“盡管愛因斯坦最早注意到微觀世界中可能存在超距作用，他卻不願意接受它，并斥之為“幽靈般的超距作用”。然而，任何偉大人物都不得不在經驗面前低頭。當越來越多的精确實驗不斷顯示超距作用的存在時，九泉之下的愛因斯坦會作何感想呢？作為一個有理性的人，他一定會接受的。”
對于(1)，雖然對糾纏粒子的相關測量結果符合量子力學的幾率性預言，在邏輯上，也不能把相關性歸于必然部分來自測量過程，而排除來自過去某個共同原因的可能性，猶如前面講過的伯特曼之妻耍的花招。又例，東鄉的書記兼任了西鄉的鄉長，西鄉的書記兼任了東鄉的鄉長，則就會發生書記一感冒，鄉長就打噴嚏的事，這種糾纏就是源于過去的一個共同原因，而不必歸于随機的那個“感冒”和超距作用。毫不奇怪，至今還沒有一個實驗确定無疑地證明了超距作用的存在，原來量子糾纏本身是一種特别定域的結構，而不是一種隔空效應。關于量子糾纏的真相，詳見後面的節三.2。
對于(2)，對已故者是不宜過多說三道四的，既然書的作者說了，我們也不得不說點看法。硬說愛因斯坦注意到“微觀世界中”可能存在超距作用，在九泉之下的他，定會怒發沖冠。事實是，他注意到，如果認為量子理論對實在的描述是完備的，則這個“量子理論”就意味着存在超距作用，他和合作者（EPR）原來是用分離性原則來反證量子力學的描述不完備。再說，對于“越來越多的精确實驗不斷顯示超距作用的存在”的說法，有理性的他一定會嗤之以鼻。不錯，任何偉大人物都不得不在經驗面前低頭，但決不會在靠不住的經驗面前俯首貼耳，反之，會用理性去探究事情的真假。不過的确，由種種量子現象啟示，我們對這個自然界的傳統認識有很大缺陷，某些經典概念必須加以改變和需要補充新的概念。量子力學不僅正确，而且“清白”，決不會與隔空關聯的巫術聯姻。
對第三章：“迷霧重重”
這章介紹人們離開經典世界後了解量子現象的第一次努力，即玻爾的互補性思想。稱它實際上是一團迷霧，拒絕對現象背後的實在進行更深層次的探究。書的作者強調量子糾纏意味着微觀世界不可能像宏觀世界那樣是确定的。
點評：量子糾纏并不意味着微觀世界是不确定的。
這章中談到：
(1)“離開失樂園，我們已經無法回頭；微觀世界不可能像宏觀世界那樣是确定的，因為在确定性的世界中不存在量子糾纏。”
(2)“我們首先要查明糾纏者的真實身份。微觀粒子究竟有什麼超能力可以産生最緊密的量子糾纏呢？這件事看起來似乎很簡單，但卻是世間最難的難事之一。”“在玻爾看來，根本不存在糾纏者，更不用說糾纏。”“玻爾承認，對粒子1的測量不會立刻對粒子2産生任何力學幹擾。但是他認為對粒子1的測量還是會對粒子2将來行為的預測産生某種影響。”“玻爾是堅決反對有超距作用存在的，他也從未提到過非定域性之類的東西。”
(3)“令人不可思議的是，對于微觀粒子這些神秘的糾纏者，既具有粒子表現，又具有波動表現。”“關于“同時”的偏見也一直在阻止人們去發現粒子通過雙縫的客觀運動圖像。”“在雙縫實驗中，由于兩條縫的縫長都是有限的，粒子通過雙縫是需要有限時間的，而不是瞬間的零。是以，“同時”應包括無窮小時隙和極短的有限時隙，而不隻是同一時刻。盡管從表面上看，當論及時間長度時它們是可以等同的，但從粒子運動的角度來看它們則有本質的差別。具體地說，同一時刻隻能容納粒子自身的存在，無法包含運動的成分，而無窮小時隙和極短的有限時隙則包含了不可數無窮多的時刻點，這足以引出像運動這麼豐富的内容，進而它們可以包含粒子和運動雙方并使之作為粒子運動的整體而存在。”“無論如何，隻要我們發現不同于連續運動的新的運動圖像，那麼的“堅持認為[一個實體量隻有被測量之後才是實在的]”将不攻而破，而我們也會為微觀世界重新找回愛因斯坦期待已久的實在性。記得他曾像孩童般天真地企盼：“新思想要到什麼時候才會出現呢？誰要是能活到那個時候并且能夠看到這一點，那該是多麼幸福啊。”隻有到那個時候，神秘的糾纏者才會最終現身。”
對于(1)，事實上，說我們已失确定性世界的樂園，無确切根據，不能隻因量子力學的幾率性預言能力而放棄因果決定論，也沒有理由能夠斷言量子糾纏來源于根本不确定性。狄拉克說：“我認為很可能在将來的某個時候，我們會得到一個改進了的量子力學，使其回到決定論，進而證明愛因斯坦的觀點是正确的。”
對于(2)，似乎應該說，在玻爾看來，不能談論量子幹涉者，雖然量子幹涉現象存在，也不能談論量子糾纏者，雖然他認為量子現象有不可分析的整體性。玻爾在反駁EPR論證的文章中稱他們（EPR）的實在性概念是含糊的，含糊在無任何擾動上，稱雖無力學擾動，但不免有與測量條件相關的影響。他認為愛因斯坦的“态”概念與量子力學中态的概念不同是EPR佯謬的來源，他在1939年的一篇文章中提到：“事實上這個佯謬能在量子力學形式體系中找到圓滿的解答，按照此體系，關于同這個物體曾接觸過的分離的那個物體，沒有“态”概念的任何明确使用被允許，直到涉及這個概念的定義的外部條件明确地被對這個從屬物體的進一步适當控制所确定。”看來，玻爾的粒子狀态的定義發生變化的思想與糾纏前後粒子的編号變化情況倒是一緻的，詳見後面的節三.2。。
對于(3)，用微粒細分時隙随機通過雙縫解釋量子幹涉，過于不可思議。關于神秘的糾纏者，很可能，引起量子糾纏的是一種神秘的準實體——初包的不含峰片，它在宏觀世界裡從不現身，而在微觀世界裡處處作怪。
對第四章：“坍縮之路”
這章帶領讀者踏上真實的量子坍縮之路。以通俗易懂的語言介紹了量子理論對量子糾纏現象的描述和解釋，不确定性在這裡被清晰地展現出來。
點評：波函數不會坍縮，帶領讀者踏上量子坍縮之路是誤導。
這章中談到：
(1)“盡管自然決不會輕易顯露量子糾纏的秘密，但無疑我們已經找到了一條正确的道路[坍縮之路]。”“最重要的是，馮·諾伊曼還第一次清晰地提出了波函數的兩種演化過程：一種過程就是波函數正常的連續演化過程，遵循薛定谔方程。它産生波粒二象性中的微觀粒子似波的表現，可以說是不确定本身的演化過程；另一種過程則是瞬時的、非連續的波函數坍縮過程，隻在波函數被測量時發生。它産生波粒二象性中的微觀粒子似粒子的表現，是從不确定到确定的演化過程。但這一過程的機制并不清楚，故後來被稱為波函數坍縮假設。我們将看到，第一種過程可以建立量子糾纏，而第二種過程解開量子糾纏。”“當測量儀器與被測電子發生互相作用後，測量儀器與被測電子的狀态将發生量子糾纏。”“波函數坍縮過程神奇地解開了測量儀器與被測電子之間的量子糾纏。”
(2)“在他的書中，馮·諾伊曼進一步讨論了導緻波函數坍縮的可能原因，并猜測隻有意識才能完成坍縮波函數的艱巨任務。馮·諾伊曼認為，測量儀器與微觀粒子一樣，也應當滿足連續的薛定谔方程（畢竟測量儀器就是由微觀粒子組成的），進而它的波函數同樣需要其它有資格的“測量者”來坍縮。而由于人類觀察者所意識到的結果總是确定的這一事實，是以隻有意識才能最終坍縮波函數而産生确定的結果。然而，更多的實體學家并不相信波函數有足夠的耐心，要等到人類的出現才發生坍縮，他們試圖沿其它方向去探尋波函數坍縮的起源。”“那麼，波函數是否真的會坍縮呢？如果坍縮，究竟是什麼引起坍縮呢？波函數又是如何坍縮的呢？看來，為了了解神秘的糾纏世界，我們必須要經過最危險的坍縮之路。”
(3)“目前，實體學家們仍在對波函數坍縮問題進行深入的研究。盡管通往真實世界的坍縮之路還很漫長，但我們已經對波函數坍縮了解了很多。我們知道，這個過程是動态的，而非瞬時完成的；不僅對于宏觀物體，而且對于微觀粒子，這個過程也在持續不斷地進行。為此，波函數的演化将遵循一個新的修正的薛定谔方程，它可以将馮·諾伊曼的兩種對立的演化過程統一起來。而對于波函數坍縮的起源，理論分析已經顯示它很可能與引力和分立時空有關，而關于它的實驗研究也正在進行之中。可以預計，在不久的将來，人們将會窺見波函數坍縮的真實面目。”
對于(1)，沿波函數坍縮去揭開量子糾纏的秘密不像是正确的道路，對量子糾纏真相的認識詳見後面的節三.2，對波函數坍縮假設的認識詳見後面的節五.1和五.3。
對于(2)，首先要證明波函數坍縮确實存在，“再去試圖沿其它方向去探尋波函數坍縮的起源”才有意義。其實，名副其實的波函數坍縮不是實體過程，波函數不會坍縮，詳見後面的節五.1。
對于(3)，量子退相幹理論及其變種稱表觀的波函數坍縮過程是動态的，其實，退相幹理論無科學意義，詳見後面的節五.3。量子測量結果的确定性也不意味着波函數的演化将遵循一個新的修正的薛定谔方程。
對第五章：“超光速狂想曲”
這章詳細探讨了量子糾纏和量子坍縮所表現的不可思議的超距作用，那是一首令人激動的超光速狂想曲。一方是相對論對超距作用的最嚴厲的禁令，另一方則是狂放不羁的量子坍縮的同時性。這引出了量子理論與相對論不相容的世紀難題。
點評：糾纏量子的波函數不會發生超距關聯坍縮，量子理論與相對論是相容的，超距通信無可能性。
這章中談到：
(1)“量子糾纏最不可思議的性質就是它的非定域性，可以說，它是“滋生”超距作用的溫床。本章我們将踏上非定域之旅，着重探讨超距作用的機制和實體本質。這種超越時空的神秘作用究竟是真實的，還是幻象呢？它的實體機制又是怎樣的？利用它能實作真正的超距通信嗎？說到超距作用，我們還不得不談相對論，因為它是堅決反對超距作用存在的。那麼，超距作用與相對論是否相容呢？如果不相容，又該如何解決它們之間的沖突呢？這對于21世紀的實體學家而言，仍是一個巨大的挑戰。”
(2)“嚴格地說，上述論證[相對論]隻證明了不可能通過加速使物體的運動速度超過光速，而并不能禁止物體通過其它方式使運動速度超過光速。”“連續運動本身無法提供瞬時的超距作用，而适用于連續運動的相對論又進一步禁止了任何超光速作用的存在。相比之下，非連續過程将自然包含一種不需通過空間連續傳播的超距作用。那麼，自然界中是否存在非連續過程呢？的确存在，那就是上一章介紹的波函數坍縮過程。”
(3)“當量子非定域性的存在被證明之後，人們便很自然地想利用這種非定域過程來傳遞資訊，進而實作超距通信。”
對于(1)，如果量子糾纏的性質根本是定域的，這種超越時空的神秘作用就不是真實的。其實，量子糾纏是特别定域的，詳見後面的節三.2。
對于(2)，如果波函數不會坍縮，那麼無需再去設想自然界中存在非連續過程和解釋不通過空間連續傳播的超距作用。其實，波函數坍縮假設是多餘的，量子理論與相對論是相容的，詳見後面的節五.1。
對于(3)，稱量子非定域性的存在已被證明，是以訛傳訛，詳見後面的節五.2。
對第六章：“擲骰子的上帝”
這章介紹了量子理論的一種新的了解，并給出了量子糾纏之謎的一個可能答案。
點評：上帝不是賭徒。
這章中談到：
(1)“在微觀世界中，粒子由于互相作用不斷發生量子糾纏，而當這種作用延伸至宏觀物體（如測量儀器）時，由于波函數坍縮過程的發生，即使最緊密的量子糾纏也将被解開。在這一坍縮過程中，非連續性被釋放出來，進而産生了宏觀測量結果之間不可思議的非定域關聯。”“非連續性應當是整個世界的一個普遍特征，而它很可能也是解開量子糾纏之謎的金鑰匙。”
(2)“自由物體真的“不知道”它該向哪個方向運動，進而隻能以完全随機的方式運動。位置的随機的變化意味着不同時刻的位置之間是互相獨立的。例如，物體于一個時刻處于空間中的一個位置，而在另一時刻它随機地出現在空間中的另一位置。這個位置很可能與原來的位置不相鄰。是以，物體的軌迹将不是連續的，而是非連續的。由于位置的變化一直是随機的，物體的運動軌迹将是處處非連續的。這樣，物體總是從一個位置直接運動到另一個位置而不經過中間位置。總之，自由物體的運動本質上是非連續的、随機的。”“總而言之，運動沒有原因，進而它必定是随機的。物體實際上是以一種随機的、非連續的方式在運動。是以，上帝真的擲骰子。”“如果電子的運動是非連續的，那麼為了産生幹涉圖樣它将會非連續地同時通過兩條縫，而不是隻通過一條縫。”“即使在一條縫處發現了電子，我們也不能說電子就一定隻經過這條縫；...。”“粒子的運動本質上是非連續的、随機的。從粒子的角度看，它具有一種處于任何可能位置的傾向性。粒子在一個時刻處于空間中的一個位置，而在另一時刻它會随機出現在另一個很可能不相鄰的位置。這是一幅粒子運動的時刻圖像。在這幅圖像中，粒子像一個生命體一樣總是不停地在運動。它到處遊蕩，好像有自己的意志。”
(3)“似波性的确是非連續運動的一個令人驚奇的性質：微觀粒子竟然像波。但更令人驚奇的是，兩朵粒子雲可以通過時間分割的形式互相糾纏而形成一個不可分的整體，并且無論它們分離多遠這種整體性也不會減弱。”“宇宙并不是一個獨立存在物的簡單集合，而是一個基于時分形式的不可分的整體。這種時分形式根本上源于運動所固有的非連續性，正是它導緻了宇宙的不可分的整體性。這種整體性不需要互相作用來保持，而且也不會随部分體的分離而減弱（相比之下，我們通常所遇到的整體性都需要互相作用來維持。）”
(4)“如果粒子雲的能量分布彌散非常微小，那麼它的坍縮時間将變得極其漫長，譬如比宇宙的年齡還要長。于是，粒子雲的演化将主要由線性的薛定谔演化所主宰。”“如果粒子雲的能量分布彌散非常大，那麼它的坍縮時間将變得極其短暫，例如，短于光通過一米距離的時間。這樣，粒子雲的演化将主要由非線性的随機坍縮演化所主宰。”“對于宏觀物體，它的非連續運動同樣形成一個遍布空間的物體雲。例如，一個球實際上也是一個球雲。然而，環境影響（如熱能漲落）将導緻物體雲能量分布彌散變得極大。這樣，物體雲的演化将主要由随機坍縮過程或局域化過程所主宰。這一局域化過程進行得非常快，是以，物體雲總是集中在一個非常小的空間區域内。于是，宏觀物體隻能處于一個局域位置，并且隻能（近似地）靜止或連續地移動。這正是宏觀世界中的連續運動表現。”
在這章中，這兩位作者設想微觀粒子像有自己的意志的土行孫，到處遊蕩、神出鬼沒。他們加上時分假設解釋雙縫幹涉和量子糾纏，以及用環境影響和坍縮時間極其短暫解釋宏觀世界中的連續運動表現，稱上帝真的擲骰子。由于他們的思想和觀點非常獨特，現摘錄如上的一些精彩要點，請讀者自己評論。據知，有人評論稱之“故弄玄虛”，有人對之“直搖頭”。
對第七章：“無用之學？”
這章重點介紹了量子糾纏的奇妙應用，基本應用是量子隐形傳态，它再衍生出其它應用。
點評：量子隐形傳态無可能性，其衍生的一切所謂應用都是畫餅充饑。
這章中談到：
(1)“小小量子糾纏卻大有用處。從量子密碼到完全保密的量子通信，從量子計算機到未來的量子網際網路，它都将大顯身手。”“可以預見，它[量子糾纏]将有更令人驚奇的表現，畢竟除了量子疊加，它還有最緊密的糾纏和幽靈般的超距作用兩個神秘武器。”
(2)“令人吃驚的是，teleportation [（牛津詞典）心靈學與科學幻想：通過超自然的力量運輸人或物體；也用于未來派的描述，利用先進的手段将人或物體跨越空間地瞬時輸運]的想法竟然在1993年從科幻領域進入了實體學。這年3月，IBM的科學家本奈特（Charles H. Bennett）在美國實體學會的年會上首次宣布了量子隐形傳态（quantum teleportation）是可能的，盡管隻是在輸運對象的狀态被破壞的情況下。幾年後，利用光子進行的量子隐形傳态實驗就證明了本奈特的想法。”“量子隐形傳态既利用了量子糾纏，也利用了波函數坍縮。此外，由它們所導緻的量子非定域性在其中也起到了關鍵作用。”“然而必須注意，由于[兩比特]經典資訊對量子态的隐形傳送是必不可少的，而經典資訊的傳遞速度小于或等于光速，是以，量子隐形傳态并不是超距通信，進而也不違反相對論。”
