毕达哥拉斯对于世界的影响
毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊著名的数学家、哲学家、音乐家和神秘主义者，他的思想影响了整个西方哲学和科学的发展。毕达哥拉斯的一生充满了神秘和传说，但是有一些真实的事情还是可以知道的。
毕达哥拉斯生于公元前570年左右，出生在古希腊萨摩斯岛的一个富有的商人家庭。他的父亲名叫米尔索斯（Mnesarchus），母亲名叫皮莎斯特拉塔（Pythais）。传说中，母亲在怀孕时曾经梦到她的腹中有一个金色的三角形，这也许预示了毕达哥拉斯将来的数学成就。
年轻的毕达哥拉斯曾在埃及、巴比伦等地学习数学、哲学、音乐等知识，他还和当地的神秘组织接触，学习了他们的仪式和信仰。这些经历深刻地影响了他的思想和哲学观念。
在毕达哥拉斯生命的后期，他和他的弟子们受到了政治迫害。由于毕达哥拉斯的信仰涉及到宗教、政治和科学方面的问题，当时的政府和宗教机构都对他们表示出了不满。
毕达哥拉斯和他的弟子们被迫逃亡，在意大利南部的克罗顿(Croton)安顿下来。这里是古希腊殖民地，政治上相对自由，社会上对知识和思想开明。毕达哥拉斯和他的弟子们在这里成立了一个社会组织——毕达哥拉斯学派。
毕达哥拉斯学派的成员们坚信，数学是一种普遍存在于宇宙中的语言，是揭示宇宙本质的钥匙。在他们看来，万物皆可量化，皆可用数字表示。这种思想使得毕达哥拉斯学派成为了世界上最早的数学学派之一。他们追求数学的纯粹性，强调数学的自身价值，将其视为一种崇高的哲学和精神追求。在毕达哥拉斯学派看来，数学不仅仅是一种应用工具，更是宇宙真理的体现。
由于毕达哥拉斯学派深信宇宙的本质是由数字构成的，因此他们的哲学和宗教信仰也是建立在数字基础上的。他们通过数字的运算和几何形式来研究宇宙万物，认为数字具有超自然的力量，可以影响自然界的现象，同时也具有启示人类智慧的作用。
在毕达哥拉斯的领导下，学派逐渐壮大并影响了当时的文化和哲学。他们的影响在政治和社会方面也有所体现，毕达哥拉斯学派的成员曾参与过克罗顿的政治斗争，并且在文化和教育方面也有所贡献。然而，毕达哥拉斯学派也因其独特的信仰和理论遭受到了不少质疑和批评。
毕达哥拉斯学派最为著名的贡献之一就是他们对数学的深刻研究。毕达哥拉斯本人和他的追随者们相信，宇宙的本质是由数学构成的，他们试图用数学原理来解释世界的一切现象。
在数学方面，毕达哥拉斯学派最为著名的贡献就是发现了勾股定理。这个定理是说，对于一个直角三角形，它的两条直角边的平方和等于斜边的平方。这个定理在几何学和物理学中都有广泛的应用，是数学历史上最重要的发现之一。
除了勾股定理外，毕达哥拉斯学派还研究了完全数和亲和数等数论问题。完全数是指一个正整数的因子之和等于这个数本身，例如6的因子是1、2、3和6，它们的和正好等于6。毕达哥拉斯学派发现了前四个完全数：6、28、496和8128。亲和数则是指两个正整数，每个数的因子之和等于另一个数，例如220和284就是一对亲和数。
毕达哥拉斯学派还对数的本质和数的无理性进行了研究。他们发现了勾股数，即可以表示为两个整数的平方和的数，是有限的，而大多数实数都是无理数，无法用有限个整数或分数表示。这个发现对数学的发展产生了深远的影响。
毕达哥拉斯的数论思想不仅对数学领域有很大影响，也对哲学产生了深远的影响。他认为万物皆数，数是世界的本质，这种思想成为了后来柏拉图哲学中的一个基本概念。在柏拉图哲学中，数被看作是一种可见的表征形式，是真理和智慧的象征。这种对数的崇拜和认同，促进了数学思想和哲学思想的交融和发展。
毕达哥拉斯的数论思想受到了许多前人的影响和启发，其中最重要的是埃及数学。埃及人在建造金字塔时，掌握了高超的几何技巧和数学知识，他们发明了十进制记数法，并将其应用到商业和贸易中。毕达哥拉斯曾经到访过埃及，并从中受到启发，他认为埃及数学中的几何思想和数字之间的关系是十分重要的。他开始研究数字和形式之间的关系，并开始探索数学的基础原理。
毕达哥拉斯最终于公元前495年在克罗顿逝世，但他的思想却一直流传下来，并对后世的数学、哲学、宗教和科学产生了深远的影响。他的数学理论对西方数学的发展产生了重大的影响，其中包括了毕达哥拉斯定理和毕达哥拉斯数列。在哲学和宗教方面，他的信仰体系对柏拉图和亚里士多德的哲学产生了直接的影响。在科学方面，他的思想也对天文学和物理学等领域的发展做出了贡献。
毕达哥拉斯的数学思想和哲学思想的交融，深刻影响了哲学史和数学史的发展。在数学领域，毕达哥拉斯的贡献被后世视为是开启数学抽象化的先河，奠定了整个欧洲数学发展的基础。在哲学领域，他的思想成为了后来柏拉图哲学的基础，对数学、哲学、自然科学等领域产生了深远的影响。
