leetcode-84. Largest Rectangle in Histogram 柱狀圖中最大的矩形

Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram. Above is a histogram where width of each bar is 1, given height =  [2,1,5,6,2,3] . The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area =  10  unit. Example: Input: [2,1,5,6,2,3] Output: 10

給定 n 個非負整數，用來表示柱狀圖中各個柱子的高度。每個柱子彼此相鄰，且寬度為 1 。 求在該柱狀圖中，能夠勾勒出來的矩形的最大面積。 以上是柱狀圖的示例，其中每個柱子的寬度為 1，給定的高度為 [2,1,5,6,2,3]。 圖中陰影部分為所能勾勒出的最大矩形面積，其面積為 10 個機關。 示例: 輸入: [2,1,5,6,2,3] 輸出: 10

思路：從前往後每選到一個局部峰值（目前高度小于下一個高度，比如圖中2,6,3），然後從目前位置往前找最大矩形。也就是找到目前最小高度x寬。

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        int res=0;
        for(int i=0;i<heights.size();++i)
        {
            if(i+1<heights.size() && heights[i]<=heights[i+1])  //一定要先判斷i在範圍内
                continue;
            int mn=heights[i];
            for(int j=i;j>=0;j--)
            {
                mn=min(mn,heights[j]);
                res=max(res,mn*(i-j+1));
            }
        }
        return res;
    }
};