[轉載]MATLAB統計工具箱

,.matlab工具箱這麼強大啊，。我也剛下載下傳了貝耶斯網絡學習的bnt工具箱。。給你頂起。 原文位址：MATLAB統計工具箱 作者：沒有

轉自：http://dorn1984.blog.163.com/blog/static/64186087200963181059973/

統計工具箱是matlab提供給人們的一個強有力的統計分析工具.包含200多個m檔案(函數),主要支援以下各方面的内容.

〉〉機率分布:提供了20種機率分布,包含離散和連續分布,且每種分布,提供了5個有用的函數,即機率密度函數,累積分布函數,逆累積分布函數,随機産生器與方差計算函數.

〉〉參數估計:依據特殊分布的原始資料,可以計算分布參數的估計值及其置信區間.

〉〉描述性統計:提供描述資料樣本特征的函數,包括位置和散布的度量,分位數估計值和資料處理缺失情況的函數等.

〉〉線性模型:針對線性模型,工具箱提供的函數涉及單因素方差分析,雙因素方差分析,多重線性回歸,逐漸回歸,響應曲面和嶺回歸等.

〉〉非線性模型:為非線性模型提供的函數涉及參數估計,多元非線性拟合的互動預測和可視化以及參數和預計值的置信區間計算等.

〉〉 假設檢驗: 此間提供最通用的假設檢驗函數:t檢驗和z檢驗

〉〉其它的功能就不再介紹.

統計工具箱函數主要分為兩類:

〉數值計算函數(M檔案)

〉互動式圖形函數(Gui)

matlab慣例:beta 線性模型中的參數，E(x) x的數學期望， f(x|a,b) 機率密度函數， F(x|a,b) 累積分布函數 ，I([a,b]) 訓示(Indicator)函數

p,q p事件發生的機率.

[size=2][color=blue]第1節 機率分布[/color][/size]

統計工具箱提供的常見分布

Uniform均勻，Weibull威布爾，Noncentral t，Rayleigh瑞利，Poisson泊松，Student's t，Normal正态，Negative Binomial，Noncentral F

Lognormal對數，正态，Hyper G，F分布，Gamma，Geometric幾何，Noncentral chi-square，Exponential指數，Binomial二項，Chi-square

Beta(分布)，discrete，Continuous，Continuous，離散分布，統計量連續分布，資料連續分布，機率密度函數 pdf，probbability density function

〉〉功能:可選的通用機率密度函數

〉〉格式:Y=pdf('Name',X,A1,A1,A3)

'Name' 為特定的分布名稱,第一個字母必須大寫

X 為分布函數自變量取值矩陣

A1,A2,A3 分别為相應分布的參數值

Y 存放結果,為機率密度值矩陣

算例:

>> y=pdf('Normal',-2:2,0,1)

y =

0.0540 0.2420 0.3989 0.2420 0.0540

>> Y=pdf('Normal',-2:0.5:2,1,4)

Y =

0.0753 0.0820 0.0880 0.0930 0.0967 0.0990 0.0997 0.0990 0.0967

>> p=pdf('Poisson',0:2:8,2)

p =

0.1353 0.2707 0.0902 0.0120 0.0009

>> p=pdf('F',1:2:10,4,7)

p =

0.4281 0.0636 0.0153 0.0052 0.0021

我們也可以利用這種計算功能和作圖功能,繪制一下密度函數曲線,例如,繪制不同的正态分布的密度曲線

>> x=[-6:0.05:6];

>> y1=pdf('Normal',x,0,0.5);

>> y2=pdf('Normal',x,0,1);

>> y3=pdf('Normal',x,0,2);

>> y4=pdf('Normal',x,0,4);

>>plot(x,y1,'K-',x,y2,'K--',x,y3,'*',x,y4,'+')

這個程式計算了mu=0,而sigma取不同值時的正态分布密度函數曲線的形态,可以看出,sigma越大,曲線越平坦.

