opencv基礎---直方圖均衡化（原理equalizeHist）

直方圖均衡化的作用是圖像增強。

有兩個問題比較難懂，一是為什麼要選用累積分布函數，二是為什麼使用累積分布函數處理後像素值會均勻分布。

第一個問題。均衡化過程中，必須要保證兩個條件：①像素無論怎麼映射，一定要保證原來的大小關系不變，較亮的區域，依舊是較亮的，較暗依舊暗，隻是對比度增大，絕對不能明暗颠倒；②如果是八位圖像，那麼像素映射函數的值域應在0和255之間的，不能越界。綜合以上兩個條件，累積分布函數是個好的選擇，因為累積分布函數是單調增函數（控制大小關系），并且值域是0到1（控制越界問題），是以直方圖均衡化中使用的是累積分布函數。

第二個問題。累積分布函數具有一些好的性質，那麼如何運用累積分布函數使得直方圖均衡化？比較機率分布函數和累積分布函數，前者的二維圖像是參差不齊的，後者是單調遞增的。直方圖均衡化過程中，映射方法是

其中，n是圖像中像素的總和，

是目前灰階級的像素個數，L是圖像中可能的灰階級總數。

來看看通過上述公式怎樣實作的拉伸。假設有如下圖像：

得圖像的統計資訊如下圖所示，并根據統計資訊完成灰階值映射：

映射後的圖像如下所示：

以上就是直方圖映射均衡化的步驟，當然還有一些基于此的更優算法，比如Photoshop中的方法，在此就不一一列舉了，大同小異。

// HistogramGrayEqualizeHist.cpp : 定義控制台應用程式的入口點。
//

#include "stdafx.h"

#include <iostream>
#include <opencv2/core/core.hpp>   //cvGetSize  cvCreateImage
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/opencv.hpp>  //cvResize cvInitMatHeader cvGetMinMaxHistValue cvCvtColor
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>

#ifdef _DEBUG
#pragma comment(lib, "opencv_core244d")
#pragma comment(lib, "opencv_highgui244d")
#pragma comment(lib, "opencv_imgproc244d")  //cvResize
#else
#pragma comment(lib, "opencv_core244d")
#pragma comment(lib, "opencv_highgui244d")
#pragma comment(lib, "opencv_imgproc244d")  //cvResize
#endif
#define cvQueryHistValue_1D(hist,idx0) ((float)cvGetReal1D( (hist)->bins, (idx0)))

using namespace std;  
#pragma comment(linker, "/subsystem:\"windows\" /entry:\"mainCRTStartup\"")  
void FillWhite(IplImage *pImage)  
{  
    cvRectangle(pImage, cvPoint(0, 0), cvPoint(pImage->width, pImage->height), CV_RGB(255, 255, 255), CV_FILLED);  
}  
// 建立灰階圖像的直方圖  
CvHistogram* CreateGrayImageHist(IplImage **ppImage)  
{  
    int nHistSize = 256;  
    float fRange[] = {0, 255};  //灰階級的範圍    
    float *pfRanges[] = {fRange};    
    CvHistogram *pcvHistogram = cvCreateHist(1, &nHistSize, CV_HIST_ARRAY, pfRanges);  
    cvCalcHist(ppImage, pcvHistogram);  
    return pcvHistogram;  
}  
// 根據直方圖建立直方圖圖像  
IplImage* CreateHisogramImage(int nImageWidth, int nScale, int nImageHeight, CvHistogram *pcvHistogram)  
{  
    IplImage *pHistImage = cvCreateImage(cvSize(nImageWidth * nScale, nImageHeight), IPL_DEPTH_8U, 1);  
    FillWhite(pHistImage);  
  
    //統計直方圖中的最大直方塊  
    float fMaxHistValue = 0;  
    cvGetMinMaxHistValue(pcvHistogram, NULL, &fMaxHistValue, NULL, NULL);  
  
    //分别将每個直方塊的值繪制到圖中  
    int i;  
    for(i = 0; i < nImageWidth; i++)  
    {  
        float fHistValue = cvQueryHistValue_1D(pcvHistogram, i); //像素為i的直方塊大小  
        int nRealHeight = cvRound((fHistValue / fMaxHistValue) * nImageHeight);  //要繪制的高度  
        cvRectangle(pHistImage,  
            cvPoint(i * nScale, nImageHeight - 1),  
            cvPoint((i + 1) * nScale - 1, nImageHeight - nRealHeight),  
            cvScalar(i, 0, 0, 0),   
            CV_FILLED  
            );   
    }  
    return pHistImage;  
}  
int main( int argc, char** argv )  
{     
    const char *pstrWindowsSrcTitle = "原圖";  
    const char *pstrWindowsGrayTitle = "灰階圖";  
    const char *pstrWindowsHistTitle = "直方圖";  
    const char *pstrWindowsGrayEqualizeTitle = "灰階圖-均衡化後";  
    const char *pstrWindowsHistEqualizeTitle = "直方圖-均衡化後";  
      
