畢達哥拉斯對于世界的影響
畢達哥拉斯（Pythagoras）是古希臘著名的數學家、哲學家、音樂家和神秘主義者，他的思想影響了整個西方哲學和科學的發展。畢達哥拉斯的一生充滿了神秘和傳說，但是有一些真實的事情還是可以知道的。
畢達哥拉斯生于公元前570年左右，出生在古希臘薩摩斯島的一個富有的商人家庭。他的父親名叫米爾索斯（Mnesarchus），母親名叫皮莎斯特拉塔（Pythais）。傳說中，母親在懷孕時曾經夢到她的腹中有一個金色的三角形，這也許預示了畢達哥拉斯将來的數學成就。
年輕的畢達哥拉斯曾在埃及、巴比倫等地學習數學、哲學、音樂等知識，他還和當地的神秘組織接觸，學習了他們的儀式和信仰。這些經曆深刻地影響了他的思想和哲學觀念。
在畢達哥拉斯生命的後期，他和他的弟子們受到了政治迫害。由于畢達哥拉斯的信仰涉及到宗教、政治和科學方面的問題，當時的政府和宗教機構都對他們表示出了不滿。
畢達哥拉斯和他的弟子們被迫逃亡，在意大利南部的克羅頓(Croton)安頓下來。這裡是古希臘殖民地，政治上相對自由，社會上對知識和思想開明。畢達哥拉斯和他的弟子們在這裡成立了一個社會組織——畢達哥拉斯學派。
畢達哥拉斯學派的成員們堅信，數學是一種普遍存在于宇宙中的語言，是揭示宇宙本質的鑰匙。在他們看來，萬物皆可量化，皆可用數字表示。這種思想使得畢達哥拉斯學派成為了世界上最早的數學學派之一。他們追求數學的純粹性，強調數學的自身價值，将其視為一種崇高的哲學和精神追求。在畢達哥拉斯學派看來，數學不僅僅是一種應用工具，更是宇宙真理的展現。
由于畢達哥拉斯學派深信宇宙的本質是由數字構成的，是以他們的哲學和宗教信仰也是建立在數字基礎上的。他們通過數字的運算和幾何形式來研究宇宙萬物，認為數字具有超自然的力量，可以影響自然界的現象，同時也具有啟示人類智慧的作用。
在畢達哥拉斯的上司下，學派逐漸壯大并影響了當時的文化和哲學。他們的影響在政治和社會方面也有所展現，畢達哥拉斯學派的成員曾參與過克羅頓的政治鬥争，并且在文化和教育方面也有所貢獻。然而，畢達哥拉斯學派也因其獨特的信仰和理論遭受到了不少質疑和批評。
畢達哥拉斯學派最為著名的貢獻之一就是他們對數學的深刻研究。畢達哥拉斯本人和他的追随者們相信，宇宙的本質是由數學構成的，他們試圖用數學原理來解釋世界的一切現象。
在數學方面，畢達哥拉斯學派最為著名的貢獻就是發現了勾股定理。這個定理是說，對于一個直角三角形，它的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。這個定理在幾何學和實體學中都有廣泛的應用，是數學曆史上最重要的發現之一。
除了勾股定理外，畢達哥拉斯學派還研究了完全數和親和數等數論問題。完全數是指一個正整數的因子之和等于這個數本身，例如6的因子是1、2、3和6，它們的和正好等于6。畢達哥拉斯學派發現了前四個完全數：6、28、496和8128。親和數則是指兩個正整數，每個數的因子之和等于另一個數，例如220和284就是一對親和數。
畢達哥拉斯學派還對數的本質和數的無理性進行了研究。他們發現了勾股數，即可以表示為兩個整數的平方和的數，是有限的，而大多數實數都是無理數，無法用有限個整數或分數表示。這個發現對數學的發展産生了深遠的影響。
畢達哥拉斯的數論思想不僅對數學領域有很大影響，也對哲學産生了深遠的影響。他認為萬物皆數，數是世界的本質，這種思想成為了後來柏拉圖哲學中的一個基本概念。在柏拉圖哲學中，數被看作是一種可見的表征形式，是真理和智慧的象征。這種對數的崇拜和認同，促進了數學思想和哲學思想的交融和發展。
畢達哥拉斯的數論思想受到了許多前人的影響和啟發，其中最重要的是埃及數學。埃及人在建造金字塔時，掌握了高超的幾何技巧和數學知識，他們發明了十進制記數法，并将其應用到商業和貿易中。畢達哥拉斯曾經到訪過埃及，并從中受到啟發，他認為埃及數學中的幾何思想和數字之間的關系是十分重要的。他開始研究數字和形式之間的關系，并開始探索數學的基礎原理。
畢達哥拉斯最終于公元前495年在克羅頓逝世，但他的思想卻一直流傳下來，并對後世的數學、哲學、宗教和科學産生了深遠的影響。他的數學理論對西方數學的發展産生了重大的影響，其中包括了畢達哥拉斯定理和畢達哥拉斯數列。在哲學和宗教方面，他的信仰體系對柏拉圖和亞裡士多德的哲學産生了直接的影響。在科學方面，他的思想也對天文學和實體學等領域的發展做出了貢獻。
畢達哥拉斯的數學思想和哲學思想的交融，深刻影響了哲學史和數學史的發展。在數學領域，畢達哥拉斯的貢獻被後世視為是開啟數學抽象化的先河，奠定了整個歐洲數學發展的基礎。在哲學領域，他的思想成為了後來柏拉圖哲學的基礎，對數學、哲學、自然科學等領域産生了深遠的影響。