累積分布函數及逆累積分布函數 cdf icdf

〉〉功能:計算可選分布函數的累積分布和逆累積分布函數

〉〉格式:P=cdf('Name',X,A1,A2,A3)

X=icdf('Name',P,A1,A2,A3)

>> x=[-3:0.5:3];

>> p=cdf('Normal',x,0,1)

p =

0.0013 0.0062 0.0228 0.0668 0.1587 0.3085 0.5000 0.6915 0.8413 0.9332 0.9772 0.9938 0.9987

>> x=icdf('Normal',p,0,1)

x =

-3.0000 -2.5000 -2.0000 -1.5000 -1.0000 -0.5000 0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000

随機數産生器 random

〉〉功能:産生可選分布的随機數

〉〉格式:y=random('Name',A1,A2,A3,m,n)

A1,A2,A3 分布的參數

'Name' 分布的名稱

m,n 确定y的數量,如果參數是标量,則y是m*n矩陣

例如 産生服從參數為(9,10)的F-分布的4個随機數值

>> y=random('F',9,10,2,2)

y =

3.4907 1.6762

0.5702 1.1534

均值和方差 以'stat'結尾的函數

均值和方差的計算函數

[m,v]=normstat(mu,sigma)

正态分布

[mn,v]=hygestat(M,K,N)

超幾何分布

[m,v]=geostat(P)

幾何分布

[m,v]=gamstat(A,B)

Gamma分布

[m,v]=fstat(v1,v2)

F分布

[m,v]=expstat(mu)

指數分布

[m,v]=chi2stat(nu)

Chi-squrare分布

[m,v]=binostat(N,P)

二項分布

[m,v]=betastat(A,B)

Beta 分布

函數名稱及調用格式

分布類型名稱

[m,v]=weibstat(A,B)

威爾分布

[m,v]=unistat(A,B)

連續均勻分布

[m,v]=unidstat(N)

離散均勻分布

[m,v]=tstat(nu)

t分布

[m,v]=raylstat(B)

瑞利分布

[m,v]=poisstat(lambda)

泊松分布

[m,v]=ncx2stat(nu,delta)

非中心chi2分布

[m,v]=nctstat(nu,delta)

非中心t分布

[m,v]=ncfstat(nu1,nu2,delta)

非中心F分布

[m,v]=nbinstat(R,P)

負二項分布

[m,v]=lognstat(mu,sigma)

對數正态分布

[size=2][color=blue]第2節 參數估計[/color][/size]

參數估計是總體的分布形式已經知道,且可以用有限個參數表示的估計問題.分為點估計(極大似燃估計Maximum likehood estimation, MLE)和區間估計.求取各種分布的最大似然估計估計量 mle

〉〉格式:phat=mle('dist',data)

[phat,pci]=mle('dist',data)

[phat,pci]=mle('dist',data,alpha)

[phat,pci]=mle('dist',data,alpha,p1)

〉〉'dist' 給定的特定分布的名稱,'beta','binomial'等.Data為資料樣本,矢量形式給出.Alpha使用者給定的置信度值,以給出100(1-alpha)%的置信區間,預設為0.05.最後一種是僅供二項分布參數估計,p1為實驗次數.

例1 計算beta 分布的兩個參數的似然估計和區間估計(alpha=0.1,0.05,0.001),樣本由随機數産生.

>> random('beta',4,3,100,1);

>> [p,pci]=mle('beta',r,0.1)

p =

4.6613 3.5719

pci =

3.6721 2.7811

5.6504 4.3626

>> [p,pci]=mle('beta',r,0.05)

p =

4.6613 3.5719

pci =

3.4827 2.6296

5.8399 4.5141

>> [p,pci]=mle('beta',r,0.001)

p =

4.6613 3.5719

pci =

2.6825 1.9900

6.6401 5.1538

例 2 計算二項分布的參數估計與區間估計,alpha=0.01.

