【電賽】電設校賽常用電路整理

電設校賽常用電路整理

• 寫在前面
• 引用與緻謝
• 單電源供電內建運放
• 電壓比較器
• • 單限比較器
  • • 過零比較器
    • 改進：限制幅度和設定偏置
  • 滞回比較器
  • 視窗比較器
• 波形發生與變換
• • 正弦波
  • • RC正弦振蕩電路
    • LC正弦振蕩電路
  • 方波
  • 三角波
  • 鋸齒波
  • 尖頂波
  • 階梯波
• 場效應管放大電路
• • 場效應管工作原理
  • 共源放大電路
  • 共栅放大電路
  • 共漏放大電路
  • 場效應管電路應用
• 三極管放大電路
• • 共基放大電路
  • 共射放大電路
  • 共集放大電路
  • 三極管電路應用
• 運算電路
• • 同相比例
  • • 運放實作同相比例
    • 電壓跟随器
    • 三極管實作同相比例
    • 場效應管實作同相比例
  • 反相比例
  • • 運放實作反相比例
    • T形回報網絡改進
    • 三極管實作反相比例
    • 場效應管實作反相比例
  • 積分
  • 微分
  • • 微分電路改進
    • PID調節器
  • 加法
  • • 反相求和
    • 同相求和
  • 減法
  • • 差分放大電路
  • 對數
  • 乘法
  • 除法
• 整流電路
• • 半波整流電路
  • 全波整流電路
  • 橋式整流電路
  • • 二極管的串并聯
  • T型單運放全波整流
  • △型單運放全波整流
• 濾波電路
• • 無源濾波電路
  • • 無源低通濾波電路
    • 無源高通濾波電路
    • 無源帶通濾波電路
    • 無源帶阻濾波電路
  • 有源濾波電路
  • • 有源低通濾波電路
    • 有源高通濾波電路
    • 有源帶通濾波電路
    • 有源帶阻濾波電路
• 倍頻分頻

寫在前面

本文是為參加北京理工大學2021年全國大學生電子設計競賽校内選拔賽所整理的，主要内容為往年校賽和綜合測評中常用的電路。這篇部落格是與BCY、LWQ兩位同學合作完成的，我們希望本文在幫助自己梳理知識網絡之餘，也能夠幫助到未來參加電賽的同學。因為時間緊張，是以覆寫難免缺漏，之後大機率會持續更新。

引用與緻謝

在“波形發生與變換”、“運算電路”、“電壓比較器”部分大量參考了ID為“二進制 人工智能”的部落客，在此表示感謝并附上相應部落格連結：運算電路、正弦波振蕩電路、非正弦波振蕩電路、電壓比較器。

在“整流電路”部分，大量參考了ID為“堅持就有希望”的部落客，在此表示感謝并附上相應部落格連結：二極管整流電路原理。

此外，本文還大量參考了北京理工大學張雄奎老師的模拟電路PPT，在此表示感謝。

單電源供電內建運放

我們通常使用的雙電源內建運放有1個Vcc端和1個-Vcc端，+Vcc端接+Vcc電壓，-Vcc端接-Vcc電壓，輸入輸出電壓的電位參考點為其公共端C，即零電位處。而在單電源運放中，我們讓-Vcc端接地，C點懸空，實際電位參考點為Vcc/2。由于電位基準發生了變化，是以內建運放允許工作的條件也将相應改變。舉例來說，假設±12V雙電源供電時內建運放共模輸入電壓範圍為-10到7V，輸出電壓範圍為-11到+11V；當用24V單電源供電時，共模輸入電壓範圍變為2到19V，輸出電壓範圍為1~23V，相當于擡高了整個運放的工作電壓。是以，我們需要為內建運放輸入電壓提供合适的直流電壓偏置，使輸入端的電位進入共模輸入電壓範圍内，進而保證內建運放的正常工作。

最簡單的設定偏置的方法就是，在原來應該接地的地方接上Vcc/2的電壓（如用直接連接配接電源或用兩個等值電阻分Vcc的壓等方式），将輸入端電位擡高到Vcc/2，注意電容在交流耦合電路中的隔直應用。

