函數依賴

函數依賴是指關系中屬性間（或者說是表中字段間）的對應關系。

定義：設 R 為任一給定關系，如果對于 R 中屬性 X 的每一個值，R 中的屬性 Y 隻有唯一值與之對應，則稱 X 函數決定 Y 或稱 Y 函數依賴于 X ，記作 X—>Y。其中，X 稱為決定因素。

通俗一點，就是給定一個 X 都有唯一的 Y。可以了解為函數 y = f(x); 對于任意的 x 都有唯一的 y ，且 y 的取值由 x 決定。

例如：學生号—>學生姓名，學生年齡等等有關該學生的所有資訊

反之，像學生姓名不能決定唯一的學生，因為存在同名的可能，這種情況就不能稱作函數依賴。

根據函數依賴性質可分為以下三種：

• 完全函數依賴
  • 書上定義的意思基本是：如果存在 X 屬性集（注意是集合，說明是聯合主鍵）決定 唯一的 Y ，且 X 中的任一子集都不能決定 唯一的 Y，則 Y 完全依賴于 X。
  • 例如：學生數學成績完全由該學生的學号和數學課決定，是以數學課成績完全依賴于（學号，數學課）
• 部分函數依賴
  • 定義和完全函數依賴有一點不一樣，就是 X 的屬性集中任一子集可以決定唯一的 Y
  • 例如：學生學号和姓名可以決定唯一的學生，但是學生号也可以決定唯一的學生
• 傳遞函數依賴
  • 定義：設 R 為任一給定關系， X Y Z 為其不同的屬性子集，若 X —> Y, Y 不決定 X 且 Y —>Z，則有 X —>Z，稱為 Z 傳遞函數依賴于 X
  • 例如：書的出版編号是唯一，版權歸出版社所有，是以隻能由該出版社出版。是以存在函數依賴：書出版編号—>出版社名，出版社名—>出版社位址，但是出版社名不能決定唯一的出版書編号（除非出版社隻出版過一本書，那我沒話說?），則有出版社位址傳遞函數依賴于出版書編号

了解好函數依賴，對于了解關系資料庫的三範式起到關鍵作用。

• 參考
  • 《資料結構系統原理》（黃靖 主編）