求解n階螺旋矩陣問題（C++）

【問題描述】 建立n階螺旋矩陣并輸出。

輸入描述：輸入包含多個測試用例，每個測試用例為一行，包含一個正整數n（1≤n≤50），以輸入0表示結束。

輸出描述：每個測試用例輸出n行，每行包括n個整數，整數之間用一個空格分隔。

輸入樣例：

輸出樣例：

【思路】：

如下圖所示，當 len>2 時，矩陣内層的輸出格式就和（len-2）一樣，隻是 num0 做了對應改變。

是以我們可以用遞歸的思想來處理上述問題。

【Tips】

需要注意的是，雖然輸出格式和（len-2）一樣，但輸出時的下标并未改變。

【算法流程圖】

【代碼（c++）】

#include<iostream>
using namespace std;

const int nmax = 50;
int a[nmax][nmax];//定義一個二維數組來裝數字後直接列印
int n;//參數n


/*
思路：通過分析可知“建立n階螺旋矩陣并輸出”當n>2以後可以用遞歸分為兩部分來實作，一個是外層的實作，一個是内層的遞歸
參數：
	1，n 
	2,num0 用來确定輸出的數字
	3,len 用來表示目前調用的是哪個遞歸
	4, m 用來确定輸出坐标
*/
void HelixMatrix(int n, int num0, int len, int m) {
	
	if (len == 1) {
		a[m][m] = num0;
		return;
	}
	if (len == 2) {
		a[m][m] = num0++;
		a[m][m + 1] = num0++;
		a[m + 1][m + 1] = num0++;
		a[m + 1][m] = num0;
		return;

	}

	int x = m;//坐标最小值
	int y = n + 1 - m;//坐标最大值(第一層的時候是n，第二層是n-1,第三層是n-2.......
	int tmp = num0;//不要随便改變傳入參數的值
	
	if (len >= 3) {
		//上面
		for (int i = x; i <= y; i++) {
			a[x][i] = tmp;
			tmp++;
		}
		//右邊
		for (int i = x + 1; i <= y; i++) {
			a[i][y] = tmp;
			tmp++;
		}
		//下面
		for (int i = y - 1; i >= x; i--) {
			a[y][i] = tmp;
			tmp++;
		}
		//左邊
		for (int i = y - 1; i >= x + 1; i--) {
			a[i][x] = tmp;
			tmp++;
		}
		HelixMatrix(n, tmp, len-2, m+1);
	}
}


int main()
{
	while (1) {
		cin >> n;//輸入n

		if (n == 0) {//輸入0結束
			printf("請輸入有效值\n");
			break;
		}

		//調用函數
		HelixMatrix(n, 1, n, 1);
		
		//列印
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= n; j++)
			{
				printf("%5d", a[i][j]);			//輸出右對齊
			}
			cout << endl;
		}
		printf("\n");
	}
	system("pause");
	return 0;
}