>> r=random('Binomial',10,0.2,10,1);

>> [p,pci]=mle('binomial',r,0.01,10)

p =

0.2000 0.2000 0.1000 0.4000 0.2000 0.2000 0.4000 0 0.1000 0.2000

pci =

0.0109 0.0109 0.0005 0.0768 0.0109 0.0109 0.0768 NaN 0.0005 0.0109

0.6482 0.6482 0.5443 0.8091 0.6482 0.6482 0.8091 0.4113 0.5443 0.6482

[size=2][color=blue]第3節 描述統計[/color][/size]

描述性統計包括:位置度量,散布度量,缺失資料下的統計處理,相關系數,樣本分位數,樣本峰度,樣本偏度,自助法等

〉〉位置度量:幾何均值(geomean),調和均值(harmmean),算術平均值(mean),中位數(median),修正的樣本均值(trimean).

〉〉散布度量:方差(var),内四分位數間距(iqr),平均絕對偏差(mad),樣本極差(range),标準差(std),任意階中心矩(moment),協方差矩陣(cov).

〉〉缺失資料情況下的處理:忽視缺失資料的最大值(nanmax),忽視缺失資料的平均值(nanmean),忽視缺失資料的中位數 (nanmedian),忽視缺失資料的最小值(nanmin),忽視缺失資料的标準差(nanstd),忽視缺失資料的和(namsum).

〉〉相關系數:corrcoef ,計算相關系數

〉〉樣本分位數:prctile,計算樣本的經驗分位數

〉〉樣本峰度:kurtosis,計算樣本峰度

〉〉樣本偏度:skewness,計算樣本偏度

〉〉自助法:bootstrp,對樣本從新采樣進行自助統計

中心趨勢(位置)度量

樣本中心趨勢度量的目的在于對資料樣本在分布線上分布的中心位置予以定為.均值是對中心位置簡單和通常的估計量.不幸的是,幾乎所有的實際資料都存在野值 (輸入錯誤或其它小的技術問題造成的).樣本均值對這樣的值非常敏感.中位數和修正(剔除樣本高值和低值)後的均值則受野值幹擾很小.而幾何均值和調和均值對野值也較敏感.下面逐個說明這些度量函數.

〉〉geomean

功能:樣本的幾何均值

格式:m=geomean(X)

若X為向量,則傳回X中元素的幾何均值;若X位矩陣,給出的結果為一個行向量,即每列幾何均值.

例 1 計算随機數産生的樣本的幾何均值

>> X=random('F',10,10,100,1);

>> m=geomean(X)

m =

1.1007

>> X=random('F',10,10,100,5);

>> m=geomean(X)

m =

0.9661 1.0266 0.9703 1.0268 1.0333

〉〉harmmean

功能:樣本的調和均值

格式:m=harmmean(X)

例 2 計算随機數的調和均值

>> X=random('Normal',0,1,50,5);

>> m=harmmean(X)

m =

-0.2963 -0.0389 -0.9343 5.2032 0.7122

〉〉mean

功能:樣本資料的算術平均值

格式:m=mean(x)

例 3 計算正态随機數的算術平均數

>>X=random('Normal',0,1,300,5);

>> xbar=mean(X)

xbar =

0.0422 -0.0011 -0.0282 0.0616 -0.0080

〉〉median

功能:樣本資料的中值(中位數),是對中心位值的魯棒估計.

格式:m=median(X)

例 4 計算本的中值

>> X=random('Normal',0,1,5,3)

X =

0.0000 0.8956 0.5689

-0.3179 0.7310 -0.2556

1.0950 0.5779 -0.3775

-1.8740 0.0403 -0.2959

0.4282 0.6771 -1.4751

>> m=median(X)

m =

0.0000 0.6771 -0.2959

〉〉trimmean

功能:剔除極端資料的樣本均值.

