目錄
前序：
連續時間周期信号的傅裡葉級數表示
周期信号
成諧波關系的複指數信号集
傅裡葉級數表示
傅裡葉級數系數或頻譜系數
傅裡葉級數系數或頻譜系數的确定
前序：
本博文上承接上篇博文：線性時不變系統（LTI）對複指數信号的響應（數字信号處理的特征值與特征函數）
下面的内容是對一類信号的傅裡葉分析，傅裡葉分析針對的複數變量是s以及z的特殊形式，例如在連續情況下僅涉及s的純虛部值，即
，是以僅考慮
形式的複指數。類似地，在離散時間的情況下僅限于機關振幅的z值，即
，是以僅考慮
形式的複指數序列。
這些特殊的形式也可以叫做複正弦信号！
上篇博文的開頭也說了，複正弦信号不僅是離散傅裡葉變換的基函數，同時也是線性時不變系統的特征函數（信号）。這裡不就可以了解它為什麼是線性時不變系統的特征函數了嗎？因為它作為LTI系統的輸入，輸出也為複正弦信号（複指數信号）呀，隻不過幅度發生了變化！至于第一個問題，也就是基函數的問題，過一會也許就能找到答案！
連續時間周期信号的傅裡葉級數表示
周期信号簡單介紹
如果一個信号是周期的，那麼對于所有的t，存在某個正值的T，有
x(t) = x(t+T), 對所有的T
這個T稱為該周期信号的基波周期，
為基波角頻率。（連續）周期信号的傅裡葉級數（FS）
成諧波關系的複指數信号集
手稿形式：
傅裡葉級數表示
上面手稿已經貼出了一個由成諧波關系的複指數信号線性組合形成的信号，如果一個周期信号可以表示成上式那樣，那麼就稱為該周期信号的傅裡葉級數表示：
傅裡葉級數系數或頻譜系數
先直接給出頻譜系數的表示形式，後面再證明為什麼？
傅裡葉級數系數或頻譜系數的确定
直接給出手稿形式：