(3)“量子隐形傳态的重要性在于，它第一次成功地利用量子糾纏來做一些事情，而不是如以往那樣隻關注對它的了解和分析。如今，量子糾纏态已被稱為量子信道，通過它可以傳送量子資訊。這是量子通信最基本的過程。人們基于這個過程進一步提出來實作量子網際網路的構想。量子網際網路是用量子信道來聯絡許多量子處理器，它可以同時實作量子資訊的傳輸和處理。相比于現有的經典網際網路，量子網際網路具有很多優點，如完全保密性，可實作多端分布計算，可有效降低通信複雜度等。”
(4)“那麼，在保密通信方面，小小的量子又能幫我們做些什麼呢？實際上，這個問題對量子而言非常簡單，隻要将量子态作為密鑰并通過量子通道傳送即可。這種量子密碼的安全性完全由量子力學原理所保證。”“根據量子力學規律，一個未知的量子态無法完全被測知，而且對任何量子态的測量還會幹擾量子态本身，如導緻嚴重的波函數坍縮過程等。...量子不可克隆定理将導緻竊聽者不會成功，因為任何實體上可行的量子複制機都無法克隆出與輸入量子态完全一樣的量子态。是以量子密碼術原則上可以提供不可破譯、不可竊聽的保密通信體系。”
對于(1)，這裡所提的最緊密的糾纏，是指遙遠物體間的緊密聯系，是通過幽靈超距作用的緊密聯系。量子糾纏是事實，其實是像西鄉的書記兼任東鄉的鄉長、東鄉的書記兼任西鄉的鄉長那樣的緊密關系。是以，與其說存在幽靈超距作用，不如說幽靈纏身、陰魂不散，二者的關聯是特别定域的。幽靈超距作用作為神秘武器出場，隻是虛晃的巫術道具而已。
對于(2)，在所謂“無人了解量子力學”的情況下，量子力學的推論錯誤難免，包括本奈特等六人的理論——“通過經典的和EPR的雙通道隔空傳輸一個未知量子态”。本奈特等人的理論完全是在量子力學架構内推導，在數學上也是嚴格的，在做統計預言應該沒有問題。但要用來分析個别體系間關系和預言它們的行為則是另一回事，說他們的這個想法已被實驗證明就得小心了，并無可靠的證據。其實，這個未知量子态根本不可能隔空傳輸過去，實驗的結論是虛假的，詳見節五.5。本奈特對《Science》記者說過，Teleportation像伏都（voodoo，通靈術），其實真的是巫術。
對于(3)，關于量子隐形傳态理論的應用，其實，至今實事一項無成。這個理論原本是僞的，示範的實驗是編造的，實驗的結論是錯的，哪能有什麼實際應用呢。
對于(4)，鑒于量子力學對實體實在的描述不完備，量子态的克隆與量子态疊加原理實際上并行不悖，是以量子不可克隆是僞定理，沒有原理能保證量子密碼萬無一失，詳見節五.4。
對跋：“愛因斯坦2.0”
跋中談到：“也許下一個愛因斯坦真的會在不久的将來揭開量子糾纏之謎，并發現量子實在的真實圖像。愛因斯坦于1935年最早讓人們注意到量子糾纏，然而，這個小精靈卻使人們探尋實在的巨輪越來越遠離他所留戀的經典之岸，它最終會駛向何方呢？”“愛因斯坦最早注意到随機性在量子層次上的出現（1916），但卻仍然固執地維護經典的因果性信念。他最著名的一句話就是“上帝不擲骰子”。愛因斯坦也最早注意到量子非定域性的存在（1927），然而他卻将其斥為“幽靈般的超距作用”，而始終笃信定域性假設。”“最後，我們衷心祝願這本小書會激勵新的愛因斯坦[2.0版]去揭開量子糾纏之謎，去完成實體學的偉大統一。”
點評：愛因斯坦的思想原版[1.0版]至今仍然是最好的，隻需針對已發現的漏洞和瑕疵打些更新檔和做些
修改就行。
愛因斯坦用“上帝不擲骰子”和“幽靈超距作用”揶揄根本偶然性思想和非定域性思想是很合适的，因為認真地看，量子力學并不意味着自然界具有根本偶然性和非定域性，他堅持的因果決定論和客觀實在論應恢複其尊嚴地位，浴火重生的思想更顯其不可動搖的準則意義。
總之，這樣看來，很遺憾，《愛因斯坦的幽靈——量子糾纏之謎》一書也宣揚錯誤的思想、錯誤的概念和錯誤的理論，以及宣揚虛假的實驗事實，這恐怕會嚴重誤導公衆及誤人子弟，有悖于蘆笛曲叢書的出版宗旨，這套叢書肩負國家科技計劃科普化的示範，不同于科幻書籍和消遣讀物。
三.對量子力學的無佯謬诠釋
自從量子力學問世，對其數學形式體系的诠釋紛纭，莫衷一是。對它的正确诠釋應當展現對一切量子現象的無佯謬解釋。佯謬令人困惑和着迷，激發我們的想象力和創新力，挑戰和考驗我們的智慧。愛因斯坦最會制造佯謬，諸如雙生子佯謬、波粒佯謬、EPR佯謬。為深度評論《愛因斯坦的幽靈——量子糾纏之謎》，我們在這裡要介紹對量子幹涉、量子糾纏和宏觀物體經典性的無佯謬解釋，這些是實體學界和哲學界最為關心的，特别是實體老師們和學生。
1.對量子幹涉的無佯謬解釋
用波粒二象性解釋光的雙縫幹涉現象時遇到了波粒佯謬，費曼稱：雙縫幹涉包含着量子力學的全部奧秘。衆所周知，用光的波動性能對雙縫幹涉作相當滿意的解釋，但是，一考慮光的微粒性，沖突就來了，是以，玻爾用因果描述與時空标示互補的哲學觀點解釋這種幹涉現象，海森伯和馮·諾伊曼用波函數的坍縮來解釋，而波昂堅持保留粒子觀念，用自然界本身的根本偶然性和波函數的幾率诠釋來解釋，德布羅意用導波解釋，玻姆用導波的量子勢解釋。還有一些其它解釋，如用多宇宙假設、用一緻性曆史假設或用實體核心加暗波假設來解釋。愛因斯坦反對互補解釋、坍縮解釋和根本偶然性解釋，也不滿意德布羅意和玻姆的解釋，而自己尚無主意，在1951年給米歇爾·貝索的信中說：“整整五十年的冥思苦想，沒有使我更接近于解答‘光量子是什麼’這個問題。”從根本上說，要合了解釋量子的雙縫幹涉，需要認識量子的真相和綜合波粒二象性。愛因斯坦确認了波粒的二象性質，但是他并不滿意這種二進制論，期望二者的綜合，在1909年10月發表的“論我們關于輻射本性群組成觀點的發展”中說：“我認為，理論實體發展的下一階段将帶給我們一種能看作為波動說和發射說融合的光理論。”
當初，薛定谔和德布羅意就企圖用波包描述微觀粒子的實在狀态，不僅未能成功，似乎也看不到任何希望，因為他們考慮的波包要發散。以後有很多人努力去證明用波包描述微觀粒子根本行不通和再現量子力學一切預言的定域潛變量理論的不可能性，仿佛在科學大道上，已經立了一塊牌子“此路不通”。不過，像我們這些在實驗室裡與實實在在的原子、電子和光子打交道慣的，深知它們的行為，還是不甘心放棄去猜想量子力學數學形式體系背後潛在的量子實體和潛在的變量。無疑量子力學波函數不可能線性疊加出絕對不會發散的态，但是事實上一個電子或一個原子是穩定的，是以潛變量不可能存在的結論很可能其根據偏面或證明繞同義反複的圈子。量子力學是線性理論，可是要做出一個滿足線性方程的像微粒的不發散波包似乎束手無策，無路可循，幾乎令人絕望。因而有人把眼光轉向非線性理論，特别是德布羅意本人和他的巴黎學派。愛因斯坦也有這個傾向，在他看來，真正的規律不會是線性的。很自然，我們最容易想到的潛變量是粒子的位置、動量和自旋角動量，而且認為理論中出現的實體量是在這類潛變量上統計平均的結果。事實上，這類潛變量理論包括玻姆的理論都未能解決量子力學诠釋問題和量子測量問題，這或許暗示把這些量當作潛變量不是解決問題的出路，很可能這也正是愛因斯坦從來不談論潛變量的原因。他在1948年的文章“量子力學和實在”中表示傾向于相信這個觀點：“這個（自由）粒子實際上具有确定的位置和确定的動量，即使它們二者不能在同一單體情形中由測量來确定。按照這一觀點，psi函數展現實在事态的不完備描述。”并認為：“有朝一日終究要被一種更加完備更加直接的描述所代替。”但是他從未提議過補充粒子的位置、動量和自旋角動量等作為潛變量去完備描述量子實體，那是約翰·貝爾的想當然強加于愛因斯坦的。
關于潛變量的類型，可能曾經忽視了一個大的方面，波作為變量也可以是潛的，這是連專門研究潛變量理論的約翰·貝爾也沒有考慮到的，他以為自己考慮的潛變量類型已窮盡一切。我們不妨假設，滿足愛因斯坦-德布羅意關系式（能量-頻率關系，動量-波長關系）的波在量子理論中是“顯的”，不滿足的是“潛的”，這個假設使做出滿足線性方程的不發散波包成為可能，即使得綜合波粒二象性成為可能。事實上，數學上極其簡單，實體上直覺明了，在相對論架構内，由無限多個原始簡諧波可以等權疊加出極窄的、滿足線性方程的、不發散的波包——初級波包(簡稱初包)，這種初包可以描述自由的微觀粒子，其中與粒子的動量和能量關聯的特征分量就是我們熟知的波函數——德布羅意波函數，這波是自由微粒的薛定谔方程之解。（詳見《實體》1991年第8期498至502頁） 顯然，這個在相對論架構内建立的初包模型展現波動性和粒子性的邏輯綜合，場和實物的統一認識，以及相對論和量子論的彼此融合。因為動量和能量值依賴于慣性參考系，是以在無數分量中哪個是特征分量依賴于參考系的選擇。在量子理論中唯獨這種特征分量是“顯的”，但是這理論中“顯的”波又是不可觀測的，在觀測中可能顯露的無非是初包——量子實體。考慮到電子和光子有自旋，已知狄拉克電子有四個關聯的特征分量（波函數），光子一般有六個關聯的特征分量（電磁波）。光脈沖或德布羅意波包是那些特征分量疊加成的次級波包，它可以用希爾伯特空間中的矢量表示，原則上要發散是其特征。我們稱一個光子的頻率，是指描述它的初包的特征分量的頻率，是确定的，而初包組成波的頻譜近似無限寬。而次級波包不同，其中的組分是系綜中不同初包的特征分量，特征分量的頻譜一般有一定寬度。初級波包和次級波包容易混淆，事實上也常被混淆，比如稱單個光子有一個帶寬是二者的混淆。顯然，這裡的潛波是量子實體的組分，而不是參與平均的随機潛變量。玻姆認為：“也許我們現在的量子力學平均是還未直接探測到的潛變量的表現形式”，貝爾認為：“psi描述的量子力學态由對lambda[代表潛變量的參數]的均勻平均得到”，看來他們兩人都在一味依賴潛變量統計平均诠釋量子力學這點上犯了原則性錯誤，以緻出現貝爾不等式謬論。
現在可以用上述的初包模型來解釋雙縫幹涉。在弱光的雙縫幹涉實驗中，探測屏上出現的微小斑點清楚顯示光子有一個點狀的部分，即有一個反映能量集中的峰，而出現的幹涉條紋好像暗示它還具有鮮為人知其作用的峰外部分，因而自然推想條紋起因于被雙縫割出的含峰片與不含峰片的自身聯合。從初包模型看，如果設想分割出來的峰外片還有效應，則就可以合乎邏輯地解釋雙縫幹涉現象，波粒佯謬不再存在。這含峰片與不含峰片有完全相同數目的組分，隻是組分間的位相關系不同，在峰處齊相，而峰外各組分的位相分布正好使合成的總波幅為無窮小，是以當含峰片與不含峰片分開通過雙縫再度相遇時會讓我們觀察到幹涉條紋就不足為奇了。因含峰片和不含峰片的特征分量（波函數）相同，波是對稱通過雙縫的，這樣含峰片和不含峰片不對稱通過雙縫的事實被暗藏了，明修棧道，暗渡陳倉。這樣說來，不含峰片也是量子實體，一種神不知鬼不覺的東西，其形狀和強度依賴于環境，因而攜帶着環境包括測量儀器的資訊，這種資訊會表現在觀察或測量的結果中。為差別于初包峰那種攜帶動量和能量的實體，我們就稱這種不含峰片為準實體。這裡潛波的“潛”是指除初包的特征分量外其它分量都不出現在量子力學的形式體系中，不是指在測量中無表現為“潛”，相反，在測量中表現的全然是由潛波組成的初包的行為，是以說潛變量從未被觀察到過是有眼不識泰山了，可見這裡指稱的潛波不是形而上學的思辨産物或文字遊戲。在照相底闆或熒光屏上顯示的斑點或粒子探測計數器的咔咔聲，都反映微觀粒子的實在，那是在測量前存在、測量中發現的，無需用波函數坍縮這種奇怪想法去橋接量子力學預言的幾率性與測量結果的确定性之間的概念鴻溝。用初包、初包峰、含峰片、不含峰片這些新概念能無佯謬地解釋一切量子現象，包括最莫明其妙的量子糾纏。
2.對量子糾纏的無佯謬解釋
二粒子可能有特殊的關聯行為是愛因斯坦等三人（EPR）在1935年發表的一篇論文中提出的，他們企圖證明量子力學對實在的描述不完備，被稱為EPR論證，根據是認為這種特殊的不可分性關聯與量子的實在性相沖突，被稱為EPR佯謬。薛定谔讀了該文後把這種行為起名為糾纏（Verschrankung，其中的a上要加兩個點）。在德語中雙手交叉在胸前稱糾纏，我們就用類似的情景來了解糾纏的本性。拿宰的豬來隐喻，把豬的左右腿交叉，當中斬開，左蹄右肘裝一包，叫包a，右蹄左肘裝一包叫包b。包a北京自家煮着吃，包b快遞給上海的老弟。如果混淆豬腳的左、右編号和包的a、b編号，就會認為左腳下鍋煮，右腳就瞬時“感應”到遠方煮的影響也熟了，似乎存在着神秘的隔空關聯關聯。再一個極好的隐喻是，東鄉的書記一感冒，西鄉的鄉長就打噴嚏，西鄉的書記一感冒，東鄉的鄉長也打噴嚏。這種糾纏有誰能講得清楚，其實答案極其簡單，那就是，東鄉的書記張三兼任了西鄉的鄉長，西鄉的書記李四兼任了東鄉的鄉長。在量子世界裡，兩個糾纏粒子占據四個态，要糾纏隻有像兼職那樣集于一身的“兼态”方式，在邏輯上排除任何其它可能性。總之，量子糾纏好比你中有我、我中有你，生同一個衾，死同一個椁。的确，經典類比一般無助于了解量子現象，但是邏輯同構的隐喻還是有可能提供一些啟發。然而情況可能正相反，比如，先對量子糾纏的真相有一種認識，然後輔以隐喻來向同行和外行宣傳這種認識，以容易獲得認同。
現在我們用初包模型來解釋量子糾纏：例如，一個紫外光子打在一個非線性晶體（例偏硼酸鋇晶體）上，如果條件合适就變成兩個紅外光子，編号1和2，設想此時已發生了糾纏，即光子1的含峰片與光子2的不含峰片融合成一個光子，新編号a，光子2的含峰片與光子1的不含峰片融合成另一個光子，編号b。這情景正好解釋了一對糾纏粒子的态疊加的數學表示式，式中标的是光子的原編号1和2。這種糾纏的特點是不能再解開，像子女身上的父母基因不能再分開一樣，隻能逐代淡化。可見，量子糾纏反映的這種整體性（不可分離性），不等于這種整體性在觀念上不能再按部分做進一步分析。實際上量子力學不描述從1、2到a、b的這種編号變化，這種變化應看作這糾纏制備過程的新結果。在EPR論證中舉例的一對糾纏粒子，情況類似，假如考慮到編号的變化，EPR佯謬不複存在。量子糾纏的如此解釋也正好能說明氦原子中最低的三重态與單态之間的奇怪庫倫交換能的來源。看來，上述這個情景反映了量子糾纏的真相，是以所謂糾纏粒子間的幽靈隔空作用純屬子虛烏有，系混淆空實、颠倒遠近的産物。
玻爾在反駁EPR論證的文章中稱他們（EPR）的實在性概念是含糊的，含糊在無任何擾動上，稱雖無力學擾動，但不免有與測量條件相關的影響，他由互補原理來捍衛量子力學的描述是完備的觀點。雖然EPR論證和玻爾的反駁都未切中對方的要害，但是EPR發現量子力學用于二粒子體系時在數學形式中可能出現一種特殊的關聯，是一項非常重要的發現，盡管這種關聯已在狄拉克1926年的文章“關于量子力學的理論”中已初見端倪(有關聯公式psi_{mn}=a_{mn}psi_m(1)psi_n(2)+b_{mn}psi_m(2)psi_n(1)[這裡用符号“_”表示下角标])。不過他們（EPR）以為這種關聯與量子的實在性相沖突，由此誤認為這種沖突起自量子力學描述的不完備，盡管它是不完備的。另一方面，玻爾發現EPR的實在概念是含糊的，他的這個意見包含着一份深奧真理，雖未知糾纏之真相。
