一、擷取代碼方式
二、手寫數字識别技術簡介
1 案例背景
手寫體數字識别是圖像識别學科下的一個分支，是圖像處理和模式識别研究領域的重要應用之一，并且具有很強的通用性。由于手寫體數字的随意性很大，如筆畫粗細、字型大小、傾斜角度等因素都有可能直接影響到字元的識别準确率，是以手寫體數字識别是一個很有挑戰性的課題。在過去的數十年中，研究者們提出了許多識别方法，并取得了一定的成果。手寫體數字識别的實用性很強，在大規模資料統計如例行年檢、人口普查、财務、稅務、郵件分揀等應用領域都有廣闊的應用前景"。
本案例講述了圖像中手寫阿拉伯數字的識别過程，對手寫數字識别的基于統計的方法進行了簡要介紹和分析，并通過開發一個小型的手寫體數字識别系統來進行實驗。手寫數字識别系統需要實作手寫數字圖像的讀取功能、特征提取功能、數字的模闆特征庫的建立功能及識别功能。
2 BP算法與實作過程
2.1 BP算法基本原理
将已知輸入向量和相應的輸出向量(期望輸出)作為訓練樣本，并假定即将學習的網絡已被賦予一組權值。為消除梯度幅度的不利影響，利用彈性反向傳播算法通過過如下步驟更新權值(圖1)：首先，使用初始權值(不管正确與否)從輸入層開始向前傳播，計算出所有神經元的輸出，這樣輸出層的輸出與期望輸出(即輸出值與目标值)之間存在較大的誤差。然後，計算作為神經元權值函數的]誤差函數(損失函數或目标函數、代價函數)的梯度，根據誤差降低最快的方向來調整更新權值，通過将輸出誤差反向傳播給隐含層來不斷調整誤差函數。在計算誤差梯度的同時，使用與上面同樣的方法更新隐含層的權值。反複疊代更新，直到損失函數達到預定的理想目标。在彈性反向傳播算法的學習過程中，權值的修正值即為學習率，而梯度隻影影響權值變化的方向，即正負。
圖1 反向傳播神經網絡模型
1.2 感覺器神經網絡
感覺器(multilayer perceptron， MLP) 神經網絡是模式識别的簡單二進制分類人工網絡， 它通過權值模仿神經細胞的突觸，用激活函數模仿細胞體，偏置即為門檻值。單層的感覺器網絡結構如圖2所示。單層感覺器可将外部輸入x分成兩類：當感覺器的輸出y為正數或零時，輸入屬于第一類；當感覺器的輸出為負數時，輸入屬于第二類。
1.3 實作過程
(1)圖像讀取
在本文中，設計并自建了樣本的資料庫，庫中有0~9共10個阿拉伯數字的5000張不同的手寫數字圖像，均為白底黑色的bmp格式的檔案， 每個數字對應500張圖檔。實驗要從每一個數字中都随機選取450張手寫圖像作為訓練樣本，每一個數字剩下的50張作為測試樣本。部分數字樣張如圖3所示。
圖3 數字樣張
(2)提取特征
本設計中的訓練樣本數量多，而而一般神經網絡輸入層的神經元數就是訓練樣本向量的維數，是以需要對訓練樣本向量做降維預處理。預處理過程就是通過灰階門檻值函數将圖像轉換成二值圖像。降維前需先将所有圖像做一次縮放，以確定每個圖像的輸入向量都具有相同的像素。本設計標明圖像縮放的高度和寬度分别為70像素點和50像素點，符合一般手寫阿拉伯數字的高寬比。對這些縮放後的圖像作縱橫切割，如圖4所示，每10×10個像素點作為一系列像素塊，構成一張包含35個像素塊的二值圖像計算每一個像素塊中0和1的占比，并用它作為模式的一個特征值，這樣可以構成5x7的特征值矩陣。考慮到感覺器神申經網絡輸入向量隻能是一維，故需要将此矩陣轉換成一維向量作為訓練樣本的輸入，轉置後共生成35個一維向量。
圖4 縮放後的圖像切割
(3)構造标簽
無論是訓練樣本還是測試樣本，都需要構造标簽，前者用于映射的學習，後者用于判斷訓練網絡的正确率。一般地，輸出層神經元個數即為分類網絡中的分類類别數。阿拉伯數字是10類，故輸出神經元數為10。每個類由具體的500個圖像構成，包含訓練樣本和測試樣本。通過提取特征每個類均生成35個一維向量：用500個列向量(1000000000)T來标注模式1，即數字1；(0100000000)标注模式2，即數字2；(0010000000)标注模式3，即數字3；依此類推，最後的(0000000001)标注模式0，即數字0。運作代碼如下：
(4)随機標明訓練樣本和測試樣本測試
利用MATLAB中已有的rand()僞随機數生成函數來生成5000個介于0和1之間的僞随機數。将生成的僞随機數做升序排序，通過索引來記錄随機數原來的位置，并将原來的位置組合成新的行向量。在本設計中，輸入層的神經元有35個，輸出層神經元有10個，選取25為中間隐含層神經元個數。
(5)數字識别與正确率的計算
對比測試前的标簽和仿真後的輸出，用測試前的标簽值減去輸出值，得到誤內插補點，将誤差為0的視為正确識别，求出神經網絡的正确率。具體運作代碼如下：
三、部分源代碼
%測試
clear all;
close all
p(1:256,1)=1; %初始圖像二值化像素
p1=ones(16,16);
load swjnet net; %加載訓練好的網絡
% test=input('Please input a test image:','s');