電壓比較器

比較器的輸入電壓是連續的模拟信号，輸出電壓表示比較的結果，隻有高電平UOH和低電平UOL兩種情況，門檻值電壓UT指使輸出電壓産生躍變的輸入電壓。

單限比較器

過零比較器

單限比較器隻有1個門檻值電壓，輸入電壓從低到高或從高到低的變化過程中，輸出電壓隻能躍變1次。提到單門限電壓，我們很自然地會聯想起內建運放的特性，當內建運放工作在非線性區時，不滿足“虛短”條件，輸出電壓隻能為+Vcc或-Vcc，且內建運放的線性區非常狹窄，這是天然的比較器。

最簡單的比較器即過零比較器如上面兩張圖圖所示，直接比較輸入電壓與地的高低。當輸入電壓在正相輸入端時，躍變方向與輸入電壓變化方向一緻；當輸入電壓在反相輸入端時，躍變方向與輸入電壓變化方向相反。這也是生成方波的一種方式。

我們很自然地會想到，将過零比較器的地進行偏置，就可以得到門檻值電壓為任意值的單限比較器；将過零比較器的輸出電壓用耳機管限幅，就可以改變UOH和UOL。

改進：限制幅度和設定偏置

內建運放的差模電壓太大時，管子會發生擊穿現象，為了避免這個問題，我們通常在輸入端家限幅電路，是的內建運放的淨輸入電壓絕對值為UD。

我們也可以利用齊納二極管将輸出電壓大小限制在導通電壓+擊穿電壓以改變UOL和UOH的值，下圖中任意情況下均有一個二極管正向導通，另一個二極管反向擊穿。輸出電阻R是為了限流，防止穩壓管從電擊穿變為熱擊穿。

我們還可以通過設定偏置來挪動門檻值電壓點。

我們還可以綜合利用以上特點。

滞回比較器

又名遲滞比較器、施密特觸發器，有2個門檻值電壓，具有滞回特性。輸入電壓的變化方向不同時，門檻值電壓也不同，但輸入電壓單一方向變化時，輸出電壓滞躍變1次。

若要電壓傳輸特性上下移動，則應該改變輸出限幅電路。

若要電壓傳輸特性曲線左右移動，應該設定偏置改變門檻值電流。

若要改變輸入電壓過門檻值電壓時輸出電壓的躍變方向，則應該改變輸入端的相位。

視窗比較器

有2個門檻值電壓，輸入電壓單一方向變化時，輸出電壓躍變2次。

波形發生與變換

正弦波

正弦波是信号發生中最基礎的波形，通常通過RC振蕩電路和LC振蕩電路來生成。

正弦波自激振蕩電路通常由幾部分組成：

① 放大電路：用A表示，将信号放大。

② 選頻網絡：用β表示，β是一個與頻率f有關的函數，選頻網絡選擇特定頻率的振蕩并将其放大。

③ 正回報：使輸出幅值持續增大直到達到平衡。

④ 穩幅環節：使輸出幅值不會無限增大，往往通過三極管、場效應管等非線性元件的特性和供電電源的限制實作。

整個電路的功能，簡而言之就是選擇某一頻率的波形，并将其放大至平衡狀态。是以，A和F需要滿足一定的條件：

① 穩定前|Aβ|＞1，穩定後|Aβ|=1，即放大電路和選頻網絡的放大倍數乘積的絕對值應先大于1，而後等于1。

② A和β的相位相加為2π的整數倍，否則無法生成正弦波。

RC正弦振蕩電路

RC正弦振蕩電路，又名文氏橋電路，是最常用的正弦波發生電路。上框中是一個由內建運放構成的同相放大器，下框為RC選頻網絡。

利用電容的阻抗為1/jwC，可以算出β的表達式，是一個如下圖所示的曲線。因為正相比例放大電路無相位偏移，是以要使放大電路和選頻網絡的相位之和為2π，則選頻網絡的相位必須是0，即頻率為f0=1/2πRC，此時選頻網絡的放大幅度在最大值，為1/3。幅值穩定時，放大電路的放大倍數則應為3。