薛定谔在1935年發表的論文“量子力學的目前狀況”中寫道：“任何發生的“預言的糾纏”顯然隻能歸于這個事實，即這兩個物體在較早的某個時候形成真實意義上的一個體系，而且二者已經留下各方的印記。”并說：“在分離體系上的測量不會直接彼此發生影響——那種影響是巫術。”他稱糾纏是量子力學的特有品性，在幾乎同時發表的另一篇文章“分離體系間機率關系的讨論”中開頭寫道：“如果我們由其各自的表示知道它們狀态的兩個體系，其間由于已知的力受到暫時的實體作用，而且如果這些體系互相影響一段時間以後再分開，那麼它們不再能如前的同樣方式描寫，即不再能賦予它們各自的表示。我們不說有什麼東西強迫量子力學完全背離經典思想路線，甯可說那是量子力學的特有品性。這兩種表示[量子态]由于這互相作用已經變得糾纏起來。”雖然他把兩個體系在糾纏時留下各方的印記的想法和含峰片與不含峰片的融合圖像一緻，但他也未意識到這種融合的糾纏真相。
關于量子糾纏的真相，還需作一些說明。在量子力學的數學形式體系中，對一對糾纏粒子，隻見編号1和2，從1、2到a、b要當作一次制備來看待，這是認識量子糾纏真相的關鍵。愛因斯坦在文章“自述”中表示“堅定不移地認為”：“體系S_2的實在狀況與我們對那個在空間上同它分離的體系S_1所采取的行動無關。”這被稱為分離性原則。不過，他同玻爾一樣，未意識到發生糾纏時體系結構的變化和粒子編号的相應變化，在否定非定域影響的同時，還否定了糾纏中實際存在的那種不易發現的定域性關聯，即一個初包的含峰片與另一個初包的不含峰片的融合。現在的結論是，量子糾纏中非經典關聯存在，但它是特别定域的，不存在與相對論沖突的問題。愛因斯坦認為量子力學對微觀實體的描述不完備，現在看來，這種不完備性還包含這理論不描述粒子編号的變化，這一點才是認識EPR佯謬的關鍵。另一方面，玻爾認為糾纏前後粒子狀态的定義發生了變化，他在1939年發表的“原子實體中的因果性問題”文章中提到，愛因斯坦的“态”概念與量子力學中态的概念不同是EPR佯謬的來源，他寫道：“事實上這個佯謬能在量子力學形式體系中找到圓滿的解答，按照此體系，關于同這個物體曾接觸過的分離的那個物體，沒有“态”概念的任何明确使用被允許，直到涉及這個概念的定義的外部條件明确地被對這個從屬物體的進一步适當控制所确定。”玻爾認為态概念的定義與外部條件密不可分是量子現象的整體性使然。現在看來，玻爾的粒子狀态的定義發生變化的思想與這種粒子編号的變化情況倒是一緻的，原來以1與2編号的量子态具有不可分離性，而以a與b新編号的實在态具有可分離性。是以，玻爾的整體性思想與愛因斯坦的分離性思想在字面上好像是沖突的，實際上是相容的，這樣，糾纏前後粒子編号變化的認知調和了他們的整體性與分離性思想的對立，消解了EPR佯謬，說明了量子論與相對論無沖突，以及終結了他們二位在量子實在性和量子力學完備性問題上的争論。
總之，何謂量子糾纏，那是一個微粒的含峰片與另一個粒子的不含峰片發生了糾纏，也就是說，這兩片在特殊條件下（例在自發參量下轉換過程中）的融合形成糾纏，這樣的糾纏不能被解開。糾纏後的實在粒子的編号（a和b）不同于原來的粒子編号，不過糾纏的表達式中還保持着原來的編号(1和2)，但這時再稱“粒子1與粒子2無論相距多遠”已無确切意義。分離性原則隻适用于編号a和b，它們與編号1和2混淆是EPR佯謬的起源。與其說存在幽靈隔空作用，不如說幽靈纏身、陰魂不散，二者的關聯是特别定域的。這個“幽靈”就是另一初包的不含峰片，一種準實體，是以，量子糾纏是定域的，超距作用子虛烏有，量子論與相對論無沖突。遺憾的是，近半個世紀以來，量子糾纏被解釋為：當測量一個粒子時，另一個與之關聯的粒子會瞬時改變狀态，無論它們相距多麼遙遠。這個解釋導緻科學與巫術的荒唐聯姻，使實體學陷入錯誤深淵。
3.對宏觀物體經典性的無佯謬解釋
量子行為既然是那個樣子，那麼為什麼宏觀世界又是這個樣子？這是除量子幹涉和量子糾纏之謎之外，又一團疑雲。以往在解釋微觀粒子行為到宏觀物體行為的過渡時，出現所謂薛定谔貓佯謬，決定這貓的死活要借人眼的最後一瞥，這一瞥使不死不活的貓坍縮到或死或活的狀态。宏觀世界是人的感覺使波函數坍縮産生出來的論斷過于不可思議，因而出現另一種理論：外部環境引發的退相幹作用使宏觀物體呈現經典狀态，即把主觀意識引發坍縮換成客觀環境引發坍縮，而不認為由于内因，即物體本身随其尺寸和品質增大過渡到經典狀态。然而，一個簡單的想法是，宏觀物體的确定性是本身的原形畢露，即使在黑暗中看不到它，總還能摸得着，與環境輻射無關，它的經典性呈現也與環境空氣等的作用無關。現在我們來嘗試做内因分析，看能得出什麼結論。不像萬有引力場，已知物質波是可以屏蔽的，是以由原子組成的物體的外層作為庫倫勢壘必然會屏蔽内層原子的物質波，自内至外層層屏蔽，這樣一來，物體在外部環境中自然隻剩下極薄表面層的量子行為，而整個物體的平移運動和轉動則自然服從經典力學規律了。
通常認為，沙子也是量子性的，隻因為它很重，德布羅意波長極短，是以它的小孔衍射斑點很小，衍射效應可以忽略。但是，如果考慮屏蔽效應，那麼沙子已遠不同于微觀粒子，對于它的整體而言，衍射效應、幹涉效應和隧穿應都消失殆盡。屏蔽效應可以用有效屏蔽參數a描述，例對球形勻質物體，a可以定義為有效屏蔽層的品質m除以總品質M，即這時a=m/M。比如說對外界有量子行為的有效屏蔽層厚度為幾個納米，則粒子的尺寸和品質愈大，它愈像經典粒子。例如，考慮直徑為1微米的塵粒通過雙縫，因塵粒内部有庫倫勢自内至外對物質波的層層屏蔽，則除約幾個納米厚的表面層中的各原子在塵粒外的薛定谔波函數不為零外，内部各原子的波函數在塵粒外均為零，也就是說，内部各微粒（初包）的峰外部分不能伸達至塵粒之外，而表面層内的各微粒也因受束縛，初包的峰外部分的外伸也受相當大的限制，是以這塵粒在雙縫上的自幹涉效應消失殆盡。從現有的經驗資料大緻估計，大于50納米的顆粒物體已呈現幾乎完全的經典性，意即這樣大的物體其整體運動完全遵從經典力學定律。
由于這種屏蔽效應，在微觀到宏觀的過渡區，原來的海森伯不确定關系式不再适用，其中的普朗克常數h應以ah代替，即量子力學的經典極限不是普朗克常數h趨于零，而是有效屏蔽參數a趨于零，這樣的處理既符合邏輯又符合事實。介觀物體的不确定關系式表明，介觀物體的粒子性和波動性可以在同一個實驗中觀察到。對于普朗克常數h趨于零是經典極限的命題，“常數趨于零”準會遭數學家的嗤笑，有許多實體學家卻津津樂道，不過，認真的實體學家感到的是無奈或受鞭策去探究真相。h是常量不是變量，那個顯然不合邏輯的經典極限“h趨于0”表達普遍存在于教科書中和文獻中。值得注意的是，玻爾不贊成這個h趨于0極限，1961年他在訪美期間有一次在黑闆上寫出精細結構常數e^2/hc，在h下面劃了三道說：“你們看，h是在這分母裡。”改稱為這時“h可以忽略”也是搪塞之舉，在無奈之下，也許隻能如此，好在“h趨于0”在量值上與“ah趨于0”等價。現在可以斷言，宏觀物體的局域确定性是本身的原形畢露，認為外部環境引起退相幹是宏觀物體經典性呈現的原因是錯誤的。顯然，宏觀的薛定谔貓，對整體而言波動性完全可以忽略，在任何情況下都不會處于半死半活的疊加态，也不會與其它物體發生任何量子糾纏關系。現在也許有望依據這種屏蔽效應建立介觀物體的實體學（納米實體學）。
4.量子力學潛波诠釋的意義
量子力學的潛波诠釋看來在邏輯上無懈可擊，然而邏輯隻管對錯不管真僞，是真是僞要看它的推論與實驗結果的符合情況和解釋一切量子現象的能力，即看其一緻性。現在我們來看它的推論或解釋：
(1)初包的峰有确定的位置和動量，即有确定的軌道，軌道的形狀和顯現情況受初包的峰外部分和不含峰片的幹涉影響。
(2)在照相闆上，威爾孫雲室中或光電探測器上觀察到的都是初包峰留下的放大痕迹。微觀粒子在測量前真實存在，在測量中被發現。
(3)愛因斯坦解釋的光電效應是能量取決于頻率的光子初包與電子初包交換能量的結果。
(4)微觀粒子在半反半透鏡上發生的情況為：初包含峰片的反射和不含峰片的透射，或者，含峰片的透射和不含峰片的反射，這就排除了違背因果律的波函數坍縮和前因後果颠倒的惠勒延遲選擇效應。
(5)微觀粒子經過快門時，初包的峰外相當大部分被切除，使其能量發生相當程度的随機變化。
(6)量子衍射起源于初包峰外部分被切割對峰運動軌道的影響。
(7)量子幹涉起源于初包的峰外部分和不含峰片對初包峰的作用，這就避免了波動性與粒子性在認識上的對立。
(8)一個光子初包的含峰片與另一個光子的不含峰片在重疊時會發生互幹涉，這是對獨立雷射源發射的光的互幹涉現象的解釋。
(9)量子在勢阱中的零點能起源于初包峰外部分的存在及其自幹涉作用。
(10)在氫原子中，電子初包的峰外部分引起的自幹涉決定初包峰的量子化軌道運動。
(11)量子隧穿起源于初包的峰外部分對峰的自作用使得粒子有一定幾率跳過勢壘，這時粒子動能漲落的均方根與經過透入深度的時間漲落的均方根滿足能量-時間不确定關系式。這個解釋避免了隧穿粒子的虛動量悖論和負動能悖論。
(12)量子糾纏起源于初包的含峰片與其它初包的不含峰片由某種實體作用引起的融合，遠離的粒子間不存在隔空影響，是以，量子糾纏不意味着量子力學的非定域性，量子力學不與相對論沖突。
(13)氦原子中二電子的庫倫交換能起源于一個電子的含峰片與融合着的另一個電子的不含峰片共享一個電荷。
(14)波函數的疊加性反映初包不含峰片的獨立存在及其幹涉作用，此種疊加性意味着，單個體系的态的疊加中隻有一個含初包峰的非空成分，其餘成分全是（準）空的，是以粒子的個體性與波的疊加性無邏輯上的沖突。
(15)海森伯不确定關系意味着初包的峰外部分和不含峰片所起的作用有一定程度的不确定性，歸因于這些部分受外部條件制約，而外部的作用有一定的随機性，例如，用一個夾子夾住一個粒子時幾乎把初包的峰外部分全切掉，使動量和能量發生随機變化。
(16)玻恩幾率是表示微粒位置本征态占有的幾率，隻是表示量子實體的“顯露”幾率，因為初包的峰會被峰外部分不同程度的幹涉性隐藏或凸顯，如在駐波中發生的情況。
(17)環境和測量不僅對初包峰發生有形的作用，也對它的峰外部分和不含峰片發生無形的作用，它們隻會影響量子的相幹性形式，不會影響量子的相幹本性。
(18)不同于初包，次級波包的零振幅片無量子效應，因為在此的所有初包的所有分量的合成效應完全消失。
(19)關于粒子的自旋，按麥克斯韋方程，光子初包一般有互相關聯的6個特征分量，決定它的自旋量子數為1，而電子初包，按狄拉克方程，有互相關聯的4個特征分量，決定它的自旋量子數為1/2。
(20)量子統計學中普朗克元胞（h的三次方）意味着，每個量子不僅其初包的峰（粒子性）參與統計，峰外部分（波動性）也參與統計。
(21)宏觀物體的經典特性來源于表層物質對内部物質的物質波的幾乎完全屏蔽。
(22)由量子的初包模型看，牛頓力學和量子力學對實體實體的描述都是不完備的，各有自身的适用範圍。适用于介觀物體的完整力學有待建立。
(23)由微粒的初包模型推斷量子力學不違反實在論，雖然量子實在的形式與經典實在的形式不盡相同。
(24)由微粒的初包模型推斷量子力學不違反因果決定論，雖然初包易受環境和測量的随機擾動。
(25)量子的初包模型綜合了波粒二象性，調和了牛頓的微粒說和惠更斯的波動說的沖突。
(26)量子的初包模型揭示了量子糾纏的真相，消解了EPR佯謬，調和了愛因斯坦與玻爾在量子實在性和量子力學完備性問題上的争論。
(27)量子的初包模型是在相對論架構内建立的，說明量子論與相對論無沖突。
......等等。
顯然，這裡量子力學潛波诠釋的推論和對一切量子現象的解釋，名正言順，一通百通，量子佯謬和悖論蕩然無存。
從相對論性的初包模型已經很清楚，對于一個速度為v的實物微粒（初包），萊布尼茲“活力”mv^2（=pv=mc^2-内能=真動能mv^2）決定的特征分量的相速度嚴格地等于粒子的速度，慢速運動微粒的機械動能mv^2/2(=pv/2=pv減去近一半變成的内能）決定的（名義）相速度近似等于粒子速度的一半，而相對論能量mc^2決定的三維（赝）相速度（c^2/v）是超光速的。後者不是波陣面沿波矢方向的傳播的速度，而是它們與三維空間坐标軸的交點的移動速度。是以，這個模型不僅提供波粒二象性的綜合和場與實物的統一認識，也把相對論和量子論二者融合起來了。
看來，誰如果對莫名其妙的波函數psi和算符有受煎熬的感覺，也許最好是承認初包的峰、峰外部分、含峰片、不含峰片和其特征分量在量子世界裡扮演一班戲劇角色，它們表演反射呀、透射呀、散射呀、衍射呀、幹涉呀、隧穿呀、糾纏呀、共振呀、躍遷呀等等。至于初包的峰外部分和不含峰片是些什麼玩意兒，既然它們的合成振幅已經近乎零，還能指望有什麼作為？不過我們清楚記得，峰外部分或不含峰片與峰有共同的特征分量（相同的波函數），包含的成分數目無異，隻是前者各成分的位相不齊，它們好比一群步伐不齊的散兵，一旦歸隊，活力仍不可小觑。雖然我們沒有先驗理由斷定初包的峰外部分和不含峰片具有活性，但是在無數量子現象面前恐怕不得不承認其作為，沒有這種活性就沒有量子世界。由此看來，量子理論不能再囿于現有的量子力學，要向更完善的量子力學方向發展。
四.對量子态疊加性和海森伯不确定關系式的了解
量子力學的數學形式體系意味着量子态的疊加性和海森伯不确定關系式，對這二者的了解就是對量子力學的了解。現在我們要看如何從量子力學的潛波诠釋和初包模型來了解它們和解決量子測量問題。
1.對量子态疊加性的了解
量子态的疊加性深刻反映量子力學與經典力學的根本差别。狄拉克的《量子力學原理》的第一章的标題就是“疊加原理”。他說：“最基本最威猛的那些[大自然正确規律]之一是态的疊加原理。”并寫道：“他也許認為，已經引進了一個很奇怪的思想——一個光子是部分處于兩個偏振态的各個之中，或處于兩個分離光束的各個之中——然而，甚至憑借這個奇怪的思想也得不到任何基本的單光子過程的滿意圖像。他可能進一步說，這個思想不提供有關實驗的結果的任何資訊，除了能得到波以某種模糊方式引導光子的初等考慮之外。”對這兩個批評，狄拉克的回答是：“在原子現象的情形中，不能期望任何圖像存在于圖像這個詞的平常意義之中，圖像意味着主要在經典思路上起作用的模型。”“對于許多用光的簡單實驗，波和光子以模糊的統計方式關聯的初等理論足以說明那些[實驗]結果。”他說：“它[疊加原理]要求我們假設這些态之間存在奇特的關系，即當這體系确定地處在一個态中時，我們可以認為它部分處在兩個或更多的其它态的各個中。原來的态必須看作是這兩個或更多新态的疊加結果，其方式不能按經典思想設想。”狄拉克以單光子幹涉為例說明如何克服觀念上的困難。他說：“如果現在使那兩個成分發生幹涉，則我們會要求在一個成分中的光子能夠與另一個成分中的光子發生幹涉。有時這兩個光子必定互相淹沒，有時必定産生四個光子。這與能量守恒沖突。對單光子把波函數與幾率聯系起來的新理論能夠克服使各光子部分進入這兩個成分的各個之中的困難。是以各光子隻能與它自己幹涉，不同光子間的幹涉決不會發生。”最後的一句話成了經常被引用的名言，不過這個論斷不夠正确，需要修正，因為實驗證明獨立雷射器發射的光子之間是能夠發生幹涉的，正像獨立的無線廣播電台發射的電磁波會發生幹涉一樣。
