題目傳送門
題目的意思就是給出n ,看它是否滿足下面兩個條件:
- n是合數 。
- 對于區間 [ 2 , n ) 的任意數a ,都使得 pow (a , n) % n == a成立。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=65000+10;
bool isprime[maxn];
int prime[maxn];
int tot,mod;
ll mypow(ll a,ll n)
{
ll res=(ll)1;
while(n)
{
if(n&1)
res=res*a%mod;
a=a*a%mod;
n>>=1;
}
return res;
}
void prime_match()
{
tot=0;
fill(isprime,isprime+maxn,true);
isprime[0]=isprime[1]=false;
for(int i=2;i<maxn;i++)
{
if(isprime[i])
{
prime[tot++]=i;
}
for(int j=0;j<tot&&i*prime[j]<maxn;j++)
{
isprime[i*prime[j]]=false;
if(!(i%prime[j]))
break;
}
}
}
int main()
{
int n,i;
prime_match();
while(scanf("%d",&n)==1&&n)
{
if(isprime[n])
{
printf("%d is normal.\n",n);
continue;
}
else
{
mod=n;
for(i=2;i<n;i++)
{
int cnt=mypow(i,n);
if(cnt!=i)
break;
}
if(i>=n)
{
printf("The number %d is a Carmichael number.\n",n);
}
else
{
printf("%d is normal.\n",n);
}
}
}
return 0;
}