雙邊濾波(bilateral filter)是一種非線性濾波器，算法結合空間資訊（像素的坐标）和亮度相似性（像素值0-255）對圖像進行濾波處理，在平滑濾波的同時能大量保留圖像的邊緣和細節特征 。
積分，通用均值濾波和高斯濾波，f（x）為輸入圖像，h(x)為輸出圖像 :
1/kd(x)為歸一化參數，保證絕對平滑的位置灰階值不變。
積分下：空間資訊（像素的坐标）：
積分下：亮度相似性（像素值0-255）：
權重系數W( i, j, k, l)對應積分的表示：
對應的，離散求和，f（i，j）為輸入圖像，g（i，j）為輸出圖像 ,以輸入圖像（k，l）為中心的鄰域，求和範圍是模闆覆寫的範圍：
離散下：空間資訊（像素的坐标）：
離散下：亮度相似性（像素值0-255）：
權重系數W( i, j, k, l)=d( i, j, k, l) * r( i, j, k, l)：
其中
為空域（像素的坐标）高斯函數的标準差，
為值域（像素值0-255）高斯函數的标準差。空域濾波系數由像素間的空間距離決定，距離越小，系數越大。值域濾波系數由像素間的相似度決定，像素值越接近，系數越大。
雙邊濾波效果圖（delta_d=3;//空間位置方差 delta_r=100;//亮度方差）
void CShowPicView::OnBilateralFilter() // 雙邊濾波
{
CShowPicDoc* pDoc = GetDocument();
CDC* pDC=GetDC();
// 字元串
CString str;
int x,y;
int i,j,k,l;
double W_ijkl, D_ijkl, R_ijkl;
double Sum_W_ijkl;
double delta_d=3,delta_r=100;//空間位置方差，亮度方差
unsigned char g[610][800]={0};//存放輸出圖像的像素值
double Sum_Data;
// 濾波器的高度
int iFilterH= 11;
// 濾波器的寬度
int iFilterW= 11;
// 中心元素的X坐标
int iFilterMX= 5;
// 中心元素的Y坐标
int iFilterMY= 5;
int lHeight=intHeight;//圖像的寬
int lWidth=intWidth;//圖像的寬
// 行(除去邊緣幾行)
for(i = iFilterMY; i < lHeight - iFilterH + iFilterMY + 1; i++)
{
// 列(除去邊緣幾列)
for(j = iFilterMX; j < lWidth - iFilterW + iFilterMX + 1; j++)
{
Sum_W_ijkl=0;//圖像中心位置移動，置零
Sum_Data=0;
for (k = i-5; k < iFilterH+i-5; k++)
{
for (l = j-5; l < iFilterW+j-5; l++)
{
D_ijkl = exp(-1 * (pow(k-i,2)+pow(l-j,2))/(2*delta_d*delta_d) );
R_ijkl = exp(-1 * pow(Data[k][l]-Data[i][j],2)/(2*delta_r*delta_r) );
W_ijkl = D_ijkl*R_ijkl;
Sum_Data+=W_ijkl*Data[k][l];
Sum_W_ijkl += W_ijkl;//權重累加和
}
}
g[i][j]=Sum_Data/Sum_W_ijkl;
}
}
for(y = 0; y < intHeight-1; y++)
for(int x = 0; x < intWidth-1; x++)
pDC->SetPixel(x+1*intWidth+30,y,RGB(g[y][x],g[y][x],g[y][x])); //打點顯示圖像
}