bbr中的縮放因子BW_SCALE/BBR_SCALE

0. 前言

不知道有沒有人跟我一樣，看源碼的時候如果想不清一個點總會特别難受，就盯着它不放。

bbr的源碼最開始處就定義了這樣的宏，并寫了注釋，可是我一開始想不通，就是想不通為什麼取這個值，在網上還搜不到相關的解釋。我奇怪這是不是一眼就該看懂的東西，可是我确實就是沒懂吖。糾結之後選擇問我老大，終于給解釋明白了哈哈哈。整理以備忘，也分享給有需要的人。

/* Scale factor for rate in pkt/uSec unit to avoid truncation in bandwidth
 * estimation. The rate unit ~= (1500 bytes / 1 usec / 2^24) ~= 715 bps.
 * This handles bandwidths from 0.06pps (715bps) to 256Mpps (3Tbps) in a u32.
 * Since the minimum window is >=4 packets, the lower bound isn't
 * an issue. The upper bound isn't an issue with existing technologies.
 */
#define BW_SCALE 24
#define BW_UNIT (1 << BW_SCALE)

#define BBR_SCALE 8	/* scaling factor for fractions in BBR (e.g. gains) */
#define BBR_UNIT (1 << BBR_SCALE)
           

1. BW_UNIT

如它的名字所言，它就是一個機關，一個自定義機關，為什麼需要它呢，就是友善表示罷了。比如 0.040s 可以這樣表示，但如果資料都是幾十秒以下的，那這時考慮換成 40ms 來表示會更友善，也不需要浮點數了。這個情況下，機關是熟知的ms，從s過來的縮放因子是1000。

搞清楚這個其實就明白了。我們最終要得到 pkt/uSec 為機關，但實際計算過程當中的資料會長什麼樣呢。定一包資料為1500位元組好了。

1pkt/uSec = 1500B/us = 1500*8b/0.000001s = 1500*8*1000000 bps ~= 12G bps

這時我們就取pkt/uSec為機關的話，1就表示了這個速度了。要知道百兆帶寬的網絡，拉滿了也就100Mbps啊。這個機關顯然對于實際來說還太大了，我們需要更精确的。

如果定2^24為機關的話，那麼 1從表示 12G可以降到 715，即

1500 bytes / 1 usec / 2^24 ~= 715 bps

這時一個u32的數可以表示的範圍從[1,UINT_MAX]變成了 [715, 715*UINT_MAX]，也是就是“0.06pps (715bps) to 256Mpps (3Tbps)”。這個範圍對于實際運算來講是合适的，是以可以取這個值。就是說，24隻是一個合适的數，它并不是必須的或者精确的。

2. BBR_UNIT

同理地，BBR_UNIT取的機關值是8，也是為了表示友善而加入縮放因子來調整資料表示範圍。

比如有這樣一個數組 {5/4,3/4,1,1,1,1,1,1 }，我們可以選擇定義成一個浮點數的類型來存放這些比例值，也可以選擇加一個縮放因子，比如取4， 然後按這樣子來定義數組，那麼就可以直接用int類型來表示就可以了。

static const int bbr_pacing_gain[] = {
	BBR_UNIT * 5 / 4,	/* probe for more available bw */
	BBR_UNIT * 3 / 4,	/* drain queue and/or yield bw to other flows */
	BBR_UNIT, BBR_UNIT, BBR_UNIT,	/* cruise at 1.0*bw to utilize pipe, */
	BBR_UNIT, BBR_UNIT, BBR_UNIT	/* without creating excess queue... */
};