格式:m=trimmean(X,percent)

說明:計算剔除觀測值中最高percent%和最低percent%的資料後的均值

例5 計算修改後的樣本均值

>> X=random('F',9,10,100,4);

>> m=trimmean(X,10)

m =

1.1470 1.1320 1.1614 1.0469

散布度量

散布度量是描述樣本中資料離其中心的程度,也稱離差.常用的有極差,标準差,平均絕對差,四分位數間距

〉〉iqr

功能:計算樣本的内四分位數的間距,是樣本的魯棒估計

格式:y=iqr(X)

說明:計算樣本的75%和25%的分位數之差,不受野值影響.

例6 計算樣本的四分位間距

>> X=random('Normal',0,1,100,4);

>> m=iqr(X)

m =

1.3225 1.2730 1.3018 1.2322

〉〉mad

功能:樣本資料的平均絕對偏差

格式:y=mad(X)

說明:正态分布的标準差sigma可以用mad乘以1.3估計

例7 計算樣本資料的絕對偏差

>> X=random('F',10,10,100,4);

>> y=mad(X)

y =

0.5717 0.5366 0.6642 0.7936

>> y1=var(X)

y1 =

0.6788 0.6875 0.7599 1.3240

>> y2=y*1.3

y2 =

0.8824 0.8938 0.9879 1.7212

〉〉range

功能:計算樣本極差

格式:y=range(X)

說明:極差對野值敏感

例 8 計算樣本值的極差

>> X=random('F',10,10,100,4);

>> y=range(X)

y =

10.8487 3.5941 4.2697 4.0814

〉〉var

功能:計算樣本方差

格式:y=var(X) y=var(X,1) y=var(X,w)

Var(X)經過n-1進行了标準化,Var(X,1)經過n進行了标準變化

例 9 計算各類方差

>> X=random('Normal',0,1,100,4);

>> y=var(X)

y =

0.9645 0.8209 0.9595 0.9295

>> y1=var(X,1)

y1 =

0.9548 0.8126 0.9499 0.9202

>> w=[1:1:100];

>> y2=var(X,w)

y2 =

0.9095 0.7529 0.9660 0.9142

〉〉std

功能:樣本的标準差

格式:y=std(X)

說明:經過n-1标準化後的标準差

例 10計算随機樣本的标準差

>> X=random('Normal',0,1,100,4);

>> y=std(X)

y =

0.8685 0.9447 0.9569 0.9977

〉〉cov

功能:協方差矩陣

格式:C=cov(X) C=cov(x,y) C=cov([x y])

說明:若X為向量,cov(X)傳回一個方差标量;若X為矩陣,則傳回協方差矩陣;cov(x,y)與cov([x y])相同,x與y的長度相同.

例 11 計算協方差

>> x=random('Normal',2,4,100,1);

>> y=random('Normal',0,1,100,1);

>> C=cov(x,y)

C =

12.0688 -0.0583

-0.0583 0.8924

處理缺失資料的函數

在對大量資料樣本時,常常遇到一些無法确定的或者無法找到确切的值.在這種情況下,用符号"NaN"(not a number )标注這樣的資料.這種情況下,一般的函數得不到任何資訊.

例如 m中包含nan資料

>> m=magic(3);

>> m([1 5 9])=[NaN NaN NaN];

>> sum(m)

ans =

NaN NaN NaN

但是通過缺失資料的處理,得到有用的資訊.