另一本名著，朗道和栗弗席茲的書《量子力學(非相對論理論)》，開始講不确定原理，接着講疊加原理。我們這裡用希臘字表示希臘字母，用符号“_”表示下角标。他們寫道：“假定，在用波函數Psi_1(q)表示的态中，某個測量确定地導緻一定的結果（結果1），而在用Psi_2(q)表示的态中，它導緻結果2。然後假設，Psi_1和Psi_2的各種線性聯合，即形式c_1·Psi_1+c_2·Psi_2的各個函數（這裡c_1和c_2是常數），給出一個态，這态中那個測量，要麼導緻結果1，要麼導緻結果2。而且我們可以斷言，如果知道這些态的時間依賴，對一種情形，它由函數Psi_1(q,t)給出，對另一種情形，由Psi_2(q,t)給出，則任何線性聯合也給出一個态的對時間的可能依賴關系。這些命題可以立即推廣到任意數目的不同态。上面這組對波函數的斷言構成所謂态疊加原理，一個量子力學最重要的正面原理。特别是，從這個原理立即得出，波函數滿足的一切方程必定對Psi是線性的。”
如何了解疊加原理是個問題。一個量子體系，像單個光子，它的态之間的關系的确很微妙，疊加原理給予一個簡單的表達。這裡我們以45度的斜向偏振的光波為例來看疊加成分之間的關系。它可以表示為垂直分量|v>和水準分量|h>的疊加，即
|45>=0.707(|v>+|h>)
為表達友善，這裡用近似值0.707代表1除以根号2。時刻不忘實驗事實是最重要的，畢竟事實勝于雄辯，事實是，對态|45>，當測量發現光子在|v>中時，立刻知道态|h>是準空的，當測量發現光子在|h>中時，立刻知道态|v>是準空的，準空差別于“無”，因考慮到它具有幹涉效應。為定性描寫這個事實，在量子力學數學形式體系之外，與測量結果相對應，我們用●(.)和○(.)表示非空态和準空态，于是單光子的态|45>分出兩種情形：
|45>=0.707[●(|v>)+○(|h>)]
|45>=0.707[○(|v>)+●(|h>)]
空波觀念最早見于德布羅意的著作，是量子力學導波诠釋的推論，準空波觀念是量子力學潛波诠釋的推論。潛波诠釋的初包模型說明普通的波（例如德布羅意波和單色光波）是初包的特征分量，在波幅分割或波前分割的諸片段中或在斬成的諸波列中，在同一時刻，對單個體系，隻有一個片段包含初包的峰，其餘都是準空的。例如，在單光子楊氏雙縫幹涉實驗中，貼近左縫觀察到一個光子時，進入右縫的另一波片段必定是準空的，反之亦然。鑒于獨立雷射器發射的光子之間能夠發生幹涉的事實，是以應把狄拉克的那個著名論斷改為：各光子隻能與它自己的不含峰片或其它光子的不含峰片幹涉，不同光子的峰之間的幹涉決不會發生。
對于二光子的糾纏态，例态|E>=0.707(|vv>+|hh>)，這裡二光子的四個态中必有兩個是準空的，是以它分出兩種情形：
|E>=0.707[●(|vv>)+○(|hh>)]
|E>=0.707[○(|vv>)+●(|hh>)]
總之，對于多個量子的系綜，在統計學上，不區分非空态和準空态與波函數的統計诠釋一緻。如果不區分疊加态中的非空态和準空态，就不可能無佯謬地解釋雙縫幹涉和量子糾纏等現象。
2.對海森伯不确定關系式的了解
對海森伯不确定關系式的了解是了解量子力學的一個主要方面，量子理論的正統實體诠釋（哥本哈根诠釋）集中在不确定關系式上。對此，首先要問的是，一個量子像電子或光子本來是否同時具有精确的位置和精确的動量。愛因斯坦認為有，支援者寥寥，多數人同意玻爾和海森伯的意見，認為無。這裡我們先看一本教科書《量子力學》裡講的：“不确定度關系表明，微觀粒子的位置和動量不能同時具有完全确定的值，它是物質的波動-粒子兩象性沖突的反映。我們可以如下了解，按照de Broglie關系式p=h/lambda，其中波長是描述波在空間變化快慢的一個量，是與整個波相聯系的量。是以，正如“在空間某一點x的波長”的提法也同樣沒有意義，因而粒子運動軌道的概念也沒有意義。 ”下面我們要提出不同看法。
我們可以設想，如果一個微觀粒子本來不同時具有精确的位置和動量，就不會有實體學。可是一個微粒是如何同時通過雙狹縫和發生自幹涉的呢，這看來是一個不解之謎。好在能從不确定關系式找到一點安慰，它似乎表示一個粒子動量确定時，坐标不會是确定的，既然如此，那麼就不能說它非通過單一狹縫不可。不過還是不清楚它是以什麼方式同時通過的，問題依然苛刻存在。看來，點狀粒子的概念是非抛棄不可了。按量子力學的潛波诠釋和初包模型，初包峰的位置和動量同時具有精确的值，例如，在極弱光的極小孔衍射實驗中，在感光闆上出現的一個微小斑點代表一個光子的反應，作為放大像的斑點的大小與感光乳劑中銀鹽顆粒的大小有關，斑點中心原則上有精确的位置，而且從該位置值可以算出那個光子衍射偏離的精确角度，進而知道那個已知波長的光子的精确動量矢量，是以我們可以說，粒子本來同時具有精确的位置（初包峰的位置）和精确的動量。而海森伯不确定關系說的是，孔愈小，即光子在孔内的位置不确定量愈小，則動量矢量的方向（不是數值）的不确定度愈大，對應于光子偏離角的不确定量愈大。這不涉及一個感光斑點的彌散度，是以這個不确定關系與粒子本來同時具有精确位置和精确動量的思想并不沖突。同時也表示那波函數不是這體系的實在情況的窮盡描述，隻是一種不完備的描述。
對于能量-時間不确定關系式，我們可從1930年愛因斯坦提出的光子箱思想實驗來分析，這個不确定關系式與一個光子的能量和跑出小孔口的時間具有精确值的思想也不沖突。這個實驗中的快門（時間縫隙）相當于衍射實驗中的狹縫，如果用彈簧稱測量光子箱的重量，彈簧稱所連的指針讀數相當于感光闆上斑點的位置。比如設想，快門的開啟時間非常短，光子的能量不确定量變得非常大，則在一個光子通過快門之前和之後，彈簧稱前後兩個讀數之內插補點在各次單光子測量中可能會很不相同，各次的讀出內插補點表示逸出光子的重量（等價的能量）。這裡的單次讀數誤差相當于感光闆上斑點的彌散程度，而多次測量結果的分布遵守能量-時間不确定關系式。玻爾對該思想實驗用廣義相對論進行了反駁，他從重力的作用，對宏觀的箱子的運動用了不确定關系式△q△p～h，得到能量-時間不确定關系式△T△E>h，這裡△q是宏觀的箱子的位移不确定量，△T是稱重過程的整個時間間隔T的不确定量。這個反駁是離譜的，對宏觀的箱子用位置和動量的不确定關系式△q△p～h是錯誤的，這涉及對微觀粒子行為到宏觀物體行為過渡的認識，關于過渡問題前面已經讨論過。
愛因斯坦的這個思想實驗企圖證明一個光量子通過快門的時刻和它的能量（或重量）是可以測準的，并非想否定海森伯不确定關系式。玻爾誤會他企圖用這個思想實驗置不确定關系式于死地，挖空心思予以反駁，以至動用廣義相對論，以其人之道還治其人之身。埃倫費斯特在通路愛因斯坦後，于1931年7月寫信給玻爾，告知愛因斯坦的這個思想實驗不是為了否定不确定關系的有效性。信中說：“他[愛因斯坦]對我說，他已經很久絕對不再懷疑不确定關系了，是以，例如，決不會發明那個“可稱重的閃光箱”（簡稱L-F-Box）“反對不确定關系”，而是為了完全不同的目的。”但他未講目的到底是什麼。既然不反對不确定關系，那麼看來他是為了證明一個光子在精确時刻有精确的能量與不确定關系式并不沖突，或（和）暗示量子力學對微觀粒子的描述不完備。
我們熟知一個名詞在不同語境有不同含義，這是自然語言的特征，例如名詞“品質”，我們不會混淆文章品質和法碼品質所稱“品質”的不同含義。然而如果不顧量子力學數學形式體系和量子測量實驗屬于不同語境，不顧位置和動量這些名詞的含義依賴于這些語境，就會出沖突，這個情況甚至會導緻把發生的沖突嫁禍于自然界的神秘性。随着量子理論的擴充和實驗的豐富和精密化，我們對認識上的沖突的尖銳性更為敏感，更難以容忍，以至成當務之急，要求我們放棄某些成見，以更精确的方式去說明一切已知現象。現在我們知道，量子力學數學形式體系中出現的x和p并非粒子的坐标{x}和動量{p}，前者僅僅是粒子的位置算符和動量算符的本征值。位置算符的本征态是次級波包，它的峰位于x，而{x}是初包的峰的位置；p是平面波表示式中出現的動量參數，或者說是動量空間中次級波包的峰的位置（本征值），而{p}是初包的動量。粒子同時具有坐标{x}和動量{p}，但顯然不能同時處在位置算符和動量算符的本征态，因而不能同時有本征值x和p。例如在{x}處用一個夾子夾住一個粒子（初包），這一操作好像使它進入一個無限窄的勢阱，這時它的波函數是一個delta函數，是位置算符的本征函數，是一個次級波包，本征值是x，而這時p變得不确定（{p}的值是随機的)。顯然這個x與{x}趨于相等，是以可用這種方式測得粒子的精确位置。另一方面，要測量{p}，隻要不破壞長長的平面波列，從波長的測量值計算出的p趨于{p}，而這時x是不确定的（{x}是随機的）。混淆位置算符本征态（次級波包）與量子實體（初包）是最易犯的錯誤，例如，波函數坍縮假設和馮·諾伊曼用态矢投影描述測量過程都出自這種混淆。由此看出區分名稱位置和動量使用的不同語境的必要性和重要性。
同樣，量子力學中出現的t和E并非粒子的時間坐标{t}和能量{E}，假如認為能量-時間不确定關系式中的“時間”t就是鐘測量的時間{t}，即認為t等同外部參數{t}，那就以為這“時間”與動量-位置不确定關系式中的x在地位上不對應，因而錯誤地以為這兩個不确定關系式在理論中的地位不同。德布羅意波函數中的t與作為外部參數的鐘測量的時間{t}含義不同，是不能混淆的，E與{E}也不能混淆。泡利未做這種差別，在他的書《波動力學的一般原理》中寫道：“在量子力學中時間t必須看作是普通實數。”然而，能量-時間不确定關系式中的時間均方根差△t不是△{t}，我們知道這關系式中的△t應了解為這粒子的量子态的馳豫時間或壽命。如果把這個t看作是普通實數{t}，即外部參數，就破壞了量子力學的自洽性，即内部一緻性，以緻上述兩個不确定關系式在理論中的地位變得不同。在角動量-角變量不确定關系式中和粒子數-位相不确定關系式中的量的含義均類似。
至于威爾孫雲室中荷電粒子的徑迹，海森伯在提出不确定關系式之前就考慮過，他在《實體學與哲學》的第2章中說：“甚至在那個時候，1926年夏，在各種情形中我們還不清楚如何用這[量子力學]數學形式體系描述一種給定的實驗情況。我們知道如何描述一個原子的穩定狀态，但不知道如何描述簡單得多的事件，例如穿過雲室的運動的電子。”他考慮量子力學與粒子軌道概念的不相容問題，認為軌道是不能觀察的，那種徑迹并不表示軌道。他在1975年發表的文章“量子理論中的概念發展”中寫道：“我記得，愛因斯坦告訴過我：“總是那個理論決定我們能夠觀察到什麼。”那意味着，如果認真的話，我們不應當問：“我們能如何表示雲室中電子的徑迹？”而應當問：“在自然界中隻有那些能用量子力學或波動力學表示的情況才會出現，這或許不是真的嗎？”把問題這樣轉變一下，我們立刻明白，雲室中電子的徑迹并不是具有确定位置和速度的一條無限細線，實際上雲室中的徑迹是一系列的點，這些點是由水滴不太好地确定，速度也是不太好地确定。是以我簡單地提這樣的問題：“那好，就從這個原則出發，即僅在量子力學數學方案中能表示的那種情況才能在自然界發現，如果我們想知道一個波包的速度和位置二者，那麼我們能得到的最佳準确度是什麼？”那是一個簡單的數學的工作，而且結果是那個不确定性原理，它似乎與實驗情況相符。是以我們終于知道如何表示像電子路徑這樣的現象，但又付出了很高的代價。也就是說，這個解釋意味着表示電子的波包在每個觀察點上被改變，即在雲室中每個水滴處被改變。在每個點上我們得到關于電子的态的新的資訊；是以我們必須以表示這新資訊的新波包代替原來的波包。”這是海森伯對雲室中電子徑迹的量子力學解釋。這個解釋表示量子力學與這種現象不沖突，當然不沖突不一定表示這個解釋是切合實際的，認真地看，還是比較顯然，他的這個解釋是含糊的、形式的和非實體的。
粒子同時具有精确位置和精确動量意味着粒子有精确的軌道，即初包峰的軌道，那麼可以認為，在雲室中荷電粒子的軌道會由它路徑上凝結的霧珠串圖像顯示出來，而初包峰外部分效應的存在意味着粒子所受的擾動包含着不确定關系式支配的擾動部分。玻姆意識到量子勢的存在和認為粒子本身有精确軌道，他在1952年發表的文章的摘要中說：“我們不必放棄個别體系的精确的、合理的和客觀的量子級準确度描述。”現在我們可以把量子勢歸于初包峰外部分的定域效應（非超光速效應）。不過他把粒子本身的軌道與從波函數算出的粒子幾率流混淆了，并錯誤地認為量子勢效應是一種非定域效應。其實，他的潛變量理論并不是非定域潛變量理論，不如說是一個不成功的定域潛變量理論。
另外，在勢壘隧穿中，微觀粒子的能量-時間不确定關系式與粒子本來同地具有精确時刻和精确能量的思想也不沖突。從方勢壘隧穿粒子的波函數通過數值計算可以發現，動能的不确定量△E與粒子在透入勢壘深度上花費時間的不确定量△t滿足關系式：△E△t大于等于hbar/2。在被勢壘擾動時，動能低于勢壘的粒子反射，高于勢壘的跳過去，這個量子跳高模型消除“負動能”悖論和“虛動量”悖論，以及否定隧穿中的哈特曼效應（無限超光速效應）。
愛因斯坦不喜歡哥本哈根學派對不确定關系式的诠釋，前面已講過，他傾向于相信這個觀點：“這個（自由）粒子實際上具有确定的位置和确定的動量，即使它們二者不能在同一單體情形中由測量來确定。按照這一觀點，psi函數展現實在事态的不完備描述。”他的好友波普爾（K. Popper）說：“愛因斯坦，波多爾斯基和羅森（EPR）的著名論文，以我之見（為愛因斯坦1950年所确認），是設計确證一個粒子可以同時具有位置和動量，用來反對哥本哈根诠釋。”薛定谔也不喜歡這個學派對該關系式的非因果性诠釋，他在1935年發表的文章“量子力學的現況”中寫道：“如果在任何時刻經典态[位置和動量]不存在，它就幾乎不可能因果地變化。”他的波動方程是符合因果決定論的，方程中的波函數完全随時間因果地變化。
