在一個數組中除兩個數字隻出現1次外，其它數字都出現了2次

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首先來看題目要求：

在一個數組中除兩個數字隻出現1次外，其它數字都出現了2次， 要求盡快找出這兩個數字。

    考慮下這個題目的簡化版——數組中除一個數字隻出現1次外，其它數字都成對出現，要求盡快找出這個數字。這個題目在之前的《位操作基礎篇之位操作全面總結》中的“位操作趣味應用”中就已經給出解答了。根據異或運算的特點，直接異或一次就可以找出這個數字。

    現在數組中有兩個數字隻出現1次，直接異或一次隻能得到這兩個數字的異或結果，但光從這個結果肯定無法得到這個兩個數字。是以我們來分析下簡化版中“異或”解法的關鍵點，這個關鍵點也相當明顯——數組隻能有一個數字出現1次。

    設題目中這兩個隻出現1次的數字分别為A和B，如果能将A，B分開到二個數組中，那顯然符合“異或”解法的關鍵點了。是以這個題目的關鍵點就是将A，B分開到二個數組中。由于A，B肯定是不相等的，是以在二進制上必定有一位是不同的。根據這一位是0還是1可以将A，B分開到A組和B組。而這個數組中其它數字要麼就屬于A組，要麼就屬于B組。再對A組和B組分别執行“異或”解法就可以得到A，B了。而要判斷A，B在哪一位上不相同，隻要根據A異或B的結果就可以知道了，這個結果在二進制上為1的位都說明A，B在這一位上是不相同的。

    比如int a[] = {1, 1, 3, 5, 2, 2}

    整個數組異或的結果為3^5即 0x0011 ^ 0x0101 = 0x0110

    對0x0110，第1位（由低向高，從0開始）就是1。是以整個數組根據第1位是0還是1分成兩組。

    a[0] =1  0x0001  第一組

    a[1] =1  0x0001  第一組

    a[2] =3  0x0011  第二組

    a[3] =5  0x0101  第一組

    a[4] =2  0x0010  第二組

    a[5] =2  0x0010  第二組

    第一組有{1, 1, 5}，第二組有{3, 2, 3}，明顯對這二組分别執行“異或”解法就可以得到5和3了。

    分析至些，相信代碼不難寫出，下面給出完整的源代碼：

[cpp]  view plain copy

1. // 百度面試題  
2. //數組中除兩個數字外，其它數字都出現了次。要求盡可能快的找出這兩個數字  
3. //By MoreWindows (http://blog.csdn.net/MoreWindows)  
4. #include <stdio.h>  
5. void FindTwoNotRepeatNumberInArray(int *a, int n, int *pN1, int *pN2)  
6. {  
7.     int i, j, temp;  
8.     //計算這兩個數的異或結果  
9.     temp = 0;  
10.     for (i = 0; i < n; i++)  
11.         temp ^= a[i];  
12.     // 找第一個為1的位  
13.     for (j = 0; j < sizeof(int) * 8; j++)  
14.         if (((temp >> j) & 1) == 1)  
15.             break;  
16.     // 第j位為1,說明這兩個數字在第j位上是不相同的  
17.     // 由此分組即可  
18.     *pN1 = 0, *pN2 = 0;  
19.     for (i = 0; i < n; i++)  
20.         if (((a[i] >> j) & 1) == 0)  
21.             *pN1 ^= a[i];  
22.         else  
23.             *pN2 ^= a[i];  
24. }  
25. void PrintfArray(int a[], int n)  
26. {  
27.     for (int i = 0; i < n; i++)  
28.         printf("%d ", a[i]);  
29.     putchar('\n');  
30. }  
31. int main()  
32. {  
33.     printf("    白話經典算法系列之十二數組中不重複的個數字(百度面試題) \n");        
34.     printf(" -- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) --\n\n");   
35.     const int MAXN = 10;  
36.     //int a[MAXN] = {1, 2, 7, 5, 100,  100, 6, 1, 2, 5};  
37.     int a[MAXN] = {1, 2, 3, 4, 1,  2, 3, 4, 0, 5};  
38.     printf("數組為: \n");  
39.     PrintfArray(a, MAXN);  
40.     int nNotRepeatNumber1, nNotRepeatNumber2;  
41.     FindTwoNotRepeatNumberInArray(a, MAXN, &nNotRepeatNumber1, &nNotRepeatNumber2);  
42.     printf("兩個不重複的數字分别為: %d %d\n", nNotRepeatNumber1, nNotRepeatNumber2);  
43.     return 0;  
44. }  

運作結果如下所示：

百度面試在算法這一環節上一般會出多道算法題，下次再整理幾篇，歡迎大家繼續參閱。

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