>> nansum(m)

ans =

7 10 13

〉〉nanmax

功能:忽視NaN,求其它資料的最大值

格式:m=nanmax(X)

[m,ndx]=nanmax(X)

m=nanmax(a,b)

說明:nanmax(X)傳回X中資料除nan外的其它的資料的最大值,[m,ndx]=nanmax(X)還傳回X最大值的序号給ndx.m=nanmax(a,b)傳回a或者b的最大值,a,b長度同

>> m=magic(3);

>> m([1 5 9])=[NaN NaN NaN];

>> [m,ndx]=nanmax(m)

m =

4 9 7

ndx =

3 3 2

處理缺失資料的常用函數

Y=nansum(X)

求包含确實資料的和

nansum

Y=nanstd(X)

求包含确實資料的标準差

Nanstd

Y=nanmedian(X)

求包含确實資料中位數

Nanmedian

Y=nanmean(X)

求包含确實資料的平均值

Nanmean

同上

求包含确實資料的最小值

Nanmin

(略)

求包含确實資料的最大值

Nanmax

調用格式

功能

函數名稱

中心矩 moment

功能:任意階的中心矩

格式:m=moment(X,order)

說明:order為階,函數本身除以X的長度

例 12 計算樣本函數的中心矩

>> X=random('Poisson',2,100,4);

>> m=moment(X,1)

m =

0 0 0 0

>> m=moment(X,2)

m =

1.7604 2.0300 1.6336 2.3411

>> m=moment(X,3)

m =

1.3779 2.5500 2.3526 2.2964

百分位數及其圖形描述

白分位數圖形可以直覺觀測到樣本的大概中心位置和離散程度,可以對中心趨勢度量和散布度量作補充說明

〉〉prctile

功能:計算樣本的百分位數

格式:y=prctile(X,p)

說明:計算X中資料大于P%的值,P的取值區間為[0,100],如果X為向量,傳回X中P百分位數;X為矩陣,給出一個向量;如果P為向量,則y的第i個行對應于X的p(i) 百分位數.例如

>> x=(1:5)'*(1:5)

x =

1 2 3 4 5

2 4 6 8 10

3 6 9 12 15

4 8 12 16 20

5 10 15 20 25

>> y=prctile(x,[25,50,75])

y =

1.7500 3.5000 5.2500 7.0000 8.7500

3.0000 6.0000 9.0000 12.0000 15.0000

4.2500 8.5000 12.7500 17.0000 21.2500

做出相應的百分位數的圖形

>> boxplot(x)

5列分位數構造5個盒圖,見下頁.

相關系數 corrcoef

功能:相關系數

格式:R=corrcoef(X)

例13 合金的強度y與含碳量x的樣本如下,試計算r(x,y).

>> X=[41 42.5 45 45.5 45 47.5 49 51 50 55 57.5 59.5;

0.1,0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.20 0.22 0.24]';

>> R=corrcoef(X)

R =

1.0000 0.9897

0.9897 1.0000

樣本峰度 kurtosis

功能:樣本峰度

格式:k=kurtosis(X)

說明:峰度為單峰分布區線"峰的平坦程度"的度量,其定義為

Matlab 工具箱中峰度不采用一般定義(k-3,标準正态分布的峰度為0).而是定義标準正态分布峰度為3,曲線比正态分布平坦,峰度大于3,反之,小于3.

例14 計算随機樣本的峰度

>> X=random('F',10,20,100,4);

>> k=kurtosis(X)

k =

6.5661 5.5851

6.0349 7.0129

樣本偏度 skewness

功能:樣本偏度

格式:y=skewness(X)

說明:偏度是度量樣本圍繞其均值的對稱情況.如果偏度為負,則資料分布偏向左邊,反之,偏向右邊.其定義為

>> X=random('F',9,10,100,4);

>> y=skewness(X)

y =

1.0934 1.5513 2.0522 2.9240

自助法 bootstrap

引例:一組來自15個法律學校的學生的lsat分數 和gpa進行比較的樣本.

