BZOJ1136: [POI2009]Arc

題目大意（跟BZOJ上的不一樣！！！）：

這是一道互動題！

記憶體限制為32MB！

先給你一個整數K(K<=1000000)，然後按順序給你未知個整數a1~an(n<=15000000,n不輸入)

要求你求出一個長度為K的字典序最大的子序列！

這是一道非常厲害，非常有想法的互動題！

但是BZOJ不支援互動，是以就變成了一個可以上來把所有數讀進來再做的SB題

樸素的做法是維護一個單調遞減的棧，開始的n-k個直接推入棧中，最後k個每推進去一個元素就把棧底輸出并删掉（其實像是單調隊列？）

這個做法在BZOJ上就可以直接AC了

但是我們要追求本真，做POI題的目的就是拓展思維

我們考慮32MB怎麼做

這種記憶體限制下不能開O(N)的數組但是可以開O(K)的數組啊

我們可以想到，由于最後讓輸出長度為K的子序列，是以任何時刻隻要加入這個元素之後棧中元素超過K個，這個元素就不用加入了

這樣我們就得到了一種空間O(K)的做法

但是我們又面臨着一個問題，在沒讀入完之前，我們并不知道N是多少，我們也就不知道在什麼時候需要輸出棧底

這裡我們可以用一個小技巧，延遲K個處理，即先讀入K個數，當讀入第i+K個數時，我們處理讀入第i個數時應該幹的事情

這樣我們在讀入N個數後，其實隻做了前N-K個數要做的事情

這些數要做的事情沒有差別，都是直接扔進帶空間限制的單調棧裡

當我們讀入完成，我們就可以處理最後K個數了，這時每次加入都輸出棧底并彈出就可以了

附BZOJ上的AC代碼，其實下面主函數部分就是POI官網上能AC的代碼

/*************************************************************************}
{*                                                                       *}
{*                     XVI Olimpiada Informatyczna                       *}
{*                                                                       *}
{*   Zadanie: Architekci (ARC)                                           *}
{*   Plik:    carclib.c                                                  *}
{*   Autor:   Bartosz Gorski                                             *}
{*   Opis:    Biblioteka do wczytywania danych wejsciowych i wypisywania *}
{*            wyniku                                                     *}
{*                                                                       *}
{*************************************************************************/

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <time.h>

#define MAGIC_BEGIN -435634223
#define MAGIC_END -324556462

#define MIN_K 1
#define MAX_K 1000000
#define MAX_N 15000000
#define MIN_A 1
#define MAX_A 1000000000
#define MIN_TYP 1
#define MAX_TYP 3
#define MIN_PAR 0
#define MAX_PAR 1000000000

#define ERROR 0
#define CORRECT 1

#define unlikely(x) __builtin_expect(!!(x), 0)

static int init = 0; // czy zostala juz wywolana funkcja inicjuj()
static int lib_n; // ile biblioteka podala juz liczb
static int con_k; // ile zawodnik podal liczb

static int N, K, A, TYP, PAR; // parametry testu wczytywane z pliku
static int bre, len_sub, bou, is_end; // zmienne pomocnicze

static int rand2_status = 198402041;

static inline int rand2(int a, int b){
  rand2_status = rand2_status * 1103515245 + 12345;
  int x = rand2_status;
  if (x < 0) x = -x; // -2^31 sie nie zdarza :D
  x >>= 1;
  x = a + x % (b - a + 1);
  return x;
}

/* test losowy */
static inline int random_test()
{
    return rand2(1, A);
}

/* test z dlugim podciagiem nierosnacym */
static inline int decreasing_test()
{
    int tmp;
    if(bre == 0) {
        bre = rand2(0, (N - lib_n + 1 - len_sub));
        tmp = A;
        A -= rand2(0, (A - 1) / len_sub);
        len_sub--;
    }
    else {
        bre--;
        tmp = rand2(1, A);
    }
    return tmp;
}

/* test z dlugim podciagiem niemalejacym */
static inline int increasing_test()
{
    return bou - decreasing_test();
}

static void finish(int res, char *com)
{
    if(res == ERROR)
        printf("%s\n", com);
    exit(0);
}

/* Inicjuje dane wejsciowe i zwraca liczbe projektow */
int inicjuj()
{
    if(init == 1)
        finish(ERROR, "Program zawodnika moze wywolac funkcje inicjuj tylko raz!!!");
    init = 1;
    scanf("%d", &K);
    if (K > 0){
      TYP = 0;
      N = MAX_N + 2;
      return K;
    }
    int magic_begin, magic_end;
    scanf("%d%d", &magic_begin, &TYP);
    if(magic_begin != MAGIC_BEGIN || TYP < MIN_TYP || TYP > MAX_TYP)
        finish(ERROR, "Program zawodnika nie moze korzystac z stdin!!!");
    scanf("%d%d%d%d", &N, &K, &A, &PAR);
    if(N < 1 || N > MAX_N || N < K || K > MAX_K || A < MIN_A || A > MAX_A 
        || PAR < MIN_PAR || PAR > MAX_PAR)
        finish(ERROR, "Program zawodnika nie moze korzystac z stdin!!!");
    scanf("%d", &magic_end);
    if(magic_end != MAGIC_END)
        finish(ERROR, "Program zawodnika nie moze korzystac z stdin!!!");
    con_k = 0;
    lib_n = 0;
    is_end = 0;
    if(TYP == 2 || TYP == 3) {
        len_sub = PAR;
        bre = 0;
    }
    if(TYP == 2)
        bou = A--;
    return K;
}

/* Sluzy do wczytania ciagu reprezentujacego jakosci projektow */
int wczytaj()
{
    if(unlikely(init == 0))
        finish(ERROR, "Program zawodnika nie wywolal funkcji inicjuj!!!");
    if(unlikely(lib_n > N || is_end == 1))
        finish(ERROR, "Program zawodnika wywolal funkcje wczytaj po otrzymaniu informacji o koncu ciagu!!!");
    if(unlikely(lib_n == N))
        return 0;
    lib_n++;
    switch (TYP) {
      case 0:
        scanf("%d", &A);
        if(A == 0)
          is_end = 1;
        return A;
        break;
      case 1: return random_test(); break;
      case 2: return increasing_test(); break;
      case 3: return decreasing_test(); break;
      default:
              finish(ERROR, "Nieznany typ testu");
    }
    return -1;
}

/* Sluzy do wypisania wyznaczonego podciagu */
void wypisz(int jakoscProjektu)
{
    if(init == 0)
        finish(ERROR, "Program zawodnika nie wywolal funkcji inicjuj!!!");
    printf("%d\n", jakoscProjektu);
    if(++con_k == K)
        finish(CORRECT, "");
}


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 1000010
using namespace std;
int a[N],s[N],h=1,t,k;
void push(int x)
{
	while(h<=t&&s[t]<x) t--;
	if(t==k) return;
	t++;s[t]=x;
}
int main()
{
	k=inicjuj();
	int i,j,x,y;
	for(i=1;i<=k;i++)
	a[i]=wczytaj();
	int now=1;
	while(x=wczytaj())
	{
		push(a[now]);
		a[now]=x;
		now++;
		if(now==k+1) now=1;
	}
	j=now;
	do
	{
		push(a[j]);
		printf("%d\n",s[h]);
		h++;
		j++;
		if(j==k+1) j=1;
	}while(j!=now);
}