x=imread('3 (10).bmp'); %特征提取
bw=im2bw(x,0.5); %二值化
[i,j]= find(bw==0); %尋找數字所在的像素索引
imin=min(i); %求取數字像素占據空間的最小行索引
imax=max(i); %求取數字像素占據空間的最大行的索引
jmin=min(j); %求取數字像素占據空間的最小列的索引
jmax=max(j); %求取數字像素占據空間的最大列的索引
bwl=bw(imin:imax,jmin:jmax); %把圖像由39×39縮放為實際數字像素所需的空間
rate=16/max(size(bwl)); %求取放大比率
bwl=imresize(bwl,rate); %按比率放大圖像
[i,j]=size(bwl); %求取行列數
i1=round((16-i)/2); %取整
j1=round((16-j)/2);
p1(i1+1:i1+i,j1+1:j1+j)=bwl; %圖像從右向暫存
function varargout = mian(varargin)
% MIAN MATLAB code for mian.fig
% MIAN, by itself, creates a new MIAN or raises the existing
% singleton*.
%
% H = MIAN returns the handle to a new MIAN or the handle to
% the existing singleton*.
%
% MIAN('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local
% function named CALLBACK in MIAN.M with the given input arguments.
%
% MIAN('Property','Value',...) creates a new MIAN or raises the
% existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are
% applied to the GUI before mian_OpeningFcn gets called. An
% unrecognized property name or invalid value makes property application
% stop. All inputs are passed to mian_OpeningFcn via varargin.
%
% *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one
% instance to run (singleton)".
%
% See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES
% Edit the above text to modify the response to help mian
% Last Modified by GUIDE v2.5 05-Mar-2021 18:29:30
% Begin initialization code - DO NOT EDIT
gui_Singleton = 1;
gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...
'gui_Singleton', gui_Singleton, ...
'gui_OpeningFcn', @mian_OpeningFcn, ...
'gui_OutputFcn', @mian_OutputFcn, ...
'gui_LayoutFcn', [] , ...
'gui_Callback', []);
if nargin && ischar(varargin{1})
gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});
end
if nargout
[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
else
gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
end
% End initialization code - DO NOT EDIT
% --- Executes just before mian is made visible.
function mian_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)
% This function has no output args, see OutputFcn.