> load lawdata

>> x=[lsat gpa]

x =

576.0000 3.3900

635.0000 3.3000

558.0000 2.8100

578.0000 3.0300

666.0000 3.4400

580.0000 3.0700

555.0000 3.0000

661.0000 3.4300

651.0000 3.3600

605.0000 3.1300

653.0000 3.1200

575.0000 2.7400

545.0000 2.7600

572.0000 2.8800

594.0000 2.9600

繪圖,并進行曲線拟合

>> plot(lsat,gpa,'+')

>> lsline

通過上圖的拟合可以看出,lsat随着gpa增長而提高,但是我們确信此結論的程度是多少曲線隻給出了直覺表現,沒有量的表示.計算相關系數

>> y=corrcoef(lsat,gpa)

y =

1.0000 0.7764

0.7764 1.0000

相關系數是0.7764,但是由于樣本容量n=15比較小,我們仍然不能确定在統計上相關的顯著性多大.應此,必須采用bootstrp函數對lsat和gpa樣本來從新采樣,并考察相關系數的變化.

>> y1000=bootstrp(1000,'corrcoef',lsat,gpa);

>> hist(y1000(:,2),30)

繪制lsat,gpa和相關系數得直方圖如下

結果顯示,相關系數絕大多數在區間[0.4,1]内,表明lsat分數和gpa具有确定的相關性,這樣的分析,不需要對象關系數的機率分布做出很強的假設.

[size=2][color=blue]第4節 假設檢驗[/color][/size]

基本概念

H0:零假設,即初始判斷.

H1:備擇假設,也稱對立假設.

Alpha :顯著水準,在小樣本的前提下,不能肯定自己的結論,是以事先約定,如果觀測到的符合零假設的樣本值的機率小于alpha,則拒絕零假設.典型的顯著水準取alpha=0.05.如果想減少犯錯誤的可能,可取更小的值.

P-值:在零假設為真的條件下,觀測給定樣本結果的機率值.如果Pmu tail=-1——x>x =[119 117 115 116 112 121 115 122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109 109 118];

>> h=ztest(x,115,4)

h =

表明,接受H0,認為該種汽油的平均價格為115美分.

>> [h,sig,ci]=ztest(x,115,4,0.01,0)

h = 0

sig =

0.8668

ci =

112.8461 117.4539

>> [h,sig,ci]=ztest(x,115,4,0.01,1)

h =0

sig =

0.4334

ci =

113.0693 Inf

>> [h,sig,ci]=ztest(x,115,4,0.01,-1)

h=0

sig =

0.5666

ci =

-Inf 117.2307

Ttest

功能:單一樣本均值的t檢驗

格式:h=ttest(x,m)

h=ttest(x,m,alpha)

[h,sig,ci]=ttest(x,m,alpha,tail)

說明:用于正态總體标準差未知時對均值的t檢驗.Tail功能與ztest作用一緻.

>> x=random('Normal',0,1,100,1);

>> [h,sig,ci]=ttest(x,0,0.01,-1)

h =

sig =

0.0648

ci =

-Inf 0.0808

>> [h,sig,ci]=ttest(x,0,0.001,1)

h =

sig =

0.9352

ci =

-0.4542 Inf

Signtest

功能:成對樣本的符号檢驗

格式:p=signtest(x,y,alpha)

[p,h]=signtest(x,y,alpha)

說明:p給出兩個配對樣本x和y的中位數(對于正态分布,中位數,就是平均值.相等的顯著性機率.X與y的長度相等.Y也可以為标量,計算x的中位數與常數y之間差異的機率.[p,h]傳回結果h.如果這樣兩個樣本的中位數之間差幾乎為0,則h=0,否則有顯著差異,則h=1.

>> x=[0 1 0 1 1 1 1 0 1 0];

>> y=[1 1 0 0 0 0 1 1 0 0];

>> [p,h]=signtest(x,y,0.05)

p =

0.6875

h =

Signrank

功能:威爾科克符号秩檢驗

格式:p=signrank(x,y,alpha)

[p,h]=signrank(x,y,alpha)

說明:p給出兩個配對樣本x和y的中位數(對于正态分布,中位數和均值等)相等的假設的顯著性的機率.X與y的長度相同.[p,h]傳回假設檢驗的結果,如果兩個樣本的中位數之差極護衛零,則h=0;否則,有顯著差異,則h=1.