海森伯當初借伽馬射線顯微鏡和斯特恩-革拉赫實驗裝置證明不确定關系式的思路和方法都是錯誤的，好在結果正确。他在論文“量子運動學和力學的直覺内容”中寫道：“例如，讓我們照亮這個電子，在顯微鏡下觀察它。那麼，位置測量能達到的正确度受光的波長制約。然而，原則上我們能建立比如說一台伽馬顯微鏡，正确度達到我們所要的高度，用它來測定[電子的]位置。在這個測量中，有一個重要特性，康普頓效應。對電子散射的光的每個觀察依靠光電效應（在眼内，照相底闆上，光電池中），是以也可以這樣解釋，一個光子碰撞這個電子，被反射或散射，然後被顯微鏡的透鏡再折射和産生光電效應。在測定位置的時刻，即當光子被電子散射的瞬間，這電子的動量經曆一個不連續的變化。所用的光的波長愈短，這變化愈大——也就是說，位置的測量愈正确。在電子位置已知的時刻，因而可以知道它的動量上至對應那個不連續變化的大小。是以，位置測得愈準确，此刻動量知道得愈不準确，反之亦然。在這個情況中，我們看到等式pq-qp=h/(2·pi·i)的一個直接實體诠釋。設q_1為已知q值的精度（比如說，q_1是q的平均誤差），因而這裡q_1是這光的波長。設p_1為可以測定的p值的精度，也就是說，這裡p_1是康普頓效應中p的不連續變化。于是，按康普頓效應的基本規律，q_1與p_1有關系式p_1·q_1～h。”這裡海森伯把電子的位置不确定量q_1取作等于光的波長lambda，這等于說，他已選用伽馬射線的波長短到相當于電子的位置不确定量，即預設了這電子的位置不确定量近似等于這顯微鏡的極限分辨尺寸。這樣一來，他就把光子的不确定性，通過光子與電子碰撞的動量守恒關系，轉嫁到電子上，而無關于電子本身是否有波動性。顯然，這種證明方式對普通顯微鏡觀察細菌也适用，能同樣推導出細菌的不确定關系式q_1·p_1～h。但是細菌是宏觀物體，波動性可以忽略，原則上遵守△x△p=0。顯微鏡的分辨極限源于衍射效應，或者大緻說源于不确定關系，這樣，它作為儀器就具有天生的測量精度缺陷，而他的證明方式正是預設了這個缺陷的程度（lambda～q_1），然後借動量守恒關系把光子本身的不确定性轉嫁到電子上。再說，在伽馬顯微鏡下，射線中的一個波長不是對電子産生不可控制的真實實體擾動的範圍，故對那個電子的動量不存在與這波長成反比的擾動。可見，他的證明的思路和方法是完全錯誤的，好在結果正确。在卡斯第（D. Cassidy）的一篇文章中提到，玻爾曾向愛因斯坦私下訴說，海森伯的整個思路太窄，而且他的伽馬顯微鏡是完全錯誤的，雖然結果正确。海森伯對高斯型波包用狄拉克-約旦變換理論和傅裡葉變換對不确定關系所做的例證是正确的。
他用斯特恩-革拉赫實驗裝置證明能量-時間不确定關系式的思路和方法也是完全錯誤的。他考慮原子束衍射的發散角近似為lambda/d，d是原子通過的狹縫的寬度，另一方面，假定磁場的偏轉力最高允許值為f（即不大于會引起原子穩态間躍遷的力），認為偏轉力做的功fd=E_1是能量測量的不确定量。這裡，錯（E_1=fd）上加錯（△p/p～lambda/d）正好湊出一個正确結果。一種正确的實驗證明法是，采用一定能量的微粒的束通過一定開啟時間的快門，測量其能量譜（或頻譜）分布的寬度。肯納德在1928年發表的文章“關于海森伯不确定原理的注述”中寫道：“這原理要求，這樣的快門以僅能做統計預言的方式改變電子的速率，如同通過這樣的快門的光量子的頻率照例必定經曆的改變的方式一樣，其改變與快門開啟時通過的有限波列的傅裡葉分解相對應。”
以上是讨論對單個微粒的不确定關系式，那麼對糾纏微粒則又如何。設一對糾纏微粒的原編号為1與2，糾纏後新的編号為a和b，顯然對分離粒子a和b的p和x測量時，它們的均方根差應有下列關系式：
△x(a)△p(a)大于等于hbar/2，△x(b)△p(b)大于等于hbar/2
△x(a)△x(b)=△p(a)△p(b)=△x(a)△p(b)=△x(b)△p(a)=0
我們應當還有能量-時間和角動量-角變量不确定關系式。的确這些關系式隐含着原編号粒子1與2的成分的交叉不确定關系和定域關聯，它們表示在粒子1（或2）的含峰片上的測量伴随着對粒子2(或1)的不含峰片的測量，這裡的含峰片與不含峰片是融合在一起的，因而二者的關聯是特别定域的，可見所謂量子糾纏具有非定域性的論斷出自對量子力學的原則性誤解。
玻爾在反駁EPR論證的文章中稱他們（EPR）的實在性概念是含糊的，含糊在無任何擾動上，稱雖無力學擾動，但不免有與測量條件相關的影響。他在這反駁文章的腳注中，對“互相作用或不作用”的一對粒子，寫出對易關系：
[q(1),p(1)]=[q(2),p(2)]=ih/(2·pi)
[q(1),q(2)]=[p(1),p(2)]=[q(1),p(2)]=[q(2),p(1)]=0
這裡的1、2在原文中是下标。我們知道這些式子對應下列不确定關系式：
△q(1)△p(1)大于等于hbar/2， △q(2)△p(2)大于等于hbar/2
△q(1)△q(2)=△p(1)△p(2)=△q(1)△p(2)=△q(2)△p(1)=0
這些式子表示，對粒子1(或2)的q（位置）或p（動量）的測量不會使粒子2(或1)的狀态發生變化，可見玻爾實質上并未否定愛因斯坦（或說EPR三人）提出的分離性原則，他隻是由互補原理來捍衛量子力學的描述是完備的觀點。那麼糾纏行為又在哪裡呢，好像玻爾潑洗澡水連孩子一起倒掉了。
對于介觀物體（納米粒子），考慮到屏蔽效應和引入有效屏蔽參數a（0
△p△x大于等于a·hbar/2
△E△t大于等于a·hbar/2
這表示量子力學的經典極限不是可笑的普朗克常數h趨于0，而是有效屏蔽參數a趨于0，這說明為什麼宏觀物體的觀察量都是嚴格可以對易的。
總之，一對共轭觀察量的不确定關系式所表示的，是其本征值間的不确定關系，而不是微粒的實在實體量之間的關系，不确定關系式隻有統計性預言意義。
五.誤解量子力學引起的謬誤
上面講了對量子真相的探究結果和對量子力學的了解，對它的誤解會引起許多謬誤，如波函數坍縮假設的謬誤，貝爾不等式的謬誤，量子退相幹綱領的謬誤，量子态不可克隆定理的謬誤和隔空傳實體論的謬誤，這裡将分别予以讨論。
1.波函數坍縮假設的謬誤
1927年9月，在意大利科摩國際實體會議上，關于電子的波包坍縮，海森伯說：“這個波包不僅空間中沿直線運動，而且随時間發散。對一個新的觀察，這波包給出在被測位置找到這電子的幾率。然而這個新觀察本身使那波包減小到原來的大小Δq，它在全部可能性中做了一個選擇，是以減小了未來的可能性。”在1927年10月的索爾維會議上，愛因斯坦反對波函數坍縮思想，他不能想象一個無限擴充的平面波會在探測屏上瞬間坍縮成一個非常窄的波包。1929年春，海森伯在芝加哥大學授課中更詳細講到：“我們想象一個光子，它由麥克斯韋波組成的波包表示。是以它有一定的空間擴充，還有一定的頻率範圍。經半透鏡反射，可以把它分成兩部分，反射波包和透射波包。因而有一定的幾率發現這個光子在被分割波包的某個部分或另一個部分中。在過了足夠長時間之後，這兩部分會離開任何想望之距離；現在如果實驗獲得這光子位于波包的反射部分的結果，那麼在波包的另一部分找到這光子的幾率立刻變為零。是以在反射波包位置的實驗會對透射波包占據的遠距離的點施加一種作用（波包坍縮），我們看到這作用以大于光速傳播。”馮·諾依曼在他1932年的書《量子力學的數學基礎》中認為，對體系某個力學量的測量将引起體系的态矢跳向該量本征矢組上的一個投影部分，發生的變化是不連續的，非因果的，瞬間的，而且這種變化在熱力學上是不可逆的。并認為被觀察體系和觀察體系的邊界是任意的，觀測鍊的末端是觀察者的知覺。他把波函數坍縮看作是實體事件，稱之為測量的投影假設。
玻爾好像從未表示過對波函數坍縮假設的支援，雖然這假設被認為是量子力學哥本哈根學派诠釋的組成部分。1960年海森伯在給任甯格（M. Renninger）的信中明确表示：“導緻态坍縮的記錄作用不是實體過程，甯可說是數學過程。随着我們的知識的突然改變，我們知識的數學表示當然也經曆突然的改變。”2000年（普朗克量子論誕生百周年）在法蘭克福的一個講座期間，納克曼孫（R. Nakhmanson）問澤林格（A. Zeilinger）：“包含發生坍縮的波函數的位形空間在哪裡”，回答是：“在我腦袋裡。”當然毫無疑問，非實體過程不可能有任何實際用處。波函數坍縮假設因祈求知覺參與，也因無任何實驗證據，有些學者稱它臭名昭著、聲名狼藉(infamous/notorious)，他們關注或比較歡迎不含波函數坍縮的量子力學诠釋，像玻姆诠釋、多宇宙诠釋、一緻性曆史诠釋、系綜诠釋，或尋求其它诠釋。
波函數坍縮是不可思議的，屬天方夜譚。比如，夜晚仰望天空，觀看一顆星星，它發出無限空間擴充的光波，按波函數坍縮假設，它的一小部分碰巧在我的視網膜上與分子作用引起所謂的坍縮，此時無論在多遠的與它相連接配接的波似乎瞬間收縮到此地了，讓我們看到了亮點。這裡，知覺本身作為代理機構，把光的波動特性好像轉變為粒子特性了，怪不怪。前面節四.2中我們已經論證，子虛烏有的波函數坍縮是出于極窄的次級波包與描述微粒的初包的混淆。海森伯把一個光子想象為由麥克斯韋波組成的波包，屬這種混淆。馮·諾依曼認為，在x軸上測量一個粒子的位置，如果在某個位置x'發現這個粒子，則認為該粒子的波函數瞬間坍縮成（投影成）一個無限窄的波包delta(x－x')，也屬這種混淆。從微粒的初包模型看，量子力學數學形式體系中出現的x和p并非粒子的坐标{x}和動量{p}，它們僅僅是粒子的位置算符和動量算符的本征值。混淆位置算符本征态（次級波包）與量子實體（初包）是最容易犯的錯誤。
在文獻中能看到許多否定波函數坍縮實在性的意見：
(1)波函數坍縮屬于知識的變化，隻發生在意識中。
(2)波函數坍縮不是實體過程。
(3)波函數坍縮是人為觀念。
(4)抽象的波函數坍縮隻是數學詭計。
(5)知覺不會引起波函數的坍縮。
(6)從無示範波函數瞬間坍縮過程的任何實驗。
(7)波函數坍縮違背因果決定論。
(8)波函數坍縮違背相對論。
(9)整個宇宙在連續演化，無波函數坍縮的餘地。
(10)波函數坍縮是量子力學的非必要假設。
......等等。
值得一提的是，特格馬克（M. Tegmark）和惠勒（J. A. Wheeler）在2001年的文章“量子迷思100年”中提到，1999年7月在劍橋的牛頓研究所的量子計算會議上，90位實體學家有一次非正式投票，其中隻有8位宣稱它們的見解包含明确的波函數坍縮，這暗示占優勢的觀點已移向無波函數坍縮的見解。
我們來看看，從波函數坍縮假設産生出了多少錯誤的或無意義的言論：
(1)一個量子體系的測量引起波函數的坍縮。
(2)當光子波函數在感光屏上坍縮到極小的空間區域中時，在其它區域中立刻不再有波函數分布。
(3)除波函數外，無點狀實體，我們當作局域粒子觀察到的僅僅是波函數的局域形式，即[坍縮成的]波包。
(4)波函數塌縮是一種真實的超光速實體現象。
(5)波函數坍縮可以用來解釋為何在單次測量中被測定的實體量的值是确定的。
(6)知覺引起波函數坍縮。
(7)必須有觀察者眼睛的“最後一瞥”，才有可能導緻體系的波函數塌縮。
(8)在雙粒子量子糾纏态的測量坍縮過程中，粒子1和粒子2的波函數坍縮是同時完成的，與它們之間的空間距離無關。
(9)在測量塌縮中它們表現出一種非定域的關聯，一種沒有經典對應的、超空間的關聯。
(10)波函數塌縮産生幽靈超距作用。
(11)全同性原理的交換作用＋符合測量坍縮使兩光子的極化狀态糾纏起來。
(12)伴随着波函數的坍縮，空間、時間也坍縮了。
(13)波函數坍縮是作為客觀事實實體地發生在這世界。
......等等。
從微粒的初包模型看，雖然測量可能改變量子的狀态，但是決不會引起波函數坍縮，是以上述這些言論是錯誤的或無意義的。
2.貝爾不等式的謬誤
約瑟夫森（B. D. Josephson）稱貝爾不等式為“實體學中最重要的新進展”，斯塔普（H. Stapp）稱它是“科學中最深刻的發現”。常聽人說，貝爾不等式及其實驗檢驗證明沒有任何定域潛變量理論能夠再現量子力學的預言（貝爾定理），他們相信，貝爾考慮的潛變量已窮盡一切，不等式的推導合乎邏輯，數學嚴格，前提明确。做檢驗實驗的阿斯派克特（A. Aspect）叫喊：“名為貝爾不等式的數學關系式的實驗違反敲響了量子力學中愛因斯坦的定域實在論思想的喪鐘。”定域實在論是指思想：物體具有确定的性質，不管它們是否被測量，而且這些性質的測量不受無論多遠發生的事件的影響。吉辛（N. Gisin）預言量子非定域性思想将流芳百世名垂千古：“我們有幸生活在實體學發現和探究大自然非定域特性的時代。與牛頓引力的非定域性相反，量子非定域性與我們永存。未來的科學史家将把我們的時代描寫為非定域性偉大發現的新紀元。”貝爾不等式常用來檢驗量子力學的“非定域性”，判斷一個量子态是否是糾纏态和判斷量子态隔空傳輸是否成功等。
非定域性（超距作用）觀點已成時尚，多數量子實體專家都在談論非定域性，他們稱貝爾不等式理論和阿斯派克特等的實驗已證明量子非定域性的存在。殊不知這是以訛傳訛，不知底細者均信以為真。事情是這樣的，貝爾假設量子力學有諸如微粒的坐标、動量、自旋角動量等作為一切可能的潛變量，并假設它們是實在的和定域的，推導出了一個不等式。後來他人把這種類型的不等式用在光子上，對一種特定的實驗安排，由不等式預言的結果為小于等于2。另一方面，對同樣的安排，量子力學預言結果為嚴格等于2乘根号2（=2.828）。阿斯派克特等的實驗結果為2.697土0.015，與量子力學的預言相符，而比貝爾型不等式的預言結果大得多。于是做出結論：愛因斯坦的定域實在論思想是錯誤的，非定域性（超距作用）确實存在。至此，我們可以有一個簡單的想法，既然實驗結果符合量子力學，而又有充分理由相信量子力學本身是正确的，那麼可以直接了當推論貝爾的理論是錯誤的。但是，事情并非那麼簡單，因為貝爾的理論似乎很合理，很難說這個理論是節外生枝，倒可能是一個最深刻的發現——世上真有超距作用存在，說不定它是大有用處的實體資源，甚至可期待一次新的技術革命。然而，仔細考察可以發現，在貝爾不等式的推導中，有一個預設的假設：量子力學的觀察量是潛變量的統計平均值，即假設潛變量有一個機率分布。玻姆和許多其他人也是這麼看的，似乎無可懷疑。
前面已講過，事實上，可以找到一類新的潛變量——潛波變量，在相對論架構内，用潛波的等權傅裡葉積分可以做出一個不會發散的線性波包，其中唯一與微粒的動量和能量相關的特征分量就是德布羅意波函數。這個波包稱為初級波包（簡稱初包）。這個事實表明，能夠再現量子力學預言的定域潛變量理論是可以有的。在這理論中，像坐标、時間、動量和能量這種觀察量是作為參數出現在特征分量中，并不是作為潛變量的平均值顯現，是以可以斷言，貝爾不等式推導中的那個預設假設——量子力學觀察量是潛變量的平均——是反事實的，貝爾不知不覺犯了一個原則性的錯誤，這類不等式實驗檢驗違反的實事倒正是這個錯誤的證據。
要證明一個理論正确是不容易的，但是容易從某些方面覺察其錯誤。多年來對貝爾不等式和非定域性的質疑和反對聲不絕于耳，這裡列出一些以正視聽：
(1)穆爾敏（N. D. Mermin）：“魯道夫·佩爾斯爵士不相信貝爾定理證明了非定域性。”“對我來說，非定域性似乎為消除某些深深的困惑“太便宜地”提供了一條出路。”
(2)洛察克（G. Lochak）：“依我之見，貝爾不等式的實驗違反無關于所謂的“非定域性”或“非分離性”。這違反隻不過表明量子幾率不是經典幾率！”
