求N的階乘長度（斯特林公式）

輸入N求N的階乘的10進制表示的長度。例如6! = 720，長度為3。

求N的階乘長度

計算n!的公式是斯特林公式:

計算一個數的長度為 log10（n） +1

AC代碼：

/**
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 *　┃　　　━　　　┃ ++ + + +
 * ████━████ ┃+
 *　┃　　　　　　　┃ +
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 *　┃　　　　　　　┃ + +
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 *　　　┃　　　┃ + + + +
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 *　　　┃　　　┃ +  神獸保佑
 *　　　┃　　　┃    代碼無bug　　
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 *　　　　┃┫┫　┃┫┫
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 */
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double e=2.718281828459;
const double pi=acos(-1.0);
int main()
{
	 ll n;
 	while(cin>>n)
 	{
  		ll len=0.5*log10(2*n*pi)+n*log10(n/e)+1;
  		cout<<len<<endl;
 	}
 return 0;
 }