讀源碼學MYSQL系列（一）decimal類型用法及存儲實作

問題來源

  最近在項目中用到了許多浮點數，精度要求較高，小數點後有4位甚至8位的，思考了一下，類似需求在工程計算、數值計算、股票金融、數字貨币等場景都會出現。

  計算機提供了float/double兩種浮點類型的資料來進行科學計算，但計算機中的浮點資料表示是有誤差的，它們并不能準确的表示十進制的小數，在進行高精度計算時會産生誤差，再經過複雜的傳播，誤差就變得很不可控了。

  為了保證結果的準确性，必須使用高精度計算。高精度計算的基本原理是模拟人工計算過程，保留計算過程中的所有數位，進而達到結果的精确性。各類語言及資料庫都提供了對基本浮點類型的支援，擴充庫都會提供相應的高精度資料的支援，在MYSQL中，decimal就是高精度浮點資料類型。後文主要介紹decimal的使用和實作原理。

MYSQL中浮點資料介紹

float/double

  MYSQL當中的float/double和我們常見的程式設計語言當中的float/double是一樣的，分别表示32位單精度和64位雙精度浮點數，在存儲上分别需要4位元組和8位元組。從浮點的特性考慮，float和double都隻能近似表示，無法精确。如下圖所示，a列為float(10, 4)，b列為double，參考第2行，同一個數131072.32儲存在a和b的結果是不同的。在超出了浮點數的表示精度後，會有一定的截斷，進而引起計算結果的誤差。

numeric/decimal

基本用法

  decimal(M,D)表示高精度的小數，其中M表示整數加小數的數位，D表示小數部分位數，并且有如下限制：

字段	限制
M	總精度，整數加小數部分，1 <= M <= 65, 預設M = 10
D	小數部分精度，0 <= D <= 30且D <= M, 預設D = 0

  SQL标準中，numeric(M,D)表示準确為M位的小數，而decimal(M,D)表示精度至少為M，可以比M位多。但在MYSQL中，兩者是一樣的，都隻能表示精度為M位。

存儲實作

  MYSQL對decimal的存儲進行了優化。為了節省空間，MYSQL采用4位元組來存儲9位數位。我們知道，9位數字最大為999999999，但4位元組整數最大可以表示21億多，可以達到10位，是以4位元組是充足的。整數部分和小數部分是分開存儲的，每9位存儲為4位元組，多餘部分采用額外的位元組存儲。對應的額外位元組如下：

數位	位元組
1-2	1
3-4	2
5-6	3
7-9	4

  舉個例子，decimal(18,9)的整數部分和小數部分各有9位，是以兩邊各需要4位元組來存儲。decimal(20,6)有14位整數，6位小數，整數部分先用4位元組表示9位，餘下5位仍然需要3位元組，是以整數部分共7個位元組，小數部分則需要3位元組。

  浮點位或者字首0不會被儲存。那麼MYSQL是怎麼儲存負數的呢？負數的存儲是将正數的每個位元組取反。參考下面的示例：

我們将1234567890.1234存儲到MYSQL中，設定M=14，D=4.

首先，将整數和小數進行分組：

1 234567890 1234
           

整數部分低9位可以存儲為4個位元組，即

...... 0D-FB-38-D2 ......
           

剩下的一位可以存儲成1個位元組，

01 0D-FB-38-D2 ......
           

小數部分，可以用2位元組存儲，得如下

01 0D-FB-38-D2 04-D2
           

對最高位求反，得到

81 0D-FB-38-D2 04-D2
           

于是，我們得到了這個14位精度資料在MYSQL中的二進制存儲

81 0D FB 38 D2 04 D2
           

對上述各個位元組求反，可以得到-1234567890.1234的存儲表示

7E F2 04 C7 2D FB 2D
           

  由此可見，MYSQL中的decimal是可以實作對小數部分的高精度的，而且在性能上比起一般采用varchar存儲的做法要好，畢竟MYSQL内部采取的是整數分組計算的政策。這也啟發我們，如果要自己實作高精度計算，應該采取類似的思路。

  本文至此結束。本系列後續文章會結合源代碼分析MYSQL加減乘除的具體實作細節。

參考

DECIMAL Data Type Characteristics

DECIMAL資料類型特征

github 源代碼