斯特林公式求階乘長度 51Nod基礎題N的階乘的長度

1058 N的階乘的長度  基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 KB 分值: 0  難度：基礎題

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 關注 輸入N求N的階乘的10進制表示的長度。例如6! = 720，長度為3。 Input

輸入N(1 <= N <= 10^6)      

Output

輸出N的階乘的長度      

Input示例

6      

Output示例

3      

原公式：

lg(n!) = lg(2*pi*n)/2 + n*lg(n/e)

直接運用斯特林公式求解

res = lg(2*pi*n)/2+n*lg(n/e)+1

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include <cmath>
#define in scanf
#define out printf
const double e = 2.71828182845;
const double pi = 3.1415926;
using namespace std;

int main() {
    double res;
    double n;
    in("%lf",&n);
    res = log10(2*pi*n)/2 + n*log10(n/e) + 1;
    out("%d",(int)res);
    return 0;
}