    // 從檔案中加載原圖  
    // IplImage *pSrcImage = cvLoadImage("./images/yangmi.jpg", CV_LOAD_IMAGE_UNCHANGED);  
    IplImage *pSrcImage = cvLoadImage("./images/beauty.png", CV_LOAD_IMAGE_UNCHANGED);  
    IplImage *pGrayImage = cvCreateImage(cvGetSize(pSrcImage), IPL_DEPTH_8U, 1);  
    IplImage *pGrayEqualizeImage = cvCreateImage(cvGetSize(pSrcImage), IPL_DEPTH_8U, 1);  
      
    // 灰階圖  
    cvCvtColor(pSrcImage, pGrayImage, CV_BGR2GRAY);  
    // 直方圖圖像資料  
    int nHistImageWidth = 255;  
    int nHistImageHeight = 150;   
    int nScale = 2;    
  
    // 灰階直方圖及直方圖圖像  
    CvHistogram *pcvHistogram = CreateGrayImageHist(&pGrayImage);  
    IplImage *pHistImage = CreateHisogramImage(nHistImageWidth, nScale, nHistImageHeight, pcvHistogram);  
  
    // 均衡化 
    //函數功能：直方圖均衡化，該函數能歸一化圖像亮度和增強對比度
    //第一個參數表示輸入圖像，必須為灰階圖（8位，單通道圖）
    //第二個參數表示輸出圖像
    //該函數采用如下法則對輸入圖像進行直方圖均衡化：
        //1：計算輸入圖像的直方圖H。
        //2：直方圖歸一化，是以直方塊和為255。
        //3：計算直方圖積分，H'(i) = Sum(H(j)) (0<=j<=i)。
        //4：采用H'作為查詢表：dst(x, y) = H'(src(x, y))進行圖像變換。
    cvEqualizeHist(pGrayImage, pGrayEqualizeImage);  
  
    // 均衡化後的灰階直方圖及直方圖圖像  
    CvHistogram *pcvHistogramEqualize = CreateGrayImageHist(&pGrayEqualizeImage);         
    IplImage *pHistEqualizeImage = CreateHisogramImage(nHistImageWidth, nScale, nHistImageHeight, pcvHistogramEqualize);  
  
    // 顯示  
    cvNamedWindow(pstrWindowsSrcTitle); 
    cvNamedWindow(pstrWindowsGrayTitle); 
    cvNamedWindow(pstrWindowsGrayEqualizeTitle); 
    cvNamedWindow(pstrWindowsHistTitle); 
    cvNamedWindow(pstrWindowsHistEqualizeTitle); 
    cvShowImage(pstrWindowsSrcTitle,pSrcImage);
    cvShowImage(pstrWindowsGrayTitle,pGrayImage);
    cvShowImage(pstrWindowsGrayEqualizeTitle,pGrayEqualizeImage);
    cvShowImage(pstrWindowsHistTitle,pHistImage);
    cvShowImage(pstrWindowsHistEqualizeTitle,pHistEqualizeImage);
    cvWaitKey(0);  
    //回收資源代碼…  
    cvDestroyWindow(pstrWindowsSrcTitle);
    cvDestroyWindow(pstrWindowsGrayTitle);
    cvDestroyWindow(pstrWindowsGrayEqualizeTitle);
    cvDestroyWindow(pstrWindowsHistTitle);
    cvDestroyWindow(pstrWindowsHistEqualizeTitle);
    cvReleaseImage(&pSrcImage);
    cvReleaseImage(&pGrayImage);
    cvReleaseImage(&pGrayEqualizeImage);
    cvReleaseImage(&pHistImage);
    cvReleaseImage(&pHistEqualizeImage);
    return 0;  
}
           

實驗結果：

本文參考：

http://blog.csdn.net/rushkid02/article/details/9178117

http://blog.csdn.net/zrongh/article/details/7302816               直方圖均衡化原理

http://bbs.ednchina.com/BLOG_ARTICLE_219471.HTM     直方圖均衡化