普裡姆算法（Prim算法），圖論中的一種算法，可在權重連通圖裡搜尋最小生成樹。意即由此算法搜尋到的邊子集所構成的樹中，不但包括了連通圖裡的所有頂點（英語：Vertex (graph theory)），且其所有邊的權值之和亦為最小
基本思想：假設G＝(V，E)是連通的，TE是G上最小生成樹中邊的集合。算法從U＝{u0}（u0∈V）、TE＝{}開始。重複執行下列操作：
在所有u∈U，v∈V－U的邊(u，v)∈E中找一條權值最小的邊(u0,v0)并入集合TE中，同時v0并入U，直到V＝U為止。
| 圖例 | 說明 | 不可選 | 可選 | 已選（Vnew） |
 | 此為原始的權重連通圖。每條邊一側的數字代表其權值。 | - | - | - |
 | 頂點D被任意選為起始點。頂點A、B、E和F通過單條邊與D相連。A是距離D最近的頂點，是以将A及對應邊AD以高亮表示。 | C, G | A, B, E, F | D |
| | 下一個頂點為距離D或A最近的頂點。B距D為9，距A為7，E為15，F為6。是以，F距D或A最近，是以将頂點F與相應邊DF以高亮表示。 | C, G | B, E, F | A, D |
| | 算法繼續重複上面的步驟。距離A為7的頂點B被高亮表示。 | C | B, E, G | A, D, F |
| | 在目前情況下，可以在 C、 E與 G間進行選擇。 C距 B為8， E距 B為7， G距 F為11。點 E最近，是以将頂點 E與相應邊 BE高亮表示。 | 無 | C, E, G | A, D, F, B |
| | 這裡，可供選擇的頂點隻有C和G。C距E為5，G距E為9，故選取C，并與邊EC一同高亮表示。 | 無 | C, G | A, D, F, B, E |
| | 頂點G是唯一剩下的頂點，它距F為11，距E為9，E最近，故高亮表示G及相應邊EG。 | 無 | G | A, D, F, B, E, C |
| | 現在，所有頂點均已被選取，圖中綠色部分即為連通圖的最小生成樹。在此例中，最小生成樹的權值之和為39。 | 無 |