目錄
前言
基礎題
附加題1
附加題2
附加題3
總結
前言
計算題一直是筆試中常見的一類題型，上文我們學會了建立時間和保持時間的計算方法，本文來學習一下FIFO的深度計算問題。
FIFO的深度問題是為了解決資料傳輸中的讀寫速率不比對的問題，如果一個FIFO的寫入速率比讀出速率快，那麼沒來得及及時讀出的資料就需要存儲在FIFO中等待被讀出。其實這就是一個比較簡單的數學問題，可以聯想到國小題目中給遊泳池一邊灌水一邊放水（？）。
基礎題
一般通常會見到題幹是這樣的：“一筆資料的個數N是120個，FIFO的寫入時鐘頻率fw為80MHz，FIFO的讀出時鐘頻率fr為50MHz，求FIFO的最小深度。”
其實這道題就是在問一個遊泳池需要多大才能一邊灌水一邊放水，水還不能溢出遊泳池。那麼我可以直接用資料總量120，除以寫入速率80MHz，可以得到一個灌水時間 T = 120 / 80MHz 。那麼在這麼長時間中，我們能放多少水呢？就是 n = T * 50MHz = 120 / 80MHz * 50MHz = 75 。是以我們至少需要一個 （120 - 75 = 45）這個大的一個遊泳池才能滿足要求，即就是我們所需要的FIFO最小深度為 45 。這裡可以提煉出公式：最小深度 d = N - N / fw * fr 。
有時出題的老師會再繞一個彎，加考一些基礎知識。例如：一筆資料是5kbit，FIFO的寬度是1byte，balabala... 在這裡用資料總量除以FIFO寬度就是資料個數了。即一筆資料的個數為 5kbit / 8bit = 640 個。
附加題1
因為異步FIFO需要處理異步界面，不能像放水一樣那麼迅捷，是以出題時可能會提到“當寫入 3 （任意數）個資料後才能開始讀出”，那麼我們的 FIFO 最小深度就必須加上這個緩沖量，即FIFO最小深度為 45 + 3 = 48 。
附加題2
“ 若每隔一個周期寫一次資料，每隔三個周期讀一次資料，請計算最小深度。”
每隔一個周期寫一次資料，意味着每兩個周期才寫一次資料，意味着我們的寫入速率從原先的80MHz降為了40MHz。以此類推，讀出速率從50MHz降成了12.5MHz 。這樣一來再套用公式 最小深度 d = N - N / fw * fr = 120 - 120 / 40 * 12.5 = 82.5 。即可得FIFO的最小深度為 83 。
從這道題可以看出，讀寫時鐘頻率和讀寫速率是兩回事，以此題為藍本的變種類型題還有很多，但是萬變邊不離其宗，關于FIFO最小深度的計算我們主要關注讀寫速率即可。
附加題3
“ 若在10個周期内，隻有8個周期寫入資料，請計算最小深度。 ”
我們上面的幾道題其實都有一個預設的先決條件，那就是每一筆資料之間間隔很遠。因為如果我們一直不停的放水，那麼隻要灌水速率大于放水速率，無論水池大小，最終都會溢出。
但是這道題我們就要打破這個先決條件（由于未知原因），我們現在認為每一筆資料都是緊挨着寫入了FIFO中，而且每筆資料在其時間段内寫入不規律，如下圖所示，紅線區域為有效資料。
在這種情況下，我們為了FIFO不會溢出資料，計算最小深度時，我們就必須要考慮到寫入資料時的最壞情況。
根據題幹可得，我們在10個周期内會寫入8個資料，最壞情況下20個周期會連續寫入16個資料，我們需要在寫入資料後，在這20個周期的時間内将寫入的資料全部讀出，才能夠保證FIFO不會溢出。
由寫入時鐘頻率80MHz，知一個周期12.5ns，是以留給讀出資料的時間就隻剩下（20 - 2）* 12.5ns = 225ns。
再看讀出時鐘頻率為50MHz，知讀出一個資料花費20ns，那16個資料全部讀完需要 16 * 20 = 320ns。是以本題無解。
是以我們隻能提高讀出速率，我們需要在225ns内讀出16個資料，易知每14ns我們就應該讀出一個資料，即讀出時鐘頻率為72MHz。
總結
前面幾道題都是隻考慮這一筆資料，并且資料寫入具有周期性，在資料全部寫入FIFO後，需要占據多餘的一些時間才能将FIFO中的資料全部讀出。而這種設計自然不能應用于會有多筆資料随機寫入FIFO中的情況，這種情況需要考慮更多的東西。但歸根結底，這種類型的題和給遊泳池邊灌水邊放水并無兩樣。