如果使用共射放大電路，則輸入輸出反相，不符合相位條件；如果使用共集放大電路，則放大倍數小于1，不符合幅值條件；如果使用共基放大電路，則雖然符合相位和幅值條件，但輸入電阻小，輸出電阻大，影響f0。我們希望輸入電阻趨于無窮大，輸出電阻趨于0，這樣輸出電壓能盡量保持穩定，減小後級電路的影響。是以，我們常選用內建運放構成的同相比例電路作為放大部分。當然，也可以用其它合适的電路替代同相比例電路，如下圖所示。

LC正弦振蕩電路

這個電路我們同樣非常熟悉，右上角為LC振蕩電路，起到選頻作用，其餘部分為三極管共射放大器。

并聯電路的阻抗和頻幅特性、相幅特性曲線如上圖所示，易得當虛數項為0時，才能滿足自己振蕩電路的相位條件，且此時選頻網絡的放大倍數幅值最大。據此可求出選頻網絡的工作頻率和品質因素。

方波

方波也是較為基礎的波形，可以積分得到三角波，微分得到尖頂波，加到計數器得到階梯波。方波的獲得方式有很多種：如果我們有一個正弦波，可以通過比較器獲得方波；如果有一個三角波，可以通過微分運算獲得方波；如果有555等晶片，也可以直接産生方波；如果有單片機，可以用單片機生成方波（但這就不在模電的考慮範圍之内了）。

這個方波生成器由RC串聯振蕩電路和滞回比較器組成。滞回比較器隻有±UZ2個狀态，當uN上升直至大于UOH（即此時uP的電壓）時，uO躍變為-UZ；當uN下降直至小于UOL（即此時uP的電壓）時，uO躍變為+UZ。

假設0時刻uO為+UZ，電容上的電壓uC為0，則電容充電uC上升，此時輸出電壓保持為+UZ。

電容電壓持續上升，直到uC達到uP時，uO躍變為-UZ。

uO躍變為-UZ後，電容電壓高于輸出電壓，電容先放電再被反向充電，uC持續降低，在此過程中uO保持為-UZ。

當uC下降至與此時的uP相同時，uO躍變為+UZ。此過程不斷循環，電容反複充放電，uO反複在±UZ間躍變，輸出方波。

顯然，方波的周期就是電容充放電的周期，我們可以利用下式求得。

三角波

三角波通常由方波經積分電路運算得到，下面兩張圖中左邊為方波發生器（滞回比較器），右圖為積分電路。

在原來的反相輸入的滞回比較器中，當uO1為+UZ時，uN1是一個正向充電的過程，電位增大，反向積分輸出則是降低的（自激振蕩電路需要回報），如果按原樣把輸出接到uN1，兩者将産生沖突，是以改為同相輸入。

上圖的三角波發生電路振蕩原理為：合閘通電時，通常C上電壓為0，設uO1上升，則uP1上升，是以uo1繼續上升，直至uO1=UZ（第一暫态）；積分電路反向積分，uO下降，一旦uO過-UT，uO1從+UZ躍變到-UZ（第二暫态）。積分電路正向積分，uO上升，一旦uO過+UT，uO1從-UZ躍變為+UZ，傳回第一暫态。重複上述過程，産生周期性變化，即振蕩。

鋸齒波

尖頂波

階梯波

場效應管放大電路

場效應管工作原理

場效應管FET有3個端口，分别為栅極、源極和漏極。場效應管的本質就是在vGS超過門檻值電壓vTN時，能夠通過vGS和vDS來控制通過源極和漏極的電流iD。場效應管分為加強型和耗盡型，每種類型又分n溝道和p溝道，但是工作原理非常類似。

場效應管有3種工作狀态，分别為未飽和區、飽和區和截止區。MOSFET必須工作在飽和區，輸出信号隻能加載在栅極和源極上，輸出信号隻能接在源極或漏極，因為栅極沒有電流，不能傳輸信号。下圖是n溝道加強型FET的工作區。

