HYSBZ 2763 飛行路線

Description

Alice和Bob現在要乘飛機旅行，他們選擇了一家相對便宜的航空公司。該航空公司一共在n個城市設有業務，設這些城市分别标記為0到n-1，一共有m種航線，每種航線連接配接兩個城市，并且航線有一定的價格。Alice和Bob現在要從一個城市沿着航線到達另一個城市，途中可以進行轉機。航空公司對他們這次旅行也推出優惠，他們可以免費在最多k種航線上搭乘飛機。那麼Alice和Bob這次出行最少花費多少？

Input

資料的第一行有三個整數，n,m,k，分别表示城市數，航線數和免費乘坐次數。 第二行有兩個整數，s,t，分别表示他們出行的起點城市編号和終點城市編号。(0<=s,t<n) 接下來有m行，每行三個整數，a,b,c，表示存在一種航線，能從城市a到達城市b，或從城市b到達城市a，價格為c。(0<=a,b<n,a與b不相等，0<=c<=1000)  

Output

  隻有一行，包含一個整數，為最少花費。

Sample Input

5 6 10 40 1 51 2 52 3 53 4 52 3 30 2 100
      

Sample Output

8      

Hint

對于30%的資料,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

對于50%的資料,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

對于100%的資料,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

Source

JLOI2011

分層最短路，拆點或者直接做都行。

#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define loop(i,j,k) for (int i=j;i!=-1;i=k[i])
#define inone(x) scanf("%d",&x)
#define intwo(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define inthr(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
const int N = 1e5+ 10;
const int INF = 0x7FFFFFFF;
int n, m, k, s, t, x, y, z;
int ft[N], nt[N], u[N], v[N], sz;
int dp[N][11];

struct point
{
	int x, y, z;
	point(int x = 0, int y = 0, int z = 0) :x(x), y(y), z(z) {}
	bool operator<(const point &a)const { return z > a.z; }
};

int dijkstra()
{
	memset(dp, -1, sizeof(dp));
	priority_queue<point> p; 
	p.push(point(s, 0, dp[s][0] = 0));
	int ans = INF;
	while (!p.empty())
	{
		point q = p.top(); p.pop();
		if (q.x == t) ans = min(ans, q.z);
		loop(i, ft[q.x], nt)
		{
			if (dp[u[i]][q.y] == -1 || dp[u[i]][q.y] > q.z + v[i])
			{
				p.push(point(u[i], q.y, dp[u[i]][q.y] = q.z + v[i]));
			}
			if (q.y < k&&dp[u[i]][q.y + 1] == -1 || dp[u[i]][q.y + 1] > q.z)
			{
				p.push(point(u[i], q.y + 1, dp[u[i]][q.y + 1] = q.z));
			}
		}
	}
	return ans;
}

int main()
{
	while (inthr(n, m, k) != EOF)
	{
		intwo(s, t); sz = 0;
		rep(i, 0, n) ft[i] = -1;
		rep(i, 1, m)
		{
			inthr(x, y, z);
			u[sz] = y; v[sz] = z; nt[sz] = ft[x]; ft[x] = sz++;
			u[sz] = x; v[sz] = z; nt[sz] = ft[y]; ft[y] = sz++;
		}
		printf("%d\n", dijkstra());
	}
	return 0;
}