二進制，八進制，十進制，十六進制的詳解

進制的概念

二進制：0 1

八進制：0 1 2 3 4 5 6 7

十進制：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

十六進制：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

因為人類天然性的擁有十個手指，所有我們選擇了十進制-手指來進行計數

十進制的基數為10，數位由0-9組成，計數規律逢十進一。

進制有 0~9 共10個數字，基數為10，在加減法運算中，逢十進一，借一當十。

二進制

用0、1兩個數字來表示數值，這就是二進制

二進制的算法和十進制是類似的：

• 十進制是逢十進一，借一當十
• 二進制是逢二進一，借一當二

1. 二進制的加法：1+1=10 1+1+1=11 1+1+1+10=100 110+111=1101

   逢二進一，滿二向高位進一

   

   2.二進制的減法：10-1=1 100-10=10 1010-101=101

   借一當二，不夠減向高位借一當作二

   

八進制

用0-7八個數字來表示八進制

• 加法運算時逢八進一，減法運算時借一當八

1. 八進制的加法：13+17=32 135+67=224 1024+467=1513

   八進制加法逢八進一，滿八時向高位進一，然後再減去八就是和

   

2. 八進制的減法：34-27=5 146-77=47 1024-777=25

   八進制的減法借一當八，目前位不夠向高位借一當八

   

十進制

從國小學到了現在就不多說了

十六進制

十六進制有0-F表示16位數，其中A表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14,F表示15

• 加法運算時逢十六進一，減法運算時借一當十六

1. 十六進制加法：8+5=D 69+88=F1 2FB4+4C8C=7C40

   十六進制加法逢16進1，滿16向高位進一，然後減去16就是和

   

2.十六進制減法：F-4=B FB-4A=B1 4ABC-FDB=3AE1

十六進制減法借一當16，當位不夠向高位借一