下圖是p溝道加強型FET的工作區。p溝道與n溝道的主要差別在于電壓方向相反，GS變為SG，DS變為SD，大于變為小于，加号變為減号（或者了解為套用n溝道的公式，但門檻值電壓為負值）。

n溝道箭頭從源極流出，p溝道從源極流入。部分常用符号如下圖所示。

耗盡型FET的公式與加強型一緻，但門檻值電壓的方向相反。下圖是加強型和耗盡型的n溝道和p溝道的工作區電流計算。

計算時先直流分析求出靜态工作點，再進行交流分析，最後再計算交流電壓增益和輸入輸出電阻。交流小信号分析時，應視電容為通路，電源為短路或接地，等效電路如下圖所示。注意，計算輸入輸出電阻時，輸入電阻不包括電源内阻，輸出電阻不包括負載電阻。

共源、共栅、共漏放大電路的電壓增益、電流增益、輸入電阻、輸出電阻具有不同的特性，我們需要根據需要的特性來合理選擇放大電路類型。

直交流分析時，一般需遵守以下規則。

共源放大電路

共栅放大電路

共漏放大電路

共漏放大電路，又稱源極跟随器。

場效應管電路應用

FET放大電路有很多用途，比如反相器、NOR邏輯門、電流源和多級放大電路。

三極管放大電路

如果說場效應管通過電壓控制電流，三極管則通過電流來控制電流。三極管BJT也有3個端口，分别為基極、集電極和發射極。三極管的實質是以基極電流微小的變化量來控制集電極電流較大的變化量。三極管也有3種工作狀态，分别為放大區、飽和區和截止區。三極管通常工作在放大區。正常工作時，基極和發射極之間的電壓為VBE(on)，VCE通常由電路其它部分計算得出。

BJT放大電路的交流小信号模型及其計算如下圖所示。

考慮到輸出電阻rO時，等效電路如下圖所示。

示例分析如下。

三極管放大器可以用來放大電壓或者電流。

共基、共集、共射放大電路的電壓增益、電流增益、輸入電阻、輸出電阻具有不同的特性，我們需要根據需要的特性來合理選擇放大電路類型。

共基放大電路

共射放大電路

共集放大電路

三極管電路應用

一個典型 BJT基極輸入放大電路及其計算如下圖所示。

它還可以用作電流源和多級放大電路。

運算電路

除放大與反向電路可以通過三極管和場效應管實作以外，運算電路大部分是通過內建運放實作的。內建運放具有以下幾個主要的參數特點：

①線上性工作區内，輸出電壓u0=Aod(uP-uN)，Aod為增益，uP與uN分别為正向輸入端與反向輸入端的輸出電壓。

②理想運放的增益和輸入電壓均為無窮大，即具有“虛斷”的特點，正向與反向輸入端應視為無電流流入。

③為了讓內建運放工作線上性區，一般需要引入電壓負回報。隻有在引入負回報網絡時，運放才具有“虛短”的特點，即此時正向與反向輸入端電壓應視為相同。

“虛短”與“虛斷”，是負回報理想內建運放電路分析中的基本出發點。在此基礎上列KCL/KVL方程即可。

同相比例

運放實作同相比例

電壓跟随器

電壓跟随器可以算是同相比例運算電路中的一個特例，注意左圖為實際電路，右圖為考慮“虛斷”時的等效電路，電阻的存在是為了保護電路。

三極管實作同相比例

見三極管部分。

場效應管實作同相比例

見場效應管部分。

反相比例

運放實作反相比例

T形回報網絡改進

如果輸入電阻和放大系數都比較大，則需要的Rf很大，會造成較大的噪聲，此時可用T形回報網絡來改進。

三極管實作反相比例

見三極管部分。

場效應管實作反相比例

見場效應管部分。

積分

積分運算電路和微分運算電路都是通過電容實作的，但電容的位置不同。

注意本電路中積分是反向的，且輸出電壓除與輸入電壓的持續變化有關外，還與初始輸出電壓有關。

積分電路最常用的場合即為波形變換電路，對方波積分可得到三角波，對正弦波積分可得到相位平移的正弦波。左圖中的延時功能是通過積分電路與比較器共同實作的。

微分

與積分電路相比，微分電路将電阻與電容的位置互換了，實際也就是調換了輸入電壓和輸出電壓在等式中的地位。

微分電路改進

為了克服內建運放的阻塞現象（運放由于某種原因進入非線性區而不能自動恢複的現象）和自激振蕩，使用電路應采取措施：加入一個電阻限制通過電容的電流，用彌勒補償減小自激振蕩；為避免輸入幅度無限制增大，加入兩個穩壓管，使得輸出電壓為正負(擊穿電壓+導通電壓)。