(3)德拜銳（W. De Baere）等：“首先，必須認為量子[力學]數學體系本身是完全定域的，意即在一個地方的測量結果統計不依賴于遠處另外的同時作用。并且，在現時一切有趣的量子場論中，對類空間隔（(x-y)的平方），觀察量的對易子 [A(x),B(y)]等于零，這保證定域性。”
(4)佩雷斯（A. Peres）等：“貝爾定理并不意味着量子力學本身存在任何非定域性。特别是，相對論量子場論明顯是定域的。簡單而顯然的事實是，資訊必須被量子化或非量化的物質攜帶。是以量子測量不允許任何資訊傳送快于實驗中發射的粒子格林函數中出現的特征速度。”
(5)阿德尼爾（G. Adenier）：“雖然證明貝爾不等式違反的實驗愈來愈準确和無漏洞，必須強調，不管如何地準确和接近理想，它們能證明的不外乎量子力學的有效性，而不是那[貝爾]定理的有效性。”
(6)貝尼（G. Bene）：“然而，我們堅持認為這樣的結論[分離體系能夠互相影響]在實體上不能被接受。定域性原理（或愛因斯坦分離性）在所有實體學分支中，甚至在量子實體中，包括最深奧的量子場論，我們已經用得很好。頗難相信它隻在測量情形中失效。畢竟，測量隻是兩個實體體系間的作用，其一是原子組成的宏觀測量器件，對它的結構和作用我們從量子力學有相當好的了解。無留給神秘非定域影響的餘地。”
(7)阿卡笛（L. Accardi）等：“我們證明定域條件與貝爾不等式不相關。我們檢查認為貝爾不等式的實際起源是經典（柯爾莫戈洛夫）機率理論可應用于量子力學的假設。”
(8)散托斯（E. Santos）：“實際上至今被實驗上違反的所有不等式都不是單獨從實在論和定域性條件推導出的真正貝爾不等式，而是要求輔助假設推導出的不等式。頗為顯然，這種不等式的違反不能駁倒整個定域潛變量理論家族，而隻是有限的家族，即滿足輔助條件的那一些。”“依我之見，錯誤信仰[定域潛變量理論已在實驗上被駁倒]影響的擴大是二十世紀實體史上最大的忽悠之一。”
阿斯派克特在1999年《Nature》上發表的文章“貝爾的不等式檢驗：比以往更理想”中稱：“我們必須做出結論，一對糾纏的EPR光子是不可分離的物體；也就是說，不可能對各個光子賦予個體的定域性質（定域的實體實在性）。從某種意義上說，這兩個光子超越空間和時間保持着接觸。”值得注意的是，他在2007年《Nature》上發表的文章“量子力學：是定域的，還是非定域的”中承認，否定定域性不是他們的實驗的邏輯結論，不過他還是“傾向”認為量子力學是非定域的，愛因斯坦的定域實在論思想的喪鐘已敲響。好一個“傾向”！ 理不直，氣還壯。
我們看，從貝爾不等式及其實驗檢驗結果産生出了多少錯誤的或無意義的言論：
(1)貝爾定理證明，量子力學的預言、潛變量存在和定域性三者不可能都是正确的。
(2)貝爾證明量子力學與定域實在論沖突。他的著名定理是深刻的科學和哲學推斷。
(3)貝爾定理說實在必定是非定域的。
(4)構成EPR實驗的任何實在必定是非定域的。
(5)阿斯派克特等人的實驗結果意味着，定域性假設與實在性假設中至少要有一個被抛棄。
(6)阿斯派克特等人在實驗上令人信服地證明了量子非定域性的存在。
(7)量子力學是非定域的理論，這一點已被違背貝爾不等式的實驗結果所證明。
(8)貝爾不等式的實驗檢驗證明，我們生活在有鬼魅隔空作用的世界裡，量子力學是一個完備的理論。
(9)大量實驗的結果已顯示了量子非定域性的真實存在。
(10)貝爾不等式的數學關系式的實驗違反敲響了量子力學中愛因斯坦的定域實在論思想的喪鐘。
(11)貝爾不等式可以判别量子力學背後是否存在定域的隐參數。
(12)多數小組的實驗結果與貝爾不等式相悖，他們的資料斷然否定了隐變量存在的可能性。
(13)EPR/Bell實驗已經被完成：量子力學是正确的，一切潛變量理論都是錯誤的。
(14)任何定域的隐變量理論都不能完全重制量子理論的所有預言。
(15)貝爾不等式的違反等效于駁倒EPR論證。
(16)EPR實驗意味着量子力學是非定域的。
(17)貝爾不等式竟然成為判決世紀難題的法官、成為判決愛因斯坦敗訴的所謂鐵證。
(18)因為實在本身是非定域的，非定域聯系無處不在。
(19)非定域性是微觀物質的根本性質。微觀事物以非定域方式存在。非定域性深刻揭示了事物之間具有普遍聯系。
(20)量子的定域性與非定域性是統一的，量子的波動中心表現為定域性，但是量子的互相作用距離是無限的，表現為非定域性。
(21)定域因果性被證明是僞的。
(22)量子力學是在運動學的意義上是非定域的，而相對論要求的是動力學意義上的定域性。
(23)貝爾不等式和貝爾定理是了解超距作用的關鍵。
(24)量子理論允許非定域性或超距作用的存在。
(25)我們可以用非定域潛變量說明量子現象。
(26)直到1964年貝爾提出著名不等式，才使得量子糾纏态的非定域性可以通過實驗來驗證。
(27)GHZ(Greenberger-Horne-Zeilinger)通過研究三個互相糾纏的粒子之間的關聯，進一步支援了貝爾的結果。
(28)微觀粒子之間确實存在某種超越時空的神秘糾纏。
(29)量子糾纏最不可思議的性質就是它的非定域性。
(30)檢驗貝爾不等式的實驗，證明了處于量子糾纏态的量子複合體系具有明顯的非定域性特征。
(31)實在論是正确的，但宇宙是非定域的。
(32)貝爾不等式的實驗結果完全否證了量子力學的内禀幾率是來自于更深層之定域客體的隐變量，而确定了量子客體的内禀幾率是其根本基礎性質。
(33)貝爾不等式明顯不成立這一事實，既展現了對量子力學完備性的支援，同時也反映出更深刻的科學含義。這些無論對量子力學的進一步發展，還是對未來的量子通信，都是具有重大意義的。
(34)量子世界的非定域性，不僅在可能的量子資訊技術的開發中是一種寶貴的資源，而且在解釋某些神秘的生命現象方面，似乎也提供了一種新的線索。
......等等。
以上言論相關的文獻汗牛充棟，反對非定域性者足以被這池口水淹死，直言的反對者被某些“學者”斥責為無聊、變态、胡說八道、妖言惑衆、唐吉可德自歎不如。
如果沒有前述的潛波诠釋和初包模型，也許很難想到甚至想不到玻姆和貝爾等的思想——量子力學觀察量是潛變量的平均——是錯誤的，這個能夠無佯謬地解釋一切量子現象的模型徹底否定了貝爾的不等式和貝爾定理。不過，與這個模型無關，許多人也會同意前面所列的穆爾敏等許多人發出的質疑或反對，因為錯誤有多方面顯露迹象的可能性。以上種種錯誤的或無意義的言論一再被以訛傳訛，禍害不淺，特别是幽靈隔空作用存在的斷言引領了科學與巫術的聯姻。據知，錢學森先生曾非常關注貝爾不等式，在給何祚庥先生的一封信中說：“量子力學的哲學問題已經吵了五十多年了，還沒有解決，近來驗證了貝爾不等式，問題更嚴重了。我認為我們中國的實體學家和哲學家應該投入這一研究，并比較滿意地解決它，也在此過程中發展馬克思主義哲學。”無疑這是我們為基礎科學和哲學發展作貢獻的一個難得良機。如任其下去，可能會同其它巫術科學一樣，有從愚蠢邁向欺詐的危險。
3.量子退相幹綱領的謬誤
量子力學的诠釋可以簡單歸結為對波函數的诠釋，對之诠釋紛纭，但有一點是肯定的，幾乎所有實體學家都不喜歡波函數的主觀诠釋。既然波函數坍縮假設因祈求知覺參與和無實驗證據而臭名昭著，量子退相幹綱領（思想和概念）和理論應運而生。澤赫（H. D. Zeh）在1970年發表了一篇文章“量子理論中的測量诠釋”，摘要中稱“論證了波函數的幾率诠釋與它的客觀诠釋是一緻的。”一般認為量子理論本身不能描述測量過程，有人認為要用像潛變量那樣的新實體概念去描述，澤赫認為“這些迄今都未被證明”。他企圖用滿足薛定谔方程的表觀坍縮（apparent collapse）代替違反這方程的名副其實坍縮（genuine collapse）對量子測量進行诠釋。從這篇文章和以後跟着的文章，我們來看退相幹綱領和理論是否有助于解決量子測量問題和量子-經典性質過渡的問題，看是否有助于對量子力學的了解。
澤赫設被測量體系S的态為其本征态的疊加：
phi=sum c_n·varphi_n
這裡用了類似于LaTex系統的希臘字母和上下角标輸入法，sum代表求和号。假設儀器M用波函數phi_a描述，則在量子力學架構中描述測量過程時，S+M的整個體系的态應遵守薛定谔方程。按馮·諾伊曼1932年的書《量子力學的數學基礎》第Ⅵ章中對測量作用的描述，一個測量使得整個體系的初态
psi(0)=phi_a·(sum c_n·varphi_n)
随時間演變為
psi(t)=sum_{n,a'} c_n·u^n_{aa'}(t)·phi_a'·varphi_n
對上式，他解釋道：“隻有當諸态phi_a诠釋為包括測量儀器在内的宇宙的餘部的态，而不隻是儀器的态，[上式]才能被接受。當然，用遵守薛定谔方程的波函數描述宇宙是非常值得懷疑。然而，在測量上倒無沖突，因原無理論。這個假設稱為“量子理論的普遍有效性。””
為說明這個式子，澤赫考慮波函數為varphi_R的右旋糖分子，它的态不同于哈密頓量H_S的本征态varphi_R土varphi_L，其中varphi_L為左旋糖分子的波函數。互相作用的矩陣元極其微小。從varphi_R到varphi_L的隧穿時間比宇宙的年齡還大得多。現在假設一個本征态vaiphi_R+varphi_L已經被制備。這兩個成分然後會以不同方式與環境互相作用，即發生：
exp(iHt)·phi·(varphi_R土varphi_L）近似等于phi^(R)(t)·varphi_R土phi^(L)(t)·varphi_L=psi^(R)(t)土psi^(L)(t)
于是他說：“與這個宇稱量子數有關，這個糖分子的行為如同宏觀物體——兩個本征态之間能量差極其微小。這兩個世界成分psi^(R)和psi^(L)在制備以後實際上有獨立行為，因為甚至随時間增加而變得更小。”這裡，澤赫是否在生拉硬扯引入環境的作用，左、右旋糖分子各是與生俱來的标準微觀粒子，它們的行為與宏觀物體的行為大不相同。
瞿斯（E. Joos）和澤赫在1985年的文章“經由與環境作用的經典性質的出現”中寫道：“幹涉項的破壞常認為是由環境對有關體系的不可控制的影響以經典的方式引起。實際上，這個诠釋似乎海森伯早就[1927年]有了。但是反過來是真的：這體系擾動環境，進而搞亂位相。...隻因運動學的非定域性（量子關聯），這個作用過程對體系後來的測量具有影響。幹涉項依舊存在，但是他們不在“那裡”（日常語言包含着經典成見的同義語）。”瞿斯在1996年發表的文章“通過與環境作用的退相幹”中講了通過理想測量的退相幹，介紹了他與澤赫的1985年文章中關于退相幹速率的計算。這裡介紹其計算大緻的思路。設|x>表示一個宏觀物體的品質中心的位置本征态，設|chi>為入射粒子的态。假定入射粒子在這宏觀物體上散射時|x>保持不變，即無反沖，而散射态将帶走關于散射中心的位置資訊。這可以寫作
|x>|chi>—>|x>|chi_x>=|x>S_x|chi>
S_x是散射矩陣。設波函數phi(x)描寫散射中心的位置态，該中心的（約化）密度矩陣元為
rho(x,x')=phi(x)·phi^*(x')—>phi(x)·phi^*(x')
這裡的“^*”表示這函數的複共轭，“^{dag}”表示這矩陣的複共轭并轉置。
他們主要考慮單一散射事件不分辨距離|x-x'|的情形，即假設散射粒子的波長lambda遠大于這個距離，即lambda>>|x-x'|，否則幹涉項迅速被破壞，不管通過什麼方式。主要任務是計算。他們用了下列假設：
1.互相作用是平移不變的，也就是說，散射矩陣與總動量對易。
2.反沖可以忽略，也就是說，在互相作用中，僅僅散射粒子的态被改變。
3.在很短時間間隔内很多粒子被散射，這些入射粒子被各向同性地分發。
4.入射粒子可以用動量本征态的系綜描述。
表示式可以對平面入射波|chi>=|k>進行計算（也許包含在熱系綜中）。把來自許多個别無效的散射事件的貢獻加在一起，在散射中心的密度矩陣的位置表象中産生一個幹涉的指數衰減：
rho(x,x',t)=rho(x,x',0)exp(-L·t·(x-x')^2)
這裡的量L=k^2·N·v·sigma_{eff}/V量度局域化速率，k是波數，Nv/V是入射流密度，sigma_{eff}是總截面量級。這式說明，這些量愈大物體經典面貌出現得愈快。計算得到的結果表明，宇宙背景輻射、陽光、高真空中的剩餘分子、或環境空氣作用，就能使我們看到确定的宏觀物體。
上述的計算思路和結果是值得懷疑的。對于宏觀物體，即使在黑暗中我們看不見，總還能摸得着，它的出現非要硬拉扯上像宇宙背景輻射或陽光等的環境是完全不可思議的。我們在前面的節三.3中，簡單而明确地說明了宏觀物體經典性出現歸于内因，對比可見，退相幹理論提供的解釋複雜而含糊，這種局域化速率計算也無意義。
祖瑞克（W. H. Zurek）發展了澤赫的退相幹理論，1981年發表題為“量子儀器的指針基：波包坍縮進入什麼混合态？”的論文（下稱文ZuⅠ），1982年發表題為“環境引發的超選擇”的論文（下稱文ZuⅡ）。澤赫在2005年發表的文章“退相幹的根基和果實”中稱這兩篇論文發表之前的10多年為“退相幹的黑暗年代”。文ZuⅠ的摘要說：“儀器和環境互相作用的哈密頓量形式足以決定被測量體系的哪個觀察量可以認為被儀器所“記錄”。包含這記錄的基——儀器的指針基——是由與儀器-環境互相作用的哈密頓量對易的這個算符的本征矢組成。是以這環境被說成是對指針基中為對角的觀察量進行一個非破壞性測量。”而結論說：“我們已經證明，儀器A和環境E的互相作用可以挑選出這儀器的一個優選指針基。當這互相作用哈密頓量H_{AE}與儀器觀察量Pi對易時，總會發生這個情況。這觀察量Pi的本征函數組與這體系的對應的相對态之間的關聯就将保持不受擾動，盡管儀器的演化由這哈密頓量産生。儀器觀察量Pi的選擇決定這量子體系S的哪些态能夠被記錄。是以在一定意義上，那是這個儀器的環境，它參與決定這儀器測量的是什麼：儀器的指針觀察量Pi，即其上環境進行“非破壞性測量”的那一個，是唯一被賦予這量子體系的态的最大資訊。”文ZuⅡ企圖說明“一個量子體系與其它量子體系的關聯如何引起它的觀察量之一以經典方式表現”。他認為：儀器與環境作用造成的關聯實施了有效的超選擇法則，避免儀器出現在對應于那特許的指針觀察量的不同本征值的那些态的疊加之中，那是與指針基态關聯的傳播最終負責指針觀察量的選擇。并認為：體系-儀器-環境聯合體的自然演化引起儀器-體系密度矩陣的指針觀察量中的那些非對角元的衰減；指針觀察量的出現可以看作為解決無環境的測量問題的一個線索；量子體系的性質可能無絕對意義，它們總是必須關系到其它實體體系去描繪。
