機器學習中的數學——常用機率分布（六）：指數分布（Exponential分布）

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指數分布是描述蔔瓦松過程中的事件之間的時間的機率分布，即事件以恒定平均速率連續且獨立地發生的過程。 這是伽馬分布的一個特殊情況。 它是幾何分布的連續模拟，它具有無記憶的關鍵性質。 除了用于分析蔔瓦松過程外，還可以在其他各種環境中找到。

指數函數的一個重要特征是無記憶性。這表示如果一個随機變量呈指數分布，當

s

,

t

>

:

P

(

T

>

t

+

s

∣

T

>

t

)

=

P

(

T

>

s

)

s, t>0:P(T>t+s|T>t)=P(T>s)

s,t>0:P(T>t+s∣T>t)=P(T>s)。在深度學習中，我們經常會需要一個在

x

=

x=0

x=0點處取得邊界點的分布。為了實作這一目的，我們可以使用 指數分布：