% hObject handle to figure
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
% varargin command line arguments to mian (see VARARGIN)
% Choose default command line output for mian
handles.output = hObject;
% Update handles structure
guidata(hObject, handles);
% UIWAIT makes mian wait for user response (see UIRESUME)
% uiwait(handles.figure1);
% --- Outputs from this function are returned to the command line.
function varargout = mian_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)
% varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT);
% hObject handle to figure
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
% Get default command line output from handles structure
varargout{1} = handles.output;
% --- Executes on button press in pushbutton1.
function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to pushbutton1 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
%% 特征提取
filename = dir('*.bmp'); %圖像檔案格式
for k=1:100
p1=ones(16,16); %縮放後用于存儲的像素空間
x=imread(filename(k).name); %讀取圖像檔案
bw=im2bw(x,0.5); %二值化
[i,j]= find(bw==0); %尋找數字所在的像素索引
imin=min(i); %求取數字像素占據空間的最小行索引
imax=max(i); %求取數字像素占據空間的最大行的索引
jmin=min(j); %求取數字像素占據空間的最小列的索引
jmax=max(j); %求取數字像素占據空間的最大列的索引
bwl=bw(imin:imax,jmin:jmax); %把圖像由39×39縮放為實際數字像素所需的空間
rate=16/max(size(bwl)); %求取放大比率
bwl=imresize(bwl,rate); %按比率放大圖像
[i,j]=size(bwl); %求取行列數
i1=round((16-i)/2); %取整
j1=round((16-j)/2);
p1(i1+1:i1+i,j1+1:j1+j)=bwl; %圖像從右向暫存
p1=-1.*p1+ones(16,16); %将圖像反色
for m=0:15 %樣本特征存于輸入矢量
p(m*16+1:(m+1)*16,k+1)=p1(1:16,m+1);
end
switch k %對應各個輸入樣本求取對應的目标矢量
case{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
t(k+1)=0;
case{ 11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}
t(k+1)=1;
case{ 21,22,23,24,25,26,27,28,29,30}
t(k+1)=2;
case{ 31,32,33,34,35,36,37,38,39,40}
t(k+1)=3;
case{ 41,42,43,44,45,46,47,48,49,50}
t(k+1)=4;
case{ 51,52,53,54,55,56,57,58,59,60}
t(k+1)=5;
case{ 61,62,63,64,65,66,67,68,69,70}
t(k+1)=6;
case{ 71,72,73,74,75,76,77,78,79,80}
t(k+1)=7;
case{ 81,82,83,84,85,86,87,88,89,90}
t(k+1)=8;
case{ 91,92,93,94,95,96,97,98,99,100}
t(k+1)=9;
end
end
save swjPT p t; %儲存輸入矢量和目标矢量
warndlg('特征提取完畢', '提示');
% --- Executes on button press in pushbutton2.
function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to pushbutton2 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
%樣本訓練
clear all;
load swjPT p t; %加載輸入矢量和目标矢量
pr(1:256,1)=0; %初始權值設計
pr(1:256,2)=1;
net=newff(pr,[25 1],{'logsig','purelin'},'traingdx','learngdm'); %神經網絡初始化
net.trainParam.epocha=4500; %訓練次數
net.trainParam.goal=0.001; %訓練誤差
net.trainParam.show=10; %顯示間隔
net.trainParam.lr=0.09; %學習率
net=train(net,p,t); %樣本訓練
save swjnet net; %儲存訓練好的網絡
warndlg('BP網絡訓練結束', '提示');
% --- Executes on button press in pushbutton4.
function pushbutton4_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to pushbutton4 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
%測試
p(1:256,1)=1; %初始圖像二值化像素
p1=ones(16,16); 四、運作結果
五、matlab版本及參考文獻
1 matlab版本
2014a
2 參考文獻
[1] 蔡利梅.MATLAB圖像處理——理論、算法與執行個體分析[M].清華大學出版社，2020.
[2]楊丹,趙海濱,龍哲.MATLAB圖像處理執行個體詳解[M].清華大學出版社，2013.
[3]周品.MATLAB圖像處理與圖形使用者界面設計[M].清華大學出版社，2013.