2003年祖瑞克在《現代實體評論》發表了長篇文章“退相幹，環境引發的超選擇和經典世界的量子起源”。這裡我們看他如何說明一個點和經典軌道的出現。在摘要中寫道：“退相幹由環境實際監視這體系的某些觀察量在其中的作用所引起，破壞了對應于它們的本征值的指針态之間的相幹性。這導緻環境引發的超選擇或[縮寫]einselection，一個與資訊選擇性損失相關的量子過程。環境引發的超選擇的指針态是穩定的。它們能夠保持與宇宙其餘部分的關聯而不顧環境。環境引發的超選擇通過在希爾伯特空間的極大部分上實施有效的禁令經典地尤其消除那個公然非局部的“薛定谔貓态”。相空間的經典結構以适當的宏觀極限從量子希爾伯特空間中出現。環境引發的超選擇與動力學的聯合導緻一個點和一條經典軌道的觀念化。”關于量子-經典過渡問題，文中寫道：“量子體系“開放性”與從量子到經典的過渡也許有什麼關系的思想長久被忽視，可能是因為在經典實體中，根本上重要的問題總是在被孤立的體系中解決。”他在此文中初次提出量子進化論（quantum Darwinism），認為退相幹是一個自然選擇過程，類似達爾文的物種自然選擇——最适者生存。2009年他在《自然·實體》發表了文章“量子進化論”，摘要寫道：“量子進化論描述量子體系的被選擇的态的多條記錄在環境中的增殖。它能夠解釋單量子體系的态的脆弱性如何能導緻它們關聯的群體的态的經典健壯性；能夠說明有效的“波包坍縮”如何作為在量子體系的态的印記的整個環境中增殖結果産生；能夠提供推導把探測态的幾率與它們的波幅聯系起來的波昂規律的架構。這三項進步合在一起标志着對解決量子測量問題取得相當大的進展。”文中說：“經典物體在這裡，或在别處，但是從不既在這裡又在别處。然而，疊加原理說，局域化應當是罕見的例外，不是關于量子體系的一個法則。”文末說：“量子經典對應的性質已經被澄清。”這裡我們看到，他為圓退相幹理論，引用額外的超選擇法則和量子進化論是必需的。
在退相幹理論中，考慮體系S的觀察量F，它的本征态為|n>，定義約化密度矩陣
rho_S=sum_{nn'k} a_{nk}·a^*_{n'k}·|n>
k是環境的态的名額。設觀察量Q＝FI_E，I_E為機關算符，Q的平均值為
=sum_{nn'k} a_{nk}·a^*_{n'k}·
退相幹理論認為，體系S與環境的聯合體系一般處于糾纏态，非糾纏态隻是例外，而且經曆或長或短的退相幹時間後，環境的态由于統計平均而正交化，這時約化密度矩陣變為
rho_S=sum |c_n|^2·|n>
這表示，體系S與環境的量子糾纏作用使得在或長或短時間之後幹涉項消失，意味着準經典性的出現。然而，按前面節三.2和3中的見解，體系S與包括測量儀器在内的整個宏觀環境不會發生量子糾纏，是以，引入約化密度矩陣無助于解決量子測量問題和量子-經典性質的過渡問題。
布勃(J. Bub)在1997年出版的書《解釋量子世界》中稱退相幹為诠釋量子力學的新正統觀念。祖瑞克在前述2003年的文章中說：“我相信，作為結果，退相幹将成為課本知識的一部分。”不過大多數實體學家的态度還是很保守，澤赫在文章“退相幹的根基和果實”中抱怨說：“大多數實體學家對退相幹的潛在後果很冷漠，我真的很驚訝。”2009年10月澤赫在文章“退相幹如何能解決測量問題”的最後修訂稿中強調，薛定谔方程隻适用于量子态的制備與測量之間的這種觀點是不對的，認為退相幹無關于對量子測量的了解不符合事實。又在2010年的文章“退相幹概念的實質”中提到“退相幹概念其實來自這個洞察，即糾纏描述根本的非定域性，不僅僅是統計相關性。”可見量子的非定域性概念對退相幹概念的成立是多麼關鍵。
關于退相幹的綱領和理論在文獻中能見到許多說法：
(1)退相幹是薛定谔方程的直接推論。
(2)與外部環境發生互相作用，導緻量子相幹性的衰減，即退相幹。
(3)退相幹是由于資訊流入環境所引起。
(4)退相幹解釋了為什麼宏觀體系似乎具有熟悉的經典性質。
(5)退相幹理論對為什麼宏觀疊加不存在的問題提供了一個滿意的答案。
(6)經典世界隻是作為量子關聯滲漏進入環境的一個結果而出現。
(7)疊加仍然存在于環境中，但不存在于單獨的系統中。
(8)我們經典世界的表觀定域性是猛烈非定域性的後果。
(9)産生退相幹的原因，是複合體系的糾纏态經曆一段時間随機擾動導緻态函數的分離。
(10)退相幹是由于量子糾纏而導緻的一個動力學過程。
(11)退相幹是一個把糾纏有效地變成統計相關的動力學過程。
(12)退相幹是一個自然選擇過程。
(13)退相幹是一種解釋從量子關聯過度到經典關聯的理論。
(14)退相幹提供了了解量子力學的新方式。
(15)退相幹确實已獲得了實驗上的檢驗。
......等等。
對退相幹的綱領和理論既有批評，又有肯定。針對1991年《Physics Today》上祖瑞克的文章“退相幹和從量子到經典性的過渡 ”，該刊在1993年的第4期上刊登了七位專家的評論，總标題為“商談量子與經典世界間的狡猾分界線”。安德森（J. L. Anderson）提到：“祖瑞克概述了量子測量過程的描述，它包含在量子理論本身之内。這與如彭羅斯(R. Penrose)的觀點截然不同，彭羅斯認為量子力學是不完備的，不能無外加實體地描述測量過程。...關于祖瑞克的文章，有兩件事情令我困惑，...。”吉拉迪（G. Ghirardi）提到：“祖瑞克聲稱量子測量問題因他所描述的研究而正在解決獲得越來越多的共識。”他不同意這個說法。吉辛（N. Gisin）表示：“我很驚訝，實體學家甚至像祖瑞克這樣的專家提出了從薛定谔方程到對角的混合态[矩陣]的通道，作為量子測量問題的解答，或更一般，作為經典實體出自量子實體的信号。”阿爾伯特（D. Z. Albert）表示：“我們不認為，它[仔細分析測量的體系與環境的作用]回答了測量理論提出的問題——即在宏觀層面上如何說明決定性的、經典的事态的出現，...。”霍蘭德（P. R. Holland）指出：“試圖純用波函數和密度矩陣說明量子體系的經典行為未抓住這個要點：态的經典概念，即每一瞬間的粒子位置，在邏輯上是有别于态的量子概念，前者不作為特殊情形包含在後者之中。...它意味着僅根據波函數的處理，從量子力學不能得到經典力學的概念一緻的或數學的推導。”阿姆伯高卡（V. Ambegaokar）說到：“我不得不坦言，如果這[祖瑞克所做的]一切是在宇宙層面上诠釋量子力學，我會感到失望。”而愛潑斯坦（K. J. Epstein）則稱贊道：“祖瑞克的這篇文章是很清晰的和透徹的。”
還有，安納斯托普洛斯（C. Anastopoulos）在2002年發表的文章“關于退相幹經常問的問題”中寫道：“是以我們的結論是，環境引發的退相幹本身不能解釋宏觀确定性質的出現，量子理論的實在論诠釋還是需要一個附加的假設去說明宏觀客體化，如同馮·諾伊曼的測量理論，艾弗雷特觀點，坍縮模型或一緻曆史中的假設。”阿德勒（S. L. Adler）在2003年發表的文章“退相幹為什麼解決不了測量問題：回答安德森（P. W. Anderson）”中稱：“我不相信，詳細的理論計算或近期的實驗結果表明退相幹已經解決了與量子測量理論相關的困難。”衛貝（N. Wiebe）和巴冷廷（L. E. Ballentine）在2005年發表的“土衛七的量子力學”文章中說：“我們的結論是，對解釋宏觀實體經典行為的出現，退相幹不是必需的。”看來對退相幹綱領和理論的反對意見還是十分的強勁。
我們在前面節三.1中論證，因為波函數對個别實體的描述不完備，波函數與測量發現的實體間的關系不是按薛定谔方程連續演化的前後關系。雖然測量不到的不一定意味着測量前不存在（如通過駐波節點的粒子），測量到的一定是在測量前存在的，測量的結果符合理論的幾率預言。在節三.2中，量子糾纏真相的論證說明，糾纏是有條件的，放射粒子不會與貓整體糾纏，貓與地球不會糾纏，地球不會與整個宇宙糾纏。又在節三.3中論證并指出，宏觀物體顯現經典性是歸于物體表面到内部的層層屏蔽效應，不是外部環境引發所緻。宏觀物體的局域确定性是本身的原形畢露，與宇宙背景輻射、陽光或周圍分子的存在毫無關系。像宏觀的薛定谔貓，對整體而言波動性可以忽略，在任何情況下都不會處于半死半活的疊加态，也不會與其它物體發生任何量子糾纏關系。這個屏蔽效應說明，物體愈大愈重就愈現經典性質，從現有的經驗資料大緻估計，大于50納米的顆粒物體已呈現幾乎完全的經典性，意即這樣大的物體其整體運動完全遵從經典力學定律。祖瑞克在那2003年的文章中說：“我們無任何先驗理由認為宏觀物體有确定的位置和動量”，可是我們有足夠可靠的經驗理由認為宏觀物體有确定的位置和動量，倒無任何先驗理由認為微觀粒子不具有确定的位置和動量。節三.1和節四.2中的論證表明，微粒無确定的位置和動量是一大錯覺，隻能說，在理論上微粒不能同時具有确定的位置本征值和動量本征值。
澤赫在1996年發表的文章“退相幹的綱領：思想和概念”中說：“量子關聯[非定域關聯]也将成為退相幹的基礎，進而——如現在看來——是被觀察世界的全部經典方面的基礎。”他又在“退相幹的根基和果實”文中說：“正是因為糾纏被誤解為不多于定域物體之間的統計關聯，退相幹的重要性在量子理論的頭60年被忽視。”認為這種作用不會損害疊加性，但會迫使任何疊加進入可能的經典情況。前面我們已論證非定域作用，即超距作用，根本不存在，是以單從這點看，退相幹的綱領和理論也是站不住腳的。
退相幹的綱領和理論的基本依據是：
1.量子力學是普适的和完備的。
2.量子力學底下的定域潛變量不存在。
3.退相幹起源于體系與環境間的量子非定域關聯。
我們前面的論述已經否定了這些依據，現在的結論是，退相幹的綱領和理論或類似的變種均無科學意義。同樣，量子力學的退相幹曆史诠釋也無科學意義。
4.量子态不可克隆定理的謬誤
1982年沃特斯（W. K. Wootters）和祖瑞克（W. H. Zurek）發表了題為“單量子不能被克隆”的論文，稍後，狄克斯（D. Dieks）在題為“用EPR通信”的論文中有類似的結論。1984年貝内特（C. Bennett）和布雷薩德（G. Brassard）在計算機、系統和信号處理國際會議上的報告“量子密碼術：公鑰配置設定和擲硬币”中提出一種量子加密法，此後出現一種說法：根據量子力學的不确定性原理以及量子不可克隆定理，任何竊聽者的存在都會被發現，進而保證密碼本的絕對安全，也就保證了加密資訊的絕對安全。單量子不可克隆定理（或稱未知量子态不可克隆定理）是從量子力學的疊加原理“推導”出來的，是以說，量子加密萬無一失的絕對安全性為量子力學原理所保證。貝内特和布拉薩德的原話是：“因為這種克隆可以被證明與量子力學的基本原理不一緻。”
2009年沃特斯和祖瑞克在《Physics Today》上又發表題為“不可克隆定理”的文章，寫道：“疊加原理是量子力學的基石。”“麻煩來自拷貝的固有非線性。”“在量子世界裡，實體規律對拷貝加上嚴厲的限制：不可能對一個未知态做完善拷貝。”“單個克隆體不能對每種量子态做完善拷貝。”他們的文章最後說：“實際上，量子态的本性仍然是熱烈争論的主題，不可克隆定理表達的對拷貝的限制是讨論的一個重要部分。”的确，這個定理的建立與對量子态本性的認識有關，不同認識會有不同結論，錯誤認識不免産生錯誤結論。
1916年愛因斯坦的量子輻射理論證明輻射放大的可能性，按他的理論，上世紀中期發明了微波激射器和雷射器。我們清楚知道，在氣體雷射媒質中，光子的增益不依賴偏振方向，故隻要準備充分條件，對未知的任意方向偏振的光子原則上都能拷貝，即克隆。受激輻射必伴随自發輻射，但它不限制完善克隆的可能性。如果光子不能完善克隆就不會有雷射器。再說，量子力學是線性理論，然而不是一切實際量子過程（像制備過程或測量過程）都是線性的，即不能原則上從量子态的線性推論某個非線性過程一定不可能發生。
現在我們來分析光子拷貝的情況。令☆為拷貝算符，例如，對45度的偏振态的拷貝形式上可以寫為
☆|45>＝☆0.707(|v>+|h>)＝0.5(|v>+|h>)(|v>+|h>)=0.5(|vv>+2|vh>+|hh>)
這式表示拷貝算符不是一種線性算符。我們将證明這種非線性與疊加原理并不沖突。對個别微粒，當考慮到量子态疊加性與測量結果的關系時，必須區分非空态（以●(.)表示）和準空态（以○(.)表示），則對光子的45度偏振态的拷貝可能有三種結果：
(1) ☆|45>=0.5[●(|v>)+○(|h>)][●(|v>)+○(|h>)]
=0.5[●(|v>)●(|v>)+2●(|v>)○(|h>)+○(|h>)○(|h>)]
(2) ☆|45>=0.5[○(|v>)+●(|h>)][○(|v>)+●(|h>)]
=0.5[○(|v>)○(|v>)+2○(|v>)●(|h>)+●(|h>)●(|h>)]
(3) ☆|45>=0.5[●(|v>)+○(|h>)][○(|v>)+●(|h>)]
=0.5[●(|v>)○(|v>)+●(|v>)●(|h>)+○(|v>)○(|h>)+○(|h>)●(|h>)]
這些式子中包含着：
●(|v>)●(|v>)＝●(|vv>) （在偏振分束器後的一條光路上出現兩個|v>态光子）
●(|h>)●(|h>)＝●(|hh>) （在偏振分束器後的另一條光路上出現兩個|h>态光子）
●(|v>)●(|h>)＝●(|vh>) （在偏振分束器後的兩光路上各出現一個光子）
其餘的項都出于包含準空态的拷貝。可見，上述情況，在統計意義上，完全與前面式子表示的拷貝結果(|vv>+2|vh>+|hh>)一緻。
然而，對任意态(a|v>＋b|h>)，沃特斯和祖瑞克認為按量子态疊加原理（用乘法配置設定律），拷貝的結果應該是一個糾纏态：
☆(a|v>+b|h>)＝☆a|v>+☆b|h>=aa|vv>+bb|hh>
這與結果(aa|vv>+2ab|hv>+aa|vv>)沖突。那麼究竟哪一個結果是合理的呢？從節三.2中認識的量子糾纏真相和光學線性媒質中不可能産生光子的糾纏态來判斷，前式是錯的，後式對的。然而他們認為前式是對的，後式是錯的，于是做出結論，除水準和垂直偏振的之外，對任意偏振的單光子的克隆是不可能的。他們在2009年的文章“不可克隆定理”中給出一個圖并解釋道：“(a)一個垂直偏振光子會産生兩個垂直偏振光子，二者在偏振分束器上做了“垂直”選擇。(b)一個水準偏振光子會産生兩個水準偏振光子，二者在偏振分束器上做了“水準”選擇。(3)因為量子力學是線性的，一個對角偏振光子——垂直的和水準的疊加——隻能産生(a)和(b)所示的測量結果；它不能産生圖示的[産生兩個對角偏振光子]結果。假如對角偏振被正确克隆，則這樣的結果是可能的。是以量子力學的線性禁止任意态的克隆。”他們的結論其實是自相沖突的，因為，例如對各向同性的光放大媒質，從旋轉對稱性考慮，如果能克隆水準偏振的光子，那麼偏振旋轉任意角度的光子照樣能克隆，反之，如果任意态不能克隆，轉到水準方向也不例外。要不自相沖突的話，隻有一種選擇，取a和b都等于0的情形，這樣一來，結論隻能是，光的放大不可能，這顯然與事實不符。
