float:
浮點型變量在計算機記憶體中占用4個位元組（4 Byte），即32-bit，一個浮點數由2部分組成：底數m 和 指數e；
底數部分：使用2進制數來表示此浮點數的實際值；
指數部分：占用8bit即1byte空間來表示，表示數值範圍：0-255；後面介紹 用于存儲科學計數法中的指數部分，并且采用移位存儲方式；
浮點資料就是按下表的格式存儲在4個位元組中：
SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM
- S部分: 表示浮點數正負，1為負數，0為正數。一位即可
- E部分：指數加上127後的值的二進制數（why是加上了127之後的值？ 由于指數應可正可負，是以IEEE規定，此處算出的次方須減去127才是真正的指數。是以float的指數可從 -126到128.）
- M部分：24-bit的底數（底數部分實際是占用24-bit的一個值，由于其最高位始終為 1 ，是以最高位省去不存儲，在存儲中隻有23-bit。）
- 特例：浮點數 為0時，指數和底數都為0，但此前的公式不成立。因為2的0次方為1，是以，0是個特例。這個特例也不用認為去幹擾，編譯器會自動去識别。
舉例：看下float f = 97.0f;在計算機中存儲的具體資料：0xc2 0xc2 0x00 0x00
二進制：1 10000101 1000010 00000000 00000000
S: 為1，是個負數。
E:（8-bit）為 10000101 轉為10進制為133，133-127=6，即實際指數部分為6.
M:（23-bit）為 10000100000000000000000。底數實際上是：1.10000100000000000000000
現在，我們通過指數部分E的值來調整底數部分M的值。
調整方法為：如果指數E為負數，底數的小數點向左移，如果指數E為正數，底數的小數點向右移。小數點移動的位數由指數E的絕對值決定。
這裡，E為正6，使用向右移6為即得： 1100001.00000000000000000
轉換過程：小數點左邊的1000010表示為 (1 * 2^6)+(1 * 2 ^ 5)+(1 * 2^0) =97 , 其結果為 97 。
小數點右邊的 .0000000000000000 表示為0 ，其結果為.0 。
以上二值的和為97.0， 由于S 為1，使用為負數，即-97.0 。是以，16進制 0xc2c20000 是浮點數 97.0f 。
浮點數轉存儲格式的二進制數：
下面看下如何将一浮點數裝換成計算機存儲格式中的二進制數。 舉例将17.625換算成 float型。
1、轉為二進制：10001.101
2、小數點，左移4位，變成1.0001101
3、這樣底數為：1.0001101， 指數為：4+127=131，二進制位：1000011
4、符号位為0，因為是正數；
5、合并：0 1000011 0001101後面補0，補成32-bit；
6、轉成16進制：轉換成16進制：0x41 8D 00 00
浮點數轉成二進制代碼形式代碼：
#include<iostream>
using namespace std;
#define uchar unsigned char
void binary_print(uchar c)
{
for(int i = 0; i < 8; ++i)
{
if((c << i) & 0x80)
cout << '1';
else cout << '0';
}
cout << ' ';
}
int main()
{
float a;
uchar c_save[4];
uchar i;
void *f;
f = &a;
cout<<"pls input a float num:";
cin >> f;
for(i=4;i!=0;i--)
binary_print(c_save[i-1]);
cout<<endl;
return 0;
}
十進制的小數到二進制的轉換
十進制的小數轉換為二進制，主要是小數部分乘以2，取整數部分依次從左往右放在小數點後，直至小數點後為0
eg:十進制的0.125，要轉換為二進制的小數
0.125 * 2 = 0.25 取0
0.25 * 2 = 0.5 取0
0.5 *2 = 1 取1
即：二進制為0.001
二進制到十進制的轉換
二進制的小數轉換為十進制主要是乘以2的負次方，從小數點後開始，依次乘以2的負一次方，2的負二次方，2的負三次方等
二進制數0.001轉換為十進制
第一位為0，則0*1/2，即0乘以2負 一次方
第二位為0，則0*1/4，即0乘以2的負二次方
第三位為1，則1*1/8，即1乘以2的負三次方
各個位上乘完之後，相加，0*1/2+0*1/4+1*1/8得十進制的0.125
float、double、long double精度及數值範圍了解
C标準規定，float類型必須至少能表示6位有效數字，就像33.333 333這樣的數字的小數點後的前6位；那麼whyfloat能表示6位有效數字呢？
解釋如下：十進制中的9，在二進制中的表示形式是1001，這也就是說: 表示十進制中的一位數在二進制中需要4bit，是以我們現在float中具有24bit的精度，是以float在十進制中具有24/4=6，是以在十進制裡，float能夠精确到小數點後6位;
double和long double呢？其實和float原理是一樣的，隻是double的位數更長一些而已；
IEEE754浮點數的表示方法。C語言裡對float類型資料的表示範圍為-3.410^ 38～+3.410^ 38。double為-1.710^ -308~ 1.710^ 308，long double為-1.210^ -4932~1.210^4932.
究竟如何計算該範圍，分析如下：
對于單精度浮點數（float）來說，符号位一位，指數位8位，尾數23位。指數能夠表示的指數範圍為-128~127。尾數為23位。
float和double的精度是由尾數的位數來決定的。浮點數在記憶體中是按科學計數法來存儲的，其整數部分始終是一個隐含着的“1”，由于它是不變的，故不能對精度造成影響。float：2 ^ 23 = 8388608，所得十進制共七位，這意味着最多能有7位有效數字，但絕對能保證的為6位，也即float的精度為6~7位有效數字；double：2^52 = 4503599627370496，所得十進制共16位，同理，double的精度為15 ~ 16位。
其中負指數決定了浮點數所能表達的絕對值最小的非零數；而正指數決定了浮點數所能表達的絕對值最大的數，也即決定了浮點數的取值範圍。float的範圍為-2^ 128 ~ +2^ 128，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38；double的範圍為-2^ 1024 ~ +2^1024，也即-1.79E+308 ~+1.79E+308。
以float為例，如下表
例如：
+1.111111111111111111111 12^ 127（小數點後面23個1，由于尾數的範圍1～2，其最高位總為1，故隻需存取小數部分，是以小數為是23位1），約等于12^ 127=3.410^ 38。為3.410^38負數亦然。
Double的計算與此類似，double的符号位為63位，指數為62～52位，共11位。表示的範圍為-1024～1023。尾數為51～0。表示的範圍為+1.1111111111111111…1111 1 * 2^ 1023（小數點後面52個1）為1.7*10^308。負數亦然。