BZOJ 1296 [SCOI2009]粉刷匠 - DP

一開始看錯資料範圍，搞了一個 O(Tn2m2) 的，然後就GG了。

這種做法的思路是，枚舉目前狀态，可以繼續塗此層剩餘，也可以塗他層，一分類讨論即可。

後來發現這種做法肯定有大量重複，而且每行之間獨立，不必将每行的狀态混在一起，于是每行dp搞用cost最多的得分，然後行與行之間分組dp就好了。

TLE：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=;
const int maxt=;

int n,m,t;
char s[maxn][maxn];
int sum[maxn][maxn];
int dp[maxt][maxn][maxn];

inline int getans(int x,int l,int r)
{
    return max(sum[x][r]-sum[x][l-],r-l+-(sum[x][r]-sum[x][l-]));
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    for(int i=;i<=n;i++)
        scanf("%s",s[i]+);
//初始化 
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=m;j++)
            sum[i][j]=sum[i][j-]+(s[i][j]=='0');
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int k=;k<=m;k++)dp[][i][k]=getans(i,,k);

    for(int i=;i<=t;i++)
    {
        for(int j=;j<=n;j++)//層數
        {
            for(int k=;k<=m;k++)//個數 
            {
                //本層狀态 
                for(int l=k+;l<=m;l++)
                    dp[i][j][l]=max(dp[i][j][l],dp[i-][j][k]+getans(j,k+,l));
                //别層狀态
                for(int l=j+;l<=n;l++)
                    for(int p=;p<=m;p++)
                        dp[i][l][p]=max(dp[i][l][p],dp[i-][j][k]+getans(l,,p));
            }
        }
    }
    int ans=;
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=m;j++)
            ans=max(ans,dp[t][i][j]);
    printf("%d",ans);
}
           

AC:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=;
const int maxt=;

int n,m,t;
char s[maxn][maxn];
int sum[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxt],f[maxn][maxn][maxn];

inline int getans(int x,int l,int r)
{
    return max(sum[x][r]-sum[x][l-],r-l+-(sum[x][r]-sum[x][l-]));
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    for(int i=;i<=n;i++)
        scanf("%s",s[i]+);
//初始化 
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=m;j++)
            sum[i][j]=sum[i][j-]+(s[i][j]=='0');
//每層獨立dp 
    for(int i=;i<=n;i++)//層數 
    {
        for(int l=;l<=m;l++)
            f[i][][l]=getans(i,,l);
        for(int j=;j<=m;j++)//次數 
            for(int k=j-;k<=m;k++)//上次結尾
                for(int l=k+;l<=m;l++)//本次結尾 
                    f[i][j][l]=max(f[i][j][l],f[i][j-][k]+getans(i,k+,l));
    }
    /*for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=i;j<=m;j++)
            printf("%d%c",f[1][i][j],j==m?'\n':' '); */
//分組背包dp 
    for(int i=;i<=n;i++)//層數 
        for(int j=;j<=t;j++)//上次剩餘 
            for(int k=;k<=min(m,j);k++)//本次使用 
                dp[i][j-k]=max(dp[i][j-k],dp[i-][j]+f[i][k][m]);
    printf("%d",dp[n][]);
    return ;
}