克隆羊多莉問世說明DNA分子中的資訊可以克隆，這個事實直接威脅“未知量子态不可克隆定理”。為此，2000年祖瑞克發表題為“薛定谔的羊”的文章，其中說：“畢竟DNA分子由千真萬确的量子原子組成。是以要問，為什麼量子禁戒在羊的DNA的操縱資訊上停止？”還要問“如果量子理論普遍有效，那麼它如何與實驗的實在（這裡，羊的克隆）一緻？”他的回答是：“[那是]由于體系與環境作用，即所謂退相幹。”“基因的資訊能夠安然拷貝，因為它不是以疊加态編碼。”又說：“完善的克隆是不可能的，但是，如近年的研究證明，我們每時每刻能夠做近似克隆，或者，有些時候能夠做完善的克隆。”還有，祖瑞克在2009年發表的文章“量子進化論（Quantum Darwinism）”中提到：“量子進化論導緻環境中體系的态的多重拷貝。然而，不可克隆定理禁止未知量子态的拷貝。”對此他解釋說：“克隆是指（未知的）量子态而言。是以，觀察量的克隆規避這個定理。”這些都是為這個定理做辯護。
祖瑞克強調隻是“未知的”量子态克隆被禁止，因為對已知的量子态，能夠簡單地一模一樣制備（拷貝），意即制備量子态的機器本質上不同于拷貝量子态的機器，前者可以不顧量子态疊加原理。然而，我們很清楚，雷射器是量子态的制備器，而就其中的光放大作用而言，它又是量子态的完善（保真度100%）拷貝器，這裡是依靠拷貝來實作制備的，雷射器内的連續放大（克隆）相當于連續制備。祖瑞克認為量子理論普遍有效，不僅适用于量子态的制備與測量之間，當然也包括量子态的制備和測量在内，那麼，假如（未知的）量子态的克隆被禁止，同理，（已知的）量子态的制備也要被禁止，否則自相沖突。能否克隆取決于客觀法則，它不依賴于我們對被克隆态的未知還是已知。如上論證，鑒于量子力學對實體實在的描述不完備，量子态的制備與拷貝都與量子态疊加原理并行不悖、互不沖突，是以未知量子态不可克隆是一個僞命題，一個僞定理。老師拿着雷射教鞭指指點點講解量子不可克隆定理是極大的諷刺，因為這教鞭是否定這個定理的最好證據，其中由少量的自發輻射光子克隆出無數保真度為100%的光子，直到達到與諧振腔内雷射的總體損失達到平衡為止。事實上，量子可以被完善克隆，用種種理由維護這個定理是可謂抱殘守缺。
一般認為不确定性原理和未知量子态不可克隆定理構成量子密碼安全性的理論基礎。這個定理的重要性在于，假如沒有這個定理，通過量子态的多重拷貝和在各拷貝上測量不同的共轭性質，就有可能繞過不确定性原理同時精确得知原來量子的一對共轭性質，這樣量子密碼就能被竊聽和破解，是以認為這個定理確定了量子密碼的絕對安全。量子态不可克隆被認為是量子力學的固有特性，是量子資訊學的基礎和為量子密碼的安全性提供理論保障。據報道，郭光燦院士說：BB84量子密鑰方案在理論和實驗上都被證明是絕對安全的技術，2009年他的團隊在安徽蕪湖建成量子政務網。同年，潘建偉小組在合肥建成光量子電話網，稱絕對安全的量子通信由實驗室走進了日常生活。據悉，鑒于同樣理由，山東省政府将投資1.22億元與中科大合作建設山東量子通信試驗網工程。與美國政府在新一輪科技計劃中停止對量子密鑰配置設定的經費支援對比，在我們這裡則方興未艾、欣欣向榮。因量子力學難以了解，最近在密碼專家的正式論壇上，現代密碼派鬥不過有這個定理支撐的量子密碼派。很不幸，鑒于這個定理荒謬，現在的結論是，稱量子密碼原則上不可破譯、絕對安全、萬無一失、永遠解不開，都是假大空話。
5.隔空傳實體論的謬誤
量子實體中的術語隔空傳物（teleportation）也被譯作量子隐形傳态、量子（态）隐形傳輸、量子（态）離物傳輸或量子（态）超空間傳輸。量子隐形傳态的初次“實驗實作”，即隔空傳物可能性的“實驗證明”，被看作是裡程碑式的成就，說破天荒也不過分。隔空傳送量子态或資訊，似巫術，據說是憑借一種非定域的神奇力量實作的。定域或非定域一詞在不同場合有着不同的含義，在涉及互相感應、互相影響、互相作用的情形時，非定域作用是指那種無論距離多遠的、無滞後瞬間的、無需媒介的、無可阻攔的逾時空作用，常稱超光速作用或類空作用。1993年，貝内特等6人根據糾纏粒子的所謂“非經典關聯”，即非定域關聯（非定域性），提出一個隔空傳實體論和通信應用方案，論文的題目為“通過經典的和EPR的雙通道隔空傳輸一個未知量子态”。驚人的是，奧地利澤林格上司的研究組和意大利馬提尼的研究組各于1997和1998年報告量子隐形傳态實驗實作。後者比前者投稿早了三個月，争要優先權。貝内特自己把隔空傳送量子态比作伏都，伏都教（voodoo）的巫師擅長通靈術，替人除禍消災。
隔空傳實體論和所謂“實驗實作”産生的反響耐人尋味。諾貝爾實體獎得主約瑟夫森2001年在一篇短文中寫道：“量子理論與資訊和計算理論現在已被富有成效地結合起來。這些發展可以導緻對像傳心術等過程的解釋，傳心術是不列颠的研究前沿領域，這些過程在傳統科學中還是不能了解的。”一位博士在試論“氣”的物質屬性一文中談到：“許多高功夫師都能感覺到意念的瞬間性可能是超光速的（不同于電磁波），量子力學長期以來也堅持量子作用是超光速的（稱為非定域性），...這一點對于揭示氣功外氣的量子屬性有很重要的意義。”中國科技大學潘建偉教授說：“也許在某個世紀，真的能夠傳輸人類本身，就像《星際旅行》中的科學幻想。”他的前博導澤林格估計“也許一千年後真的能夠隔空傳輸一隻咖啡杯。”最樂觀的是，2006年的美國《福布斯》雜志對20年後新職業預測中有隔空傳物專家一項，寫道：“想象[他或她]走到街區盡頭的隔空傳物站，被拆毀身體，接着就在上班處出現。汽車不會有了，汽車修理工不需要了，加油站服務員不需要了，基于隔空傳物器的全新經濟可能發展起來。”此類夢想，不一而足。
關于量子隐形傳态和隔空傳物有許多正面說法：
(1)量子隐形傳态是經由經典通道和EPR通道傳送未知量子态。
(2)EPR在量子資訊中最重要的應用就是量子隐形傳态。
(3)量子隐形傳态是量子力學奇妙特性的一種應用。
(4)量子隐形傳态是間接量子态傳輸方式，它基于非定域性。
(5)量子通信是利用量子糾纏效應的一種新型通信方式，量子隐形傳态是這種方式的原理示範。
(6)量子隐形傳态是量子資訊理論的重要組成部分，也是量子計算的基礎。
(7)量子隐形傳态是很多量子通信和量子計算的基礎步驟。
(8)量子隐形傳态是一種精确傳輸量子态的方案，是一個典型的量子電路。
(9)量子隐形傳态是量子糾錯和分布式量子資訊處理所需要的關鍵技術。
(10)單光子量子态隐形傳輸是量子資訊發展的一個裡程碑。
(11)實作更大尺度的原子和分子的量子隐形傳态也已為時不遠。
(12)實驗證明了量子隐形傳态的客觀存在。
(13)重大科技突破：量子隐形傳态技術開發成功。
(14)作為未來量子通信網絡的核心要素，量子隐形傳态是一種全新的通信方式。
(15)量子通信中最基本的原型就是量子隐形傳态。
(16)量子資訊可以實作諸多經典領域所不能完成的資訊處理任務，例如量子隐形傳态。
(17)在量子通信中，使得糾纏态具有重要意義的主要是量子隐形傳态技術。
(18)量子糾纏為量子隐形傳态和絕對安全的量子通信提供了保證。
(19)一個量子态在八達嶺消失後，在并沒有經過任何載體的情況下，瞬間出現在了16公裡以外。
(20)在量子态隐形傳輸經曆的漫長旅程中，每一點距離的進步都可以被視為一座裡程碑。
(21)實驗證明了在自由空間進行遠距離量子隐形傳态的可行性。
(22)基于量子隐形傳态過程，可以實作多端分布運算，構成量子網際網路。
(23)假以時日，或許未來能夠傳輸人類本身，《星際旅行》中的科學幻想或許能變成現實。
(24)或許有一天，人類就将帶着自己的喜悅、痛苦，甚至打着噴嚏就被瞬間傳輸到遙遠的外太空。
(25)在科幻小說《星際旅行》的故事中，星球戰士從某一地點突然消失，而瞬間地出現在遙遠的另一地點。那麼，現實生活中是否真的存在這樣的過程呢？實際上是存在的，這就是量子隐形傳态。
(26)量子隐形傳态不僅在實體學領域對人們認識與揭示自然界的神秘規律具有重要意義，而且可以用量子态作為資訊載體，通過量子态的傳送完成大容量資訊的傳輸，實作原則上不可破譯的量子保密通信。
(27)量子隐形傳态可用于大容量、原則上不可破譯（萬無一失）的保密通信，也是量子計算的基礎。
(28)實驗實作了光子比特與原子比特之間的量子隐形傳态。
(29)利用量子隐形傳态可做量子邏輯門CNOT（受控非門）。
(30)量子隐形傳态在量子稠密編碼和量子密碼術中有許多應用。
...等等。
這裡不便寫出貝内特等的隔空傳實體論，那就來杜撰一個故事作隐喻。譬如，北京要派孫悟空立刻去深圳任動物園園長，巧遇特大台風和洪水，一切交通中斷。幸好兩地都有隔空傳物專家以及有雙胞胎猴子可以幫助解決問題。這對猴子，一隻在北京，一隻在深圳，都持有同胞的全部資訊，好比是互相糾纏的。現在北京的隔空傳物專家按程式首先要做的是，把老孫-猴子聯合體按特定方式拆分，用數學語言，即把描述老孫的态矢量與這對猴子的糾纏态張量的“張量乘積”投影到描述四隻八卦爐的各個态張量上。四隻爐子是四對雙胞胎猴子的化身，代表老孫與猴子的四種不同基本糾纏方式，專幹對老孫進行脫胎換骨的勾當。貝内特等人的理論表明，在2号爐上的投影正好是同胞的全部資訊，而在1号上的變了，右側各器官都扭轉了180度，在4号上左右反了，而在3号上的，不僅左右反了，右側各器官還都扭轉了180度。這時深圳的猴子當園長要等老孫在北京被銷毀，因為按“量子态不可克隆定理”，拷貝是“被禁止的”。按理論，他進哪一隻爐子是随機的，幾率各占四分之一。這回老孫随機闖進的比如是2号爐，專家笃信他包含的全部資訊剛好原樣轉移到深圳那隻猴子身上。一當用手機向對方告知是2号，深圳猴子就被“核實”變成道地的孫悟空了，榮任動物園園長。如果不是2号，也很簡單，隻要按告知的爐号，用相應的“線性變換”做一下外科手術修複就行。聽起來像煞有介事，然而悟空竊喜，專家們混淆虛實，颠倒遠近，把俺老孫的資訊就地替換深圳猴子的全部資訊，當作資訊在量子信道上的隔空傳送了。實際上，隔空傳送量子态或資訊絕無可能，更談不上通過傳輸的量子态把原物重構出來。
前面已經論證，量子糾纏并不意味着非定域性或幽靈隔空作用的存在，是以依據非定域性的隔空傳實體論，即量子隐形傳态理論，純屬數學遊戲，是在實體上混淆虛實、颠倒遠近的産物，科學史上沒有一個理論比這個理論更荒唐。非定域關聯既不存在，何來量子隐形傳态的實驗實作？何來傳送的保真度？恐怕連一條量子态編碼的短信“您好”也不可能隔空傳送成功，然而虛假的實驗成果還是不斷湧現，科學史上沒有一個時期有如此多編造的實驗。必須指出，在量子隐形傳态實驗中用半反半透鏡加符合計數的貝爾态測量和用這種方法制備多光子糾纏态都是胡作非為，實驗實體學家怎麼能如此輕信某些理論實體學家的意見和再三如此輕率地從事實驗工作。這種方法不僅出于對量子糾纏本性的誤解，而且利用了波函數坍縮假設。這個假設的始作俑者海森伯在1960年明确表示過：“導緻态坍縮的記錄作用不是實體過程，甯可說是數學過程”，非實體過程怎麼會對糾纏光子有實際作用呢。對神話和巫術，不妨一笑了之，但是，我們不能不冷靜地、認真地思考一下目前一種流行的說法：“量子隐形傳态可用于大容量、原則上不可破譯（萬無一失）的保密通信，也是量子計算的基礎。”這個魅力無限的夢想前景吸引了不少量子世界的拓荒者和投資者。十餘年來，量子隐形傳态及其相關的研究成果被吹得天花亂墜，實際上，實事一項無成。以筆者之見，不僅量子隐形傳态，一切取決于非定域性的資訊技術開發方案都不能指望成功，更不能指望通過這類研究來否定愛因斯坦一生堅持的定域實在論思想。
六.結論
總之，看來科學也有倒退的時候，暫時的倒退也許能引發一次新的躍進。現時世上居然傳播着一條我們實體學家盲目編造的特大、特時髦的謊言：當測量一個粒子時，另一個與之關聯的粒子會瞬時改變狀态，無論它們相距多麼遙遠。這個隔空關聯情況稱非定域關聯，常稱非定域性。誰知竟不斷有圓謊實驗示範震驚世界，而且喋喋不休鼓吹成就斐然。著名瑞士實體學家尼古拉·吉辛誇口：“未來的科學史家将把我們的時代描繪為非定域性偉大發現的新紀元。”著名奧地利實體學家安東·澤林格根據非定域性相關的理論和自己的實驗結論預言：“也許一千年後真的能夠隔空傳送一隻咖啡杯。”愛因斯坦曾稱之為幽靈隔空作用和傳心術，薛定谔直指之為巫術，連最信非定域關聯的查爾斯·貝内特都坦言它像伏都教的通靈術。可怕的是，這條編造的謊言泛濫于各種媒體，包括頂級學術期刊、教科書和科普讀物。很遺憾，郭光燦院士擔綱撰寫的《愛因斯坦的幽靈——量子糾纏之謎》一書，也宣揚錯誤的思想、錯誤的概念和錯誤的理論，以及宣揚虛假的實驗事實，這恐怕會嚴重誤導公衆及誤人子弟，有悖于蘆笛曲叢書的出版宗旨，這套叢書肩負國家科技計劃科普化的示範，不同于科幻書籍和消遣讀物。我國科普法中有一條：“科普工作應當堅持科學精神，反對和抵制僞科學”。不管打着什麼樣的科學旗号，宣揚幽靈隔空作用和隔空傳送資訊無異于宣揚傳心術，老百姓都能判斷，這種法術不折不扣屬僞科學。量子力學是正确的，可以預期，這理論中導緻僞科學興起的某些錯誤推論，編造的實驗，以及種種詭辯，都必定終将成為反面教材和世人的談笑資料。為從根本上反對和抵制這類僞科學，現在這篇文章中講了對量子真相的探究結果和對量子力學的了解，并指出對它的誤解會引起許多謬誤，如波函數坍縮假設的謬誤、貝爾不等式的謬誤、量子退相幹綱領的謬誤、量子态不可克隆定理的謬誤和隔空傳實體論的謬誤。特别強調，量子糾纏決不意味着存在幽靈隔空作用，倒似乎暗示着真相：“幽靈纏身、陰魂不散”，二者的關聯是特别定域的。這個比喻的“幽靈”在實體上就是量子糾纏中另一個初包的不含峰片，這個論斷合乎邏輯，也很直覺，重要的是消解EPR佯謬，也說明量子論與相對論無沖突，以及終結了愛因斯坦與玻爾在量子實在性和量子力學完備性問題上的争論。初包的不含峰片是一種準實體，一切量子現象中都有它們的身影，無它們就無量子世界和量子理論。描寫微觀粒子的初包模型是對量子力學的本體實在論诠釋，這個模型綜合了微觀客體的波粒二象性質，根本上調和了牛頓的微粒說和惠更斯的波動說的沖突。以上這些隻是個人的見解，不過，即使沒有這個模型，我們也可以像愛因斯坦和薛定谔等前輩那樣，絕對不信自然界會有那種隔空關聯情況發生。《愛因斯坦的幽靈——量子糾纏之謎》書中也說：“即使超距作用最堅定的支援者也不得不承認，至今還沒有一個實驗确定無疑地證明了超距作用的存在”。這是真話，否認這點要麼是搞錯，要麼糊塗，或者另有目的。在應用上，恐怕連“您好”這樣一條最簡單的資訊也不可能隔空傳送成功，不用再說别的。量子糾纏的非定域性不是一個謎，而是盲目編造出來的謊言，是以毫不奇怪，基于非定域關聯的量子隐形傳态、永遠解不開的量子密碼和量子計算等，過去實事一項無成，未來也無望會有任何成就。現在可以肯定，量子糾纏本身是一種特别的定域關聯結構，而不是一種隔空關聯效應，是以所謂量子的非定域性并非偉大的發現，而是一個世紀大謊言，務必徹底揭露之，并清算它的禍害，讓量子力學基礎的研究和量子資訊技術的開發回歸正道。如任其下去，可能會同其它巫術科學一樣，有從愚蠢邁向欺詐的危險。錢學森大師曾經呼籲我們中國的實體學家和哲學家投入這非定域性的研究，無疑這是為基礎科學和哲學發展作貢獻的一個難得良機。
![機器學習系列——2、決策樹[圖]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACwAAAAAAQABAAACAkQBADs=)