雙指針系列① -- 三數之和

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• ​​題目概述​​
• ​​解題思路​​
• ​​代碼實作​​
• ​​小總結​​

題目概述

此題對應力扣​​15.三數之和​​

給你一個包含 n 個整數的數組 nums，判斷 nums 中是否存在三個元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？請你找出所有和為 0 且不重複的三元組。

注意：答案中不可以包含重複的三元組。

示例 1：

輸入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]

輸出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2：

輸入：nums = []

輸出：[]

示例 3：

輸入：nums = [0]

輸出：[]

解題思路

這個題可以用哈希表來做，但是去重操作會非常的繁瑣！如果用雙指針法的話會更加的簡單。

就拿示例1來舉例子：

基本思路：

（首先一定要對數組進行排序）根據三個指針所指數字之和的大小來确定head、end指針具體怎麼動。

• 如果三數之和大于0，則end指針向左移
• 如果三數之和小于0，則head指針向右移
• 如果三數之和大于0，則head、end指針同時内縮

i指針由外層的for循環控制，head的初始位置總是在i指針的右側一個，end的初始位置總是在末尾。一直到head指針到了end指針的右邊或者說重合，那麼内層循環結束，開始下一次的外部循環。

如果這樣可以解決大多數的情況，但是并不完美，首先效率不高，再者有一些特殊情況，會讓這個程式得出錯誤。

• 剪枝操作①：如果提供的數組長度根本就沒有3，則直接傳回空集
• 剪枝操作②：如果i指針對應的值已經大于0，則沒有進行下去的必要，因為這三個指針的和此時已經大于0了，以後也會更大于0
• 剪枝操作③：如果i指針此時對應的值與上一位相同，則可以直接跳過，因為結果一定與上一次循環得出的結果是相同的。
• 剪枝操作④：保證兩指針同時内縮的時候，其值均發生了變化。假如有一邊的值沒發生變化，或者兩邊的值都沒發生變化，則會造成多餘的指針移動操作。

代碼實作

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        Set<List<Integer>> box = new HashSet<>();
        Arrays.sort(nums);
        //剪枝操作1：如果提供的數組長度根本就沒有3，則直接傳回空集
        if (nums.length<3) {
            return new ArrayList();
        }
        int left;
        int right;
        for (int i=0;i<nums.length-2;i++) {
            //剪枝操作2：如果i指針對應的值已經大于0，則沒有進行下去的必要，
            //因為這三個指針的和此時已經大于0了，以後也會更大于0
            if (nums[i] > 0) {
                return new ArrayList(box);
            }
            //剪枝操作3：如果i指針此時對應的值與上一位相同，則可以直接跳過
            //因為結果一定是相同的。
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }

            right= nums.length - 1;
            left = i+1;
            int sum = nums[i]+nums[left]+nums[right];
            while(left<right){
                if(nums[i]+nums[left]+nums[right] < 0){
                    left++;
                }else if(nums[i]+nums[left]+nums[right] > 0){
                    right--;
                }else{
                    box.add(Arrays.asList(nums[i],nums[left],nums[right]));
                    //剪枝操作4：保證兩指針同時内縮的時候，其值均發生了變化。
                    //假如有一邊的值沒發生變化，或者兩邊的值都沒發生變化，則會造成多餘
                    //的指針移動操作。 
                    while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                    while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                    left++;
                    right--;
                }
            }
        }
        return new ArrayList(box);
    }
}      

小總結