PID調節器

雖然大機率用不到，但本PID忠實愛好者看到很親切，是以一并放進來。

加法

反相求和

反相求和電路可看做是反相比例電路的變體，其中輸入電壓部分替換為并聯的3個輸入電壓與電阻，可實作多路輸入信号按不同比例求和的運算。

同相求和

同理，同相求和電路可看做同相比例電路的變體。

減法

反相求和電路的反相輸入端輸入ui，正相輸入端接地，為輸入電壓乘上了負系數；同相求和電路的正相輸入端輸入ui，反相輸入端接地，為輸入電壓乘上了正系數。如果能夠以某種方式結合兩種電路，就可以實作減法。而我們都知道疊加原理可用于計算此類電路，是以，可以根據疊加原理反向推理出減法電路的結構。通過這樣的加減電路結構，我們可以實作任意輸入電壓的任意系數的線性組合。

差分放大電路

如果為減法電路設定絕對值相同的正系數，被放大的部分就是兩輸入電壓之差，可構成差分放大電路。

對數

乘法

除法

整流電路

半波整流電路

半波整流電路很容易想到，也非常好了解，利用二極管的單向導通性實作。輸出電壓的最大值即等于輸入電壓E2的最大值（忽略二極管上壓降的情況下）。

全波整流電路

我們很自然地會想到，如果能夠合理組合2個半波整流電路，就可以實作全波整流，事實上也确實是可行的，但在全波整流時，輸出電壓的峰值為輸入電壓的一半。圖中電壓上高下低時，D1導通，D2截止，輸出電壓為E2a；電壓上低下高時，D1截止，D2導通，輸出電壓為-E2b（E2b為負數）。

橋式整流電路

橋式整流電路可視為對全波整流電路的改良版本：

① 全波整流電路需要變壓器/電源有一個使兩端對稱的次級中心抽頭，這給制作上帶來很多麻煩，通過橋式整流電路可以去掉這個抽頭。

② 全波整流時，截止的二極管需要承受次級電壓（有效接入）的兩倍壓降，而橋式整流隻需要承受有效接入的電壓。

當E2在正半周時（上正下負），D1和D3導通，D2和D4截止，R上的電壓等于E2（忽略二極管上的壓降）；當E2在負半周時，D2和D4導通，D1和D3截止，R上的電壓等于-E2（R上的電壓依然是上正下負）。

二極管的串并聯

選擇二極管作為整流元件，需要注意其各項參數，根據不同的整流方式和負載大小選型。在高電壓或者高電流的情況下，可以考慮将二極管串聯或并聯起來使用。

并聯分流，适用于電流過大的情況。理想情況下，n隻二極管各分擔總電流的n分之一。但實際運用時，由于二極管特性不完全一緻，無法均分通過的電流，可能使有點二極管負擔過重燒毀。是以，我們需要在每個二極管上串聯一隻阻值相同的小電阻，使通過各并聯二極管的電流接近一緻。這樣的電阻往往隻有零點幾歐~幾十歐，電流越大，R應選得越小。

串聯分壓，适用于電壓過大的情況。理想情況下，n隻二極管各分擔總電壓的n分之一。但實際運用時，由于二極管的反向電阻不完全一緻，無法均分分擔的電壓，内阻較大的二極管有可能因負擔過重擊穿。是以，我們需要在每個二極管上并聯一隻阻值相同的小電阻，使得每個二極管上的壓降接近一緻。顯然均壓電阻的阻值應該遠小于二極管的反向電阻值。

T型單運放全波整流

△型單運放全波整流

濾波電路

無源濾波電路

無源低通濾波電路

無源高通濾波電路

無源帶通濾波電路

無源帶阻濾波電路

有源濾波電路

有源低通濾波電路

有源高通濾波電路

有源帶通濾波電路

有源帶阻濾波電路

倍頻分頻