>> x=random('Normal',0,1,200,1);

>> y=random('Normal',0.1,2,200,1);

>> [p,h]=signrank(x,y,0.05)

p =

0.9757

h =

Ranksum

功能:兩個總體一緻性的威爾科克秩和的檢驗

格式:p=ranksum(x,y,alpha)

[p,h]=ranksum(x,y,alpha)

說明:p傳回兩個總體樣本x和y一緻的顯著性機率.X和y的長度可以不同.但長度長的排在前面.[p,h]傳回檢驗結果,如果總體x和y并非明顯不一緻,傳回h=0,否則,h=1.

>> x=random('Normal',0,2,20,1);

>> y=random('Normal',0.1,4,10,1);

>> [p,h]=ranksum(x,y,0.05)

p =

0.7918

h =

[size=2][color=blue]第5節 統計繪圖[/color][/size]

統計繪圖就是用圖形表達函數,以便直覺地,充分的表現樣本及其統計量的内在本質性.

Box圖

功能:資料樣本的box圖

格式:boxplot(X) boxplot(X,notch) boxplot(X,notch,'sym')

boxplot(X,notch,'sym,vert) boxplot(X,notch,'sym',vert,whis)

說明1:"盒子"的上底和下底間為四分位間距,"盒子"的上下兩條線分别表示樣本的25%和75%分位數."盒子"中間線為樣本中位數.如果盒子中間線不在盒子中間,表示樣本存在一定的篇度.

虛線貫穿"盒子"上下,表示樣本的其餘部分(除非有野值).樣本最大值為虛線頂端,樣本最小值為虛線底端.用"+"表示野值.

"切口"是樣本的置信區間,卻省時,沒有切口

說明2:notch=0,盒子沒有切口,notch=1,盒子有切口;'sym'為野值标記符号,預設時,"+"表示.Vert=0時候,box圖水準放置,vert=1時,box圖垂直放置.Whis定義虛線長度為内四分位間距(IQR)的函數(預設時為1.5*IQR),若whis=0,box圖用 'sym'規定的記号顯示盒子外所有資料.

>> x1=random('Normal',2,1,100,1);

>> x2=random('Normal',1,2,100,1);

>> x=[x1 x2];

>> boxplot(x,1,'*',1,0)

繪圖結果見下頁

Errorbar 誤差條圖

功能:誤差條圖

格式:errorbar(X,Y,L,U,symbol)

errorbar(X,Y,L)

errorbar(Y,L)

說明:誤差條是距離點(X,Y)上面的長度為U(i) ,下面的長度為L(i) 的直線.X,Y,L,U的長度必須相同.Symbol為一字元串,可以規定線條類型,顔色等.

>> U=ones(20,1);

>> L=ones(20,1);

>> errorbar(r1,r2,L,U,'+')

>> r1=random('Poisson',2,10,1);

>>r2=random('Poisson',10,10,1);

>> U=ones(10,1);

>> L=U;

>> errorbar(r1,r2,L,U,'+')

Lsline 繪制最小二乘拟合線

功能:繪制資料的最小二乘拟合曲線

格式:lsline

h=lsline

說明:lsline為目前坐标系中的每一個線性資料給出其最小二乘拟合線.

>> y=[2 3.4 5.6 8 11 12.3 13.8 16 18.8 19.9]';

>> plot(y,'+')

>> lsline

Refcurve 參考多項式

功能:在目前圖形中給出多項式拟合曲線

格式:h=refcurve(p)

說明:在目前圖形中給出多項式p(系數向量)的曲線,n階多項式為

y=p1*x^n+p2*x^(n-1)+…+pn*x+p0

則p=[p1 p2 … pn p0]

>> h=[85 162 230 289 339 381 413 437 452 458 456 440 400 356];

>> plot(h,'+')

>> refcurve([-4.9,100,0])