關于二進制和十進制轉換

二進制為0和1兩個數來表示的一組資料。它的進位規則為“逢二進一”、八進制進位“逢八進一”，同理十六進制的為“逢十六進一”。現在計算機系統一般使用的是二進系統。

之前對二進制和十進制轉換的算法一直比較模糊，後來看視訊有關于這方面的介紹，對此進行一下記錄，友善後面查閱，對進制轉換也加深一遍印象。下面我從正整數部分記錄二進制轉十進制，進制比較枯燥，平常我們用的也比較少。也歡迎大家交流指點，以及進制的實際應用。

1.正整數 24

十進制轉二進制

正整數轉二進制的時候要記住一個要點：除以2取餘，然後倒叙排列，高位補零。

24/2=12 ...  0

12/2=6   ...  0

6/2=3     ...  0 

3/2=1     ...  1

1/2=0     ...  1

倒叙排列：11000  這就是24的二進制顯示。 

二進制高位補零，以24為例：計算機中數的機關表示一般為8位、32位、64位為定長。二進制補充後為：00011000。

二進制轉十進制

在二進制轉十進制中要明白二進制中的一個概念，二進制中的權，也稱為位權即：在數制中,各位數字所表示值的大小不僅與該數字本身的大小有關,還與該數字所在的位置有關,這種關系為數的位權。

以24的二進制舉例：

11000

此數值一共5位，那麼

第一位的0代表2的0次方；

第二位的0代表2的1次方；

第三位的0代表2的2次方；

第四位的1代表2的3次方；

第五位的1代表2的4次方；以此類推   第n位的數字代表   2的n-1次方；

那麼二進制（11000）轉十進制計算為：0*2的0次方+0*2的1次方+0*2的2次方+1*2的3次方+1*2的4次方；

                                                                         0       +        0        +         0        +        8        +       16           =           24

負數的我還是不是很明白，查閱一些資料說明對二進制取反，然後結果在加1，經過測試以24為例，24的2進制高位補全為：00011000，取反為：11100111，然後在加1，根據二進制進位規則“逢二進一”為：11101000，然後線上二進制轉換十進制非-24。

歡迎大家交流指點二進制的轉換，以及二進制在實際生活中的用法；