機器學習中的數學——常用機率分布（三）：二項分布（Binomial分布）

二項分布（Binomial分布）用以描述

N

N

N次獨立的伯努利實驗中有

m

m

m次成功，即

x

=

1

x=1

x=1的機率，其中每次伯努利實驗成功的機率為

ϕ

∈

[

,

1

]

\phi\in[0,1]

ϕ∈[0,1]。

• E

  [

  x

  ]

  =

  N

  ϕ

  E[x]=N\phi

  E[x]=Nϕ

• V

  a

  r

  (

  x

  )

  =

  N

  ϕ

  (

  1

  −

  ϕ

  )

  Var(x)=N\phi(1-\phi)

  Var(x)=Nϕ(1−ϕ)