BZOJ 2242: [SDOI2011]電腦

2242: [SDOI2011]電腦

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Description

你被要求設計一個電腦完成以下三項任務： 1、給定y,z,p,計算Y^Z Mod P 的值； 2、給定y,z,p，計算滿足xy≡ Z ( mod P )的最小非負整數； 3、給定y,z,p，計算滿足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非負整數。

Input

 輸入包含多組資料。

第一行包含兩個正整數T,K分别表示資料組數和詢問類型（對于一個測試點内的所有資料，詢問類型相同）。 以下行每行包含三個正整數y,z,p，描述一個詢問。

Output

對于每個詢問，輸出一行答案。對于詢問類型2和3，如果不存在滿足條件的，則輸出“Orz, I cannot find x!”，注意逗号與“I”之間有一個空格。

Sample Input

【樣例輸入1】

3 1

2 1 3

2 2 3

2 3 3

【樣例輸入2】

3 2

2 1 3

2 2 3

2 3 3

【資料規模和約定】

對于100%的資料，1<=y,z,p<=10^9，為質數，1<=T<=10。

Sample Output

【樣例輸出1】

2

1

2

【樣例輸出2】

2

1

HINT

Source

第一輪day1

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題解：傻逼數學題，三個任務都是模版，第一個任務快速幂沒什麼說的，第二個點擴充歐幾裡德，也沒什麼說的，第三個點BSGS，沒什麼說的。BSGS回頭會寫部落格說明，大概在明天吧。 貼上代碼：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<string.h>
#include<map>
using namespace std;
int T,k;
int flag=0;
long long  aa,bb,p;
map<int,int> mp;
long long cheng(long long a,long long b,long long p)
{
    long long ans=1;
    while(b>0)
    {
        if(b&1) ans=ans*a%p;
        a=a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
void solve1()
{
    while(T--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&aa,&bb,&p);
        long long ans=cheng(aa,bb,p);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return;
}
void ex_gcd(long long a,long long b,long long &d,long long &x,long long &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1,y=0;
        d=a;        
        return ;
    }
    ex_gcd(b,a%b,d,x,y);
    long long  x0=x;
    x=y;
    y=x0-(a/b)*y;

}
void solve2()
{
    while(T--)
    {
        long long x,y,d;
        scanf("%lld%lld%lld",&aa,&bb,&p);
        ex_gcd(aa,p,d,x,y);
        if(bb%d!=0)
        {
            printf("Orz, I cannot find x!\n");
            continue;
        }
            x=x*(bb/d)%p;
                x=(x%(p/d)+p/d)%(p/d);
        printf("%lld\n",x);
    }

}

void solve3()
{
    while(T--)
    {
        flag=0;
        long long x,y,d;
        scanf("%lld%lld%lld",&aa,&bb,&p);
        aa%=p;
        if(!aa&&!bb)    
        {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        if(!aa)
        {
            printf("Orz, I cannot find x!\n");
            continue;
        }
        mp.clear();
        long long m = ceil(sqrt(p)),t = 1;
        mp[1]=m+1;
        for(long long i=1;i<m;i++) 
        {
            t=t*aa%p;
            if(!mp[t]) mp[t]=i;
        }
        long long tmp=cheng(aa,p-m-1,p),ine=1;
        for(long long k=0;k<m;k++)
        {
            int i=mp[bb*ine%p];
            if(i)
            {   
                flag=1;     
                if(i==m+1) i=0;
                printf("%lld\n",k*m+i);
                break;
            }
            ine=ine*tmp%p;
        }
        if(!flag)
        printf("Orz, I cannot find x!\n");
    }       
}
int main()
{

    scanf("%d%d",&T,&k);
    if(k==1) solve1();
    if(k==2) solve2();
    if(k==3